三角形的内角和板书设计及意图

课题

三角形内角和(36页-37页) 课时

1 1、了解三角形的内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简教

学

目

标

单问题。

2、通过自主画三角形、猜测、测量、验证等活动，经历探索三角形内角和是180°的过程。体验归纳总结的数学思想和方法。

3、积极参加数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。

重点

难点

教学过程：

1、掌握三角形内角和是180°。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

预设教学路径

一、创设情境

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

预设学生活动

备择方案

2．一个平角是多少度？1个平学生根据已有知识回答问题

角等于几个直角？

此处可根据本班学生的具体3．已知∠1=35°，∠2＝75°，学生在练习本上独立求出∠3情况,选择不同求∠3的度数。

二、探究体验

的度数。

的情境.

（一）探究特殊三角形的内角

和。

1、出示例4（1）观察下面两

个特殊的三角形（一个等腰三

角形、一个等边三角形），猜测一下，它们的角有什么特点？ 组织学生观察。

学生得出：等腰三角形的两个

底角相等，等边三角形的三个

角都相等。

预设教学路径

（2）组织学生用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，进行验证。

预设学生活动

备择方案

学生进行验证并得出：三个角

的和是180度。

此处也可以让学生事先准备好剪好的三种（二）探究一般三角形的内角

和

1、出示一组三角形：（锐角三1、以小组为单位先画３个不角形、钝角三角形、直角三角同类型的三角形，利用手中的三角形各一个. 形）。组织学生以小组为单位工具分别测量并计算三角形

先画３个不同类型的三角形，三个内角的和各是多少。填好

利用手中的工具分别测量计算三角形三个内角的和。

２、引导学生汇报

老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

表格。

2、学生汇报各组度量和计算的结果。

谈发现

此处可多找几个小组汇报得出:内角各有大学生得到的结果不一样，但学于180度的,有生可以发现：

小于180度的,每个三角形三个角的度数加也有等于180度起来都接近１８０度。

的. ３．引导学生试总结三角形的生总结三角形的内角和应该

内角和的规律

是１８０度。

（二）用其它方法验证三角形学生动手研究，小组交流，全

的内角和的规律。

班汇报。

用撕拼的方法，把三角形的两

个角撕下来，再把三个角拼在

一起，正好拼成一个平角。

学生如果还有用折纸的方法把三个内角分其它的方法应

预设教学路径

(三)揭示规律，总结提升：

预设学生活动

别折下来，拼成了（平角）

备择方案

给予鼓励

通过我们的量、拼、折你有什三角形的内角和就是180°。

么发现？

(四)解决内角和的疑问。

三角形的内角和是180°，这

是没有什么疑问的，但是，为

什么我们用测量的方法验证的时侯，有的结果却比180°多一些，有的结果比180°少

学生可能做如下回答：

一些呢？你们想想看，为什么量角器不准

会出现这样的情况呢？

我们的眼睛看的不准确

师：就是这些原因，使我们在我们看的角度不一样

测量时产生了误差。

(五)教学求一个三角形中未

知角的度数。

出示习题：

……

学生独立尝试完成，全班交流。

已知∠1=140°，∠3＝25°，两种方法均可。

求∠2的度数。

指名汇报列式计算的方法。

三、实践应用。

1、练一练第1题。

2、练一练第2题。

学生独立完成，然后全班交流。

∠2＝180°-140°-25°

＝15°

∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

四、课堂小结:通过本节课的学生自由谈收获。

学习,你知道了什么

预设教学路径

板

预设学生活动

三角形内角和

备择方案

书

任意三角形的内角和都是180°

设

计

教学反思