探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第一课时导学案｜教案在线预览

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1.4.1 三角函数的图象与性质一、学习目标1 五点（画图）法画出正弦函数和余弦函数的图象（重点）2 会用诱导公式sin(x)cosx，利用正弦函数图象作图余弦函数的图象23 会理解关键点的含义，并写出一个周期内的五个关键点的坐标（难点）4 会用五点法作一些含三角函数的简单复合函数的简图二、

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-07-02 09:56:00

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学校：广州市花都区秀全中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第一课时导学案

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2018-07-02 09:56:00

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关键词：探究与发现利用�…第一课时导学案

正文

1.4.1 三角函数的图象与性质

一、学习目标

1 五点（画图）法画出正弦函数和余弦函数的图象（重点）

2 会用诱导公式

sin(x)cosx，利用正弦函数图象作图

余弦函数的图象

23 会理解关键点的含义，并写出一个周期内的五个关键点的坐标（难点）

4 会用五点法作一些含三角函数的简单复合函数的简图

二、学习过程

（一）回忆原有知识

1、填表



2



3



4



6



2

5

sin

cos

2、填空

sin(2)

cos(2)

3、如图,用三角函数线表示下列函数：

sin

cos

tan

（二）学习新知识：

阅读课本30页第一段，理解正弦函数和余弦函数的定义。

问题1：我们学习一个新函数后，就会研究它的什么？

1、我们如何做出函数ysinx的图像（利用正弦线来描点）先做出在[0,2]的图象

观察上图，在函数ysinx,x[0,2]的图象上，你觉得在图中起关键作用的点有哪些：

问题2：如何画出函数ysinx在区间[2,4]和[2,0]的图象？在整个R上的图象？

如图可知，函数ysinx的定义域是，值域是。

正弦函数的图象叫做正弦曲线

归纳小结：写出五点作图法中的五个关键点的坐标



sin

（三）

例题讲解

例1、如何画出函数ycosx,x[0,2]的简图。（1.

利用余弦线来描点2.利用平移cossin()）

如图可知，函数ycosx的定义域是，值域是。

余弦函数的图象叫做余弦曲线

问题3：观察正弦函数和余弦函数的图象，你会发现什么？

归纳小结：写出五点作图法中的五个关键点的坐标



sin

cos

练习：用五点法画出下列函数的简图：

（1）y1sinx,x[0,2];

（*）变式训练：想一想函数ysin(x)和ycosx的图象，并在用一直角坐标系中，画出它们的草图。

（四）课堂小结

请同学们总结本节课学习的内容

1、一种方法：

2、两个函数：

3、五个关键点：

三、课外作业：

1.作业本：教材P46习题1．4（A组）

第1题， 2．练习册

提高练习：作出下列函数的草图

⑴

ysinx， ⑵ysinx

（2）ycosx,x[0,2].

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质第一课时导学案是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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