2.用转化的策略求简单数列的和教案评析

解决问题的策略第二课时

教学内容：苏教版教材五年级下册107-108页，例2和练一练1-2题。

教学目标：

1.

使学生经历借助几何直观把复杂的计算问题转化成简单问题的计算过程，发现一些计算规律，并能用发现的规律进行简便计算或者或者解决一些简单的问题。

2.

使学生在运用转化策略解决问题的过程中感悟转化的思想方法，积累借助几何直观描述和分析问题的经验，发展思维的灵活性和灵敏性。

3.

使学生在活动策略的同时感受策略的价值，增强策略意识，激发对数学学习的兴趣。

教学准备：PPT 教学过程：

开场白：同学们好，知道这节上什么课吗？那我们就聊聊关于数学的话题：你知道哪些数学故事或者数学名人吗？

阅读数学故事，了解数学家不仅可以知道他们在数学上的成就，还能对我们学习数学有所启发，数学研究的内容虽然不同，但策略和方法是相通的。

我也请来了一位数学名人：

一、

回顾旧知，感悟思想

PPT出示华罗庚的图片及一首诗

提问：认识吗？（我们国家著名的数学家华罗庚爷爷），关于数学学习，他写过一首诗：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”华爷爷提醒我们，研究数学要注重“数形结合”，板书“数形结合”，能理解“数形结合”的意思吗？

生：数字和图形结合；

数和形结合在一起……

师：你说的很准确，将数和形结合在一起研究数学，会有不一样的发现。下面我们就根据华爷爷的方法开展数学研究吧。

二、

学习例2，尝试转化

1. 学习例2 1111+++

24816先出示前3个加数，

提问：看明白了吗？看明白什么了？如果我再加一个加数，你想加多少，说说理由？

生：加1，因为分子都是1，分数的分母都乘了2（咱班的孩子真善于发现）

16师：你准备怎样算出结果？

生：通分计算。

师：华爷爷教我们怎么研究数学的？

生：数形结合。

师：想尝试一下吗？

师：好，我为大家准备了一个正方形，这个正方形可以看作……（单位“1”），有两点研究建议：（停顿）让孩子读一读。

研究建议：

1. 在正方形中涂色表示出4个加数，观察4个加数的和与1的关系，并计算出结果；

2. 在小组交流你的想法。

学生思考，交流。

展示学生作品，全班交流。

（1）展示用通分计算的，说出你的想法；（同意吗）

（2）展示用转化策略的，说出你的想法；（听明白吗？他想表达什么意思？）

（3）比较两种算法，你喜欢哪一种算法，为什么？

学生交流：引导学生明确数形结合的方法计算更简便。

师：我们就好好研究第二种算法，例题中明明是数，而且是加法，他在计算时做了怎样的转变？

引导学生发现：数转化成了形，加法转化成了减法（说的全面）

师：结合例题和这幅图还能添加加数，继续思考吗？

生：还能加1，

32师：请一位同学上来在图上表示出来，怎么思考？到这，思考结束了吗？

111，，

641282561师：谁说的，你这么一说我们大伙儿还能算的出来吗？

256生：让学生口答算式计算过程。

师：为什么？感受到数形结合的魅力了吗？再试一试

三、巩固练习，策略应用

1.解决练一练第2题

出示15+14+13+12+11+10+9+8+7+6，

师：怎么研究？（又没形，怎么办）

生：画出来

可能是静下来了，教师提问：你没举手也没说话，困难在哪儿，你呢—不知道转换成什么图）

出示图，在梯形图中能找到相对应的数吗？上来指一指。

师：可以计算了吗？在学习单上解决。

学生计算，之后展示过程。

（1）普通做法的，怎么想的

（2）转化成梯形面积计算的，怎么想的

（3）提问：喜欢哪一种算法，接下来要思考什么？为什么这样的加法算式可以转化成梯形面积计算呢？

（当学生有困难时，教师介入：在梯形图上连线表示15和6的和，14和7的和，共有5个21；

追问：在算式也能找到这个理吗？）

理解：（1）有5个21（2）想象成两个梯形拼成一个平行四边形，求一个就除以2 （4）还能举出什么样的加法算式也能转换成梯形面积计算？（举例）

三、

全课总结，形成策略意识

同学们，学到这，对“数形结合”这种数学研究方法有什么理解和认识了呢？那怎么样进行数形结合呢？

生：将数字画成图，再根据图的特征进行思考。

师：画成图，（板书，画，化），哪一个画呢？

画——行动，化——思考

板书设计：

解决问题的策略—转换

化：思考

数

形

结

合：简洁、巧妙

画：行动