三角形的认识教学实录

以生为本，走进三角形的世界

——《认识三角形》教学设计

【教学内容】苏教版教材四年级下册第七单元第一课时，例1、例2 、试一试、练习十二1-4题。

索三角形的特征，认识三角形的底和高。本节课也是探究多边形的基础，后续学习三角形三边关系、认识平行四边形的底和高等，都将用到本节课的学习内容。

【学情分析】

学生在第一学段，已经认识了角、认识了长方形和正方形的相关知识，积累了一定的研究图形知识的经验，并掌握了观察、操作、测量等研究图形知识的方法。在此基础上，经历探索三角形特征的过程，掌握三角形的特征，发展一定的空间观念。

【教学目标】

1. 联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体的探究活动，认识三角形的特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的组成，会用三角尺画高。

2. 在探究三角形特征的过程中，进一步积累观察、操作、测量等活动经验，为后续研究其他图形积累经验。

3. 在经历数学活动探索的过程中，进一步培养孩子们探究精神，学会交流，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

认识三角形的高，会用三角尺正确画高

【教具准备】

PPT、三角尺、作业纸

【教学过程】

一、以经验为依托，走进图形

1.谈话：同学们，在我们的数学学习中会接触到很多的平面图形。谁来说一说，在之前我们已经认识了哪些平面图形？

2.提问：在认识这些平面图形的过程中，我们积累了丰富的探究经验，同学们想一想，当我们碰到一个平面图形时，我们可以怎样来探索它的特征？板书（观察、操作、交流）

3.谈话：接下来，我们就要利用这些经验，认识三角形！（板书课题）

4.出示：例1的主题图。这是我们常

一起用手比划比划！

5.揭示：图中有很多三角形！（课件

演示几种不同类型的三角形）

6.追问：生活中还有哪些地方能见到

三角形?

[设计意图:数学源于生活又用于生活,由生活中常见的斜拉桥的主题图引入全课,一方面沟通了数学与生活的联系,另一方面,让学生在心理上很容易进入学习状态,轻松而又自然。]

二、以学生为主体,探索特点

(一)以经验为依托,认识三角形

1.提问:(隐去主题图,留下三角形)看来同学们都是生活中是有心人,找到了这么多生活中的三角形。那么你会画三角形吗?

2.有向开放大问题,引领探究

活动要求:

①画一画:画一个或几个不同的三角形;

②数一数:你画的三角形有几条边、几个角;

3.个性化自主探索,搜集资源

学生画图,教师巡视,搜集资源

4.结构化资源呈现,组织交流

层次一:交流什么是三角形

(1)并列呈现所有搜集到的三角形

(2)提问:瞧,这些都是同学们画的三角形,仔细看一看,瞧一瞧,哪一个或几个不太合适?为什么呢?

预设:①没有封口:对呀,也就是三角形的三条边要“首尾相接”

②不直:你的眼光真敏锐,他画的不是线段。

(3)小结:看来,3条线段收尾相接围成的图形才是三角形。

层次二:交流怎么画三角形

(1)拿掉不规范的图形,留下三角形

(2)谈话:这些图形,有大有小,有这样的,还有这样的(位置),但它们都是三角形!

(3)提问:谁能说一说,三角形是怎么画出来的?(1-2个学生说一说)层次三:交流三角形的特点

(1)边的特点:我们一起来数一数,这些三角形有几条边(数1-2个三角形,边数边写)

(2)角的特点:,这些三角形有几个角(数1-2个三角形,边数边标),

(3)顶点的特点:标角的时候,顺势介绍。

5.自主化思维完善,小结纠错

(1)要求:请同学们再画一个三角形,并标出边、角和顶点

(2)追问:现在你能说一说什么是三角形、三角形有什么特点吗?

6.及时自我练习,巩固所学

（1）出示第75页“试一试”，学生读

题

（2）学生先画一画

（3）组织交流：

层次一：交流能画出几个不同的三角

形

层次二：交流“任选3个作为顶点”的意思（四个点分别标出A、B、C、D，帮助描述）

层次三：交流在一条直线上的三个点能画出一个三角形吗？

6.小结：通过刚才的学习，同学们不仅认识了三角形，还会选择不同的顶点画三角形，向老师展示了你们超强的学习能力，老师由衷的给你们点赞！

（二）以活动为载体，认识底和高

1. 谈话：生活中不仅存在着大量的三角形，这些三角形还有着自己的用途，你知道斜拉桥中的三角形有什么用吗？

2. 谈话：同学们不仅数学学习能力强，知识也十分丰富。

3. 出示例2主题图：

介绍：这是一个“人字梁”

在以前建房屋、现在建厂

房时经常用到！

4.有向开放大问题，引领

探究

活动要求：

①想一想：量人字梁的高度，应该量哪一条线段呢？在图中描出来！ ②量一量：量出人字梁的高度，并记录下来；

③说一说：和同桌说说自己量的哪一条，长度是多少，为什么量这条。

5.个性化自主探索，搜集资源

学生测量，教师巡视，搜集资源

6.结构化资源呈现，组织交流

层次一：交流量哪一条

（1）展示各种量法，学生说一说理由；

（2）追问：你们觉得哪个比较合适呢？为什么呢？

揭示：人字梁的高度，是上面的顶点到它的对边的高。

层次二：交流“高”的特征

追问：这条线段与人字梁的底边有什么关系呢？

揭示：这条线段与人字梁的底边互相垂直

层次三：交流高度（2厘米）

7.自主化思维完善，小结纠错

要求：刚才有错的同学修正一下

8.揭示：其实，人字梁把它反应在平面图上就是一个三角形，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

9.及时自我练习，巩固认识

提问：想不想自己画一画三

角形的高？

出示：第76页试一试

（1）学生自主完成

（2）学生上台介绍自己的画法

（3）追问：你觉得画三角形的高有什么要注意的地方？

（4）追问：三角形只有这一条高吗？你有什么想法？

小结：三角形每一条底对应一条高，因为三角形有三条底，所有有三条高！

[设计意图：我们都知道，学生不是一张白纸，在本节课之前，已经有了一定的认识图形的经验，能通过观察、操作、测量等具体的探究活动去探究图形特征。如何把握学生已有的知识起点，充分调动学生的数学活动经验，并利用这种经验进行探究，并积累新的经验是设计本环节我重点考虑的地方。有向开放大问题引领学生探究，学生经历积极的、主动的和富有个性化的数学活动过程，在观察、操作、测量中参与学习，让孩子们乐学、善学。]

三、以练习为载体，层层递进

1. 我会判断

①说一说哪些是三角形，哪些不是，

并说明理由

②追问：什么样的图形是三角形？

2. 我会测量

①提问：这三幅图中的高你都能找到

吗？

②追问：第二幅图中的也是高吗？第

三幅图呢？

揭示：三角形的高指的是一个顶点到对边的垂直线段，我们要看其本质，不能被外表蒙骗！ ③汇报：三条高分别是多少

3. 我会画图

（1）谈话：感觉你们已经跟三角

形的高交上了朋友，那么，这三个

三角形，你能按要求画出它们的高

吗？

①学生独立完成

②交流核对

重点交流图三：三角形的高在哪里？为什么？

如果换一下呢？

你能画出第三条高吗？

你有什么发现？

（2）谈话：同学们已经认识了三角形，会画三角形，还会按要求画高，那么，你们能按要求画三角形吗？

①说一说：说一说题目要求

②画一画：学生自主画图

③交流：出示不同的图，都对吗？为什

么？

追问：同一个要求，怎么会画出不同的

三角形的？

它们的底相同吗？高呢？你有什么发现？

4.我会运用

(1)练习十二第3题

流行的数学游戏!

活动:按要求去拼一拼,并思考怎样的两

块或三块七巧板才能按要求拼出三角形

(2)练习十二第4题

②说一说摆成的三角形三条边的关系

③想一想:为什么这个三角形的高一定

比小棒短。

[设计意图:充分利用教材编排的练习,让学生摆一摆、画一画、想一想,层层递进的练习,一方面,巩固所学,另一方面,又有所提升,在关注全体学生的同时,又关注了个性化差异的学生,让孩子们能吃饱又能吃好!]

四、以激趣为目的,总结延伸

谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?

提问:什么样的图形是三角形呢?

思考:是不是只要是三条线段,就一定能围城三角形呢?

[设计意图:一节课的学习,不是终点,而是为了更好的学习后面的内容,在总

结全课的同时,激励学生更深层次的思考,为后续学习进一步铺垫。]

【板书设计】

【作业纸设计】试一试一:

试一试二: