2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学实录｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示教学目的：（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-07-02 10:55:00

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学校：寿宁县第二中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学实录

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学实录

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2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示

教学目的：（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；

（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程：复习引入：(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2) 基底不惟一，关键是不共线；(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；a(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被，e1，e2唯一确定的数量讲解范例：1平面向量的坐标表示

（1）正交分解：把向量分解为两个互相垂直的向量。

（2）思考：在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数表示，平面内的每一个向量，如何表示呢？

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量1

a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得axiyj…………○2

我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作a(x,y)…………○

2式叫做向量的坐标表示.与其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○．a相等的向量的坐．．．．．．．标也为．．．(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0).

如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OAxiyj，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 2．讲解范例：

例2．教材P96面的例2。

3．课堂练习：P100面第3题。

三、小结：（1）平面向量基本定理；（2）平面向量的坐标的概念；

四、课后作业：作业二十一

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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