六 圆（通用）教案公开课一等奖

《圆的认识》教学设计

教学内容:苏教版小学数学五下教科书85-87页,练习十三的1-3题。

教学目标:

1.知识与技能:让学生在操作、体验中认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征;能正确画圆;初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.过程与方法目标:通过分组学习、动手操作、主动探索等活动,初步培养学生的合作意识和创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念,发展数学思考。

3.情感与价值观目标:发现图形的美,加强数学与生活的联系;感受古人语言的高度概括美。

教学重点:圆的各部分名称及圆的特征

教学难点:掌握圆的特征。

教学具准备:教师准备多媒体课件、大圆规、可粘贴的圆。学生准备圆规、直尺、含有圆形面的物体、圆纸片、棉线和橡皮筋。

教学过程:

一、创设情境,目标导学

师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪儿见到过圆呢?

预设:奥运五环、车轮、水中的涟漪、水杯杯底、手表......

师:老师也带来了一些生活中的圆,让我们一起来欣赏一下。(播放视频)这些圆给你的感受是什么?(美)

师:古希腊数学家也认为“在一切平面图形中,圆是最美的。”那这节课老师就和同学们一起来探究圆究竟美在哪里。(板书:圆美在哪里?)

二、操作交流,探究新知

(一)圆的外形美

1.探究圆的特点

师:我们首先把圆请到屏幕上来。想一想它和我们以前学过的平面图形有什么异同?

预设:圆和多边形都是平面图形;

以前学过的这些图形由线段围成,有顶点,圆由曲线围成,没有顶点。

(课件出示异同点,并板书:曲线图形)

师:这是圆的外形美,由曲线围成,没有顶点,给人一种和谐的感受。

2.画圆

师:老师也带来了一个美丽的圆(将圆纸片贴在黑板上),同学们想不想自己画一个美丽的圆。请一位学生读下活动要求:

预设1:我围着硬币(胶带等圆形物体)的边缘描了一圈,画出了一个圆。师:你很聪明,利用已有的圆描出一个圆形,操作起来非常简单。但是如果我想画一个更大的圆,借助这个硬币还能完成吗?

预设2:我利用棉线,将一端固定住,用笔在另一端旋转一圈,画了一个圆。师:你在利用棉线画圆的过程中有没有遇见什么问题?有什么要提醒大家的吗?生:固定的一点中途移动了,绳子长短变化了,圆没画好。我要提醒大家画圆时要固定好中间的点和绳子的距离。

预设3:我利用圆规画了一个圆。

师:利用圆规画圆的举手,一下子就画出一个漂亮的圆的举手。有同学手放了下去,看来利用圆规画圆也需要一定的技巧。哪位同学上来尝试下用圆规画圆?边画边说说你的技巧。(生上来示范并说注意点,师投影展示并板书:定点——定长——旋转一周)

师:大家也试试用圆规在活动一的方框内画一个圆。

(二)圆的内在美

1.圆的各部分名称

师:研究完圆的外形美,我们就要来探究它的内在美了。(课件出示)请一位同学读一读活动要求。

师:哪位同学上来展示下你的自学成果。可以借助黑板上的圆。

师:(生说一条课件展示一条并及时板书:圆心O 半径r 直径d)

师:(课件出示训练题)图中的线段哪些是半径,哪些是直径,哪些不是?为什么?(其他生补充)

师:我想在这个圆中再画一条半径可以吗?再画一条直径呢?可以画多少条? 2.探究圆的半径、直径的特点

(师读活动要求)

(生在座位上展示方法和结论)

预设1:我通过折一折的方法,发现圆的半径有无数条,长度都相等。因为我折出了许多半径,还可以继续折下去,所以有无数条。而且这些半径都重合,所以半径的长度都相等。

师:他通过折一折的方法发现了半径的特点。

预设2:我通过画一画、量一量的方法发现的。

师:(课件展示画一画方法)

预设3:我是通过半径的含义发现半径有无数条的。因为半径是连接圆心和圆上任意一点的线段,圆上有无数个点,所以这样的线段也就是半径有无数条。

而且我们画圆时,控制了圆规两脚间的距离相等,那半径应该都是相等的。师:他通过推理的方式证明了自己的结论,思考十分严谨,表述地也非常有条理,让我们把掌声送给他。

师:(出示直径问题)研究直径的方法和半径的方法是不是一样?看来掌握研究的方法很重要。(课件简单演示)

师:(出示直径和半径关系问题)同一个圆内的直径和半径又有什么关系呢?

(生交流,课件展示)

生:同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

师:我们去年学过可以用字母更简洁地表示数量之间的关系,你能用含有d和r

表示直径和半径的关系吗?

d d

生:d=2r 或r=2(板书:d=2r 或r=2)

师:基础练习:断题和填空,指答。(判断2:从同一圆内直径到不同圆直径)拓展练习:圆中的哪一条线段最长,为什么?(生:观察、测量、推理)三、联系生活,感受应用

圆的应用美

师:课堂开始的时候,有同学说车轮是圆形的,那大家想过车轮为什么是圆形的?

轴心通常装在车轮的什么位置呢?

预设1:因为车轮是曲线图形,没有顶点,行驶起来比较省力。

师:你是从圆的外形特点来解释的,请坐。

预设2:因为圆的半径都相等。轴心装在圆心的位置上,车轮上的点到轴心的点距离就相等,这样人行驶起来就很平稳。

师:车轮正是利用了圆这样的特点。这就是圆的应用美。

师:老师还带来了方形车轮的运动图,想一想,它轴心的运动路径是什么样的呢?

曲线形,所以人行驶起来会颠簸。

四、回顾总结,拓展延伸

师:(课件出示)一起来回顾下,这节课我们研究了圆的外形美、内在美和应用美。掌握了圆的特征、用圆规画圆的方法、圆的各部分的名称以及半径和直径的特点及关系。

师:其实,在两千多年前,古人就已经开始研究圆,并且用四个字概括了圆的特征。(课件出示)你知道墨子说的“一中”和“同长”分别指什么吗?

生:“一中”指圆心,“同长”指半径。(板书:一中同长)

师:齐读一遍。这节课我们就研究到这里,希望课后你们能发现圆更多的美。

板书设计：

圆美在哪里？

（曲线图形）

定点——定长——旋转一周

一中 同长

d=2r 或r=d

2

半径r 直径d 圆心O