2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案内容｜教案在线预览

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§2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）理解向量的正交分解；（3）会表示向量的坐标，教学重点：平面向量的坐标表示教学难点：向量的坐标表示授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．平面向量基本定理：如果e1，e2是同

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：洪洞县山焦中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案内容

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优质课教案内容

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§2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示

教学目的：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）理解向量的正交分解；

（3）会表示向量的坐标，教学重点：平面向量的坐标表示

教学难点：向量的坐标表示

授课类型：新授课

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共a线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对a使=λ1e1+λ2e2

实数λ1，λ2(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2确定的数量

二、讲解新课：

a是被，e1，e2唯一如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

axiyj…………○1

我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○2

其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2式叫做向量的坐标表示.与a相等的向量的坐标也为(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OAxiyj，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 三、讲解范例：

例1如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d ,并求出

它们的坐标。

解：由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j, ∴ a=(2,3)

四、课后作业

在平面直角坐标系中表示向量

ａ=（1,2）ｂ=（2，-3）ｃ=（-3，-1）

ｄ=（-1,5）

ｅ=（3，-1）ｆ=（-2,2）

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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