等式的性质优质课教案

等式的性质(1)

教学目标

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学设计

一、教学新课

1、教学例3。

(1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。

(2)取出天平,情景引入。

(在天平两边各放入一个20克的砝码。)天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20)

现在的天平使平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)

要使天平恢复平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?

小组中互相说一说,再汇报。(20+10=20+10)

通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?们有什么共同的地方?(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)

(3)出示第2组天平图。

观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?

你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?

板书:x=50 x+20=50+20

通过这两个等式,你发现什么?(等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式) (4)出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?

小组中互相说,汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗?

50+a=50+a 50+a-a=50+a-a

通过这一组等式,你有什么发现?

观察第3组天平图,你有什么发现?能用等式表示变化前后的关系吗?

X+20=70 x+20-20=70-20

(5)归纳等式性质。

通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?先在小组中说一说。

归纳:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书)

(6)完成练一练第1题。

独立完成填写,交流想法。

你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?

“x-25+25”化简后会得到什么?“x+18-18”呢?

2、教学例4。

(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

(2)出示例4。你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?(X+10=50)

谁知道x的值是多少?说说你的想法?

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。

X+10=50

解:X+10-10=50-10 ……根据等式性质

X=40 ……化简等式

在解的过程中,要注意等号对齐。

X=40是不是正确的答案呢?可以怎样检验呢?说说你的方法。

如果方程的左右两边相等,说明什么?如果不相等呢?

学生集体进行检验。

(3)小结。

从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?(写“解”,等号对齐,解

完要检验……)

(4)完成试一试。

愿意自己解一道方程吗?

要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?

学生尝试解答,汇报交流。

X-30=80

解: x-30+30=80+30

X=110

(5)完成练一练第2题。

独立尝试解答,集体核对。

说说你的想法。

每题中,应该怎样做使方程左边只剩下x?

如果检验每题汇总x的值是否正确,应怎样检验?

二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做?

独立完成填写。

X的值正确吗?口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成,说说自己的解题思路。

3、完成练习一第6题。

在小组中说说想法。

左边图,1个梨和几个桃同样重?为什么?

右边图,几个橘子和一个苹果同样重?为什么?

左边图都去掉一个梨,右边图都去掉3个橘子。

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?

解方程时应注意什么?