用字母表示数课件配套优秀

用字母表示数

淮安小学罗金平教学内容:

义务教育课程标准实验教科书《用字母表示数》。

教学目标:

1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学准备:

课件

教学过程:

一、创设情境,引出课题

1、今天罗老师想考一考大家英语到底学得怎么样,敢不敢挑战?

(出示China Central Television)同学们,知道这个词组是什么意思吗?

其实你们都知道是什么!不信请看。

(出示图片)认识吧,它是CCTV中国中央电视台的全拼。

还想继续挑战吗?

(出示National Basketball Association)这个词组有谁认识吗?男生都比较喜欢的!

(出示图片)这就是NBA美国职业篮球联盟的全拼,没想到吧。

最后一个我相信很多同学一定知道,想要看一看是什么吗?

(Kentucky Fried Chicken)真棒,就是很多同学都喜欢吃的肯德基KFC。

回顾刚刚的三个例子,你有什么发现?

同学们真厉害!CCTV、NBA、KFC都用了几个简单的字母表示了具有特定意义的事物。

同样是表示中国中央电视台、美国职业篮球联盟、肯德基,你更喜欢哪一种?

首字母简写(因为这样的表示简洁、明了)

其实生活中还有很多像这样用字母表示的实例。

例如:扑克牌。(出示扑克牌:A、J、Q、K)你们知道这几张扑克牌中的字母分别代表什么吗?

学生指出:A表示1,J表示11,Q表示12,K表示13。

同学们,这边的字母表示的是什么啊?没错,他们都表示了具体的数。(板书:字母表示具体的数)

今天我们就一起来研究---用字母表示数(板书课题:用字母表示数)

二、自主探究,初步应用

1、教学例1

这里摆了一个三角形,用的小棒根数是几个3?是几?

(板书:1个三角形 3)

摆2个三角形,用的小棒根数是几个3?是几?

(板书:2个三角形 2×3)

这里的2表示什么?3呢?

摆3个三角形,用的小棒根数是几个3?是几?

(板书:3个三角形 3×3)

那么摆这样的4个,5个三角形,要用几根小棒,该怎样列式呢?

(板书:4个三角形 4×3

5个三角形 5×3)

继续这样一直摆三角形(板书:……)

用的小棒的根数有什么规律?

它跟三角形的个数有什么关系?

这样一直写麻烦吗?可不可以用一个式子表示用的小棒根数啊?小组讨论汇报。(教师巡视)

根据大家的想法,我们可以用一个字母表示三角形的个数。

可以用字母b、c、d……表示三角形的个数吗?

如果用字母a表示三角形的个数,那小棒的根数是多少呢?

请将你的想法先在小组里和其他同学说一说。(教师巡视)

启发:从这些式子可以看出,小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。

小组交流:同学们真聪明,这么快就讨论好了!谁来大声汇报一下?

学生指出:a×3(板书:a个三角形 a×3)

追问:能不能说一说你为什么用a×3来表示小棒的根数呢?

为什么这里的“3”不用字母表示呢?

学生指出:每个三角形都需要3根小棒,这是不可能改变的。

可见,用字母表示数不是简单地用字母代替数,而是把一直变化的数用字母表示,不变的数照写。

这里的a可以取哪些数呢?

可以是1?0?100?0.1?这里的a可以表示任意的自然数,但是不能表示小数。原来,用字母可以表示变化的数!(板书:字母可以表示变化的数)

a×3表示什么呢?(a个三角形需要的小棒根数)这是一个含有字母的式子,它可以表示数量!(板书:含有字母的式子可以表示数量)

2、联系生活,感悟含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系。

罗老师今天给同学们带来了一个魔盒。想不想知道这个魔盒有什么魔力啊?

那我们一起来看一看吧!

当罗老师把数字2放进魔盒里,猜一猜,拿出来的时候会变成多少呢?

当罗老师把数字5放进魔盒里,再拿出来的时候又会变成多少呢?

想一想,如果放进去的数字是12,拿出来的时候会变成多少呢?6.5呢?

如果放进去的是字母a,拿出来的时候会变成什么呢?

如果罗老师从魔盒里面拿出来一个字母b,想一想,开始放进去的时候是什么?

发现了没有?这个魔盒有什么魔力啊?

它会把放进去的数字或字母加上10再输出来!

那这里的字母a和b可以取哪些数啊?(任意数)

这里的a和a+10,b-10和b不仅可以表示数量,还可以表示输进和输出的两个数量之间的关系。

可见,用含有字母的式子还可以表示简单的数量关系!(板书:含有字母的式子表示简单的数量关系)

3、用含有字母的式子表示计算公式并掌握简写规则。

(1)(出示例3)我们都知道,正方形的周长公式是?面积公式呢?

课件出示:如果正方形的边长用字母a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母写出正方形周长和面积的计算公式吗?(学生指出)

对于这样含有字母的乘法算式,数学里还有更简便的写法呢。(自学课本100页例3下面的内容,小组内讨论总结、举例)

自学要求:(学生朗读)

(1)不出声自学课本100页例3下面内容

(2)小组内交流自己的想法并总结汇总

(3)对小组内总结的简写规则举例说明

(2)引导学生总结:(学生举例)

①当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号。(举例)

②字母与1相乘,1省略不写,只写字母本身。(举例)

③相同的两个字母相乘,写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:a×a通常写成a·a 或a2,读作:a的平方。b×b可以怎样简写?y×y呢?

④当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号。(举例)

注意:在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略。

(3)好了,同学们,现在你知道这儿的两个公式该怎么简单的记了吧,把刚才的两个公式进行简写。

4、同学们的表现真棒!(下面的说法对吗?说说你的理由。)

a×6写作a6。()

1×t写作t。()

12+x写作12x。()

a×a写作2a。()

追问:2a和a2一样吗?他们分别是什么式子的简写?

5、看来大家自学得都不错!(出示含有字母的数学式)简写下列式子,咱们来快速抢答!

a×c =y×5=

m×4=x×x=

k×1= x+x=

二、分层练习,巩固新知

1、这节课同学们学得真不错,让我们用所学知识一起去看一看生活中有些数学问题吧。

仔细观察,下面月历涂色方框中4个数有什么关系?(3个例子,学生分别指出四个数之间的关系)看明白了吗?

若已知四个数中的左上角那个数为a,那么其余的三个数可以怎样表示呢?

这里的a可以取哪些数?(根据具体月份有固定范围)

提醒:用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。

2、下面我们一起来看看学校里面还有哪些数学问题等待我们去解决吧。

(出示课件)从图中你能得到哪些数学信息?

为什么要用不同的字母表示距离呢?

提醒:在同一问题中,同一个字母只能表示同一数量,不同的量用不同的字母表示。

现在每个同学都想一想,你准备去哪?如果从校门口出发,要走多少米的路程,想好的同学先在小组内交流一下。

罗老师这边也有两个问题需要大家帮忙解决。

(1)每一天早上,罗老师都是从校门口先到办公室再到教室,谁能算出每天罗老师从校门口到教室一共走了多少米吗?

(2)每天课间操罗老师从办公室到教室带领大家一起去操场,又要走多少米呢?

3、(播放龟兔赛跑动画)同学们,你们知道龟兔赛跑中有哪些数学问题吗?敢不敢挑战一下?

其实啊,兔子的速度是乌龟的26倍呢!

如果用字母v来表示乌龟每分钟跑的距离,那么兔子每分钟要跑多少米呢?

兔子和乌龟一起跑了五分钟的时候,兔子就到达终点了。

这个时候,乌龟跑了多少米?兔子呢?

挑战升级!

每分钟兔子比乌龟多跑多少米?

如果乌龟和兔子一起跑了t分钟,这个时候乌龟跑了多少米?

如果用字母s表示乌龟跑过的路程,你能用字母表示出路程的计算公式吗?

四、课堂总结,介绍有关代数发展简史

1、同学们,今天我们一起研究了《用字母表示数》,大家表现得真好!学到这儿,你有哪些收获和体会呢?

看来同学们的收获还真不少,让我们把掌声送给自己。

其实啊,人类经历用字母表示数已经有好几千年的历史啦!

2、介绍有关代数发展简史。

你们知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?早在3800多年前,古埃及人就用“堆”来表示特定的数。1200多年以后,伟大的法国数学家韦达才有意识、有系统地用字母表示数,自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,因此,他被尊称为“代数学之父”。

3、看来啊,数学无处不在,它需要我们有一双会发现的眼睛!