最大公因数优质课教案设计

《最大公因数》教学设计

教学目标:

1、知识与能力:

理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法:

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观:

在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点:

两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。

教学难点:

求两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学过程:

一、复习导入。

1、你们会求一个数的因数吗?9的因数有哪些?一个数的因数又具有什么特征呢?

2、游戏

①说明游戏规则

座位号是第一个数的因数的同学举左手,座位号是第二个数的因数的同学举右手。

②教师说数8和12

座位号是8的因数(1、2、4、8等4人)的同学举左手,座位号是12的因数(1、2、3、4、6、12等6人)的同学举右手,1、2、4号同学为什么两只手都举起来了呢?这节课节课将会告诉我们答案。

二、新知探究。

1、请刚刚举手的同学依次说出8和12的因数,并用集合圈表示。

教师课件将两个集合圈同时向中移动,使两集合圈相交,公有的因数重合。

8的因数12的因数

教师引导归纳:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最...

大的公因数,叫做它们的最大公因数。

.....

2、教学求两个数最大公因数的方法。

1

(1)课件出示例2:怎样求18和27的最大公因数?

(2)让学生小组合作,自主探索求18和27最大公因数的方法。

(3)组织交流求18和27最大公因数的方法。

方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公因数,从中找到最大公因数。

18

27

18和27

讨论总结求最大公因数的方法:

先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。

18的因数:1,2,3,6,9,18

(4)你还知道哪些方法?

(5)小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?

公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。

三、方法应用。

1、同学们总结的真不错!你能利用所学方法完成下列填空吗?

24和18的公因数是( );

24和18的最大公因数是( ) 。

2、同学们真厉害!请在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。

3、我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的同学站右边,是12和18公因数的站中间。

四、回顾反思,总结全课。

通过本课的学习,你收获了什么?

五、作业。

课本第63页练习十五第2题

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