面的旋转国家获奖教案

《面的旋转》教学设计

教学目标:

(一)知识与技能目标:通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,发展学生的空间观念。

(二)过程和方法目标:通过观察想象,动手操作等活动,初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

(三)情感、态度和价值观目标:结合具体情境,联系生活,使学生体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣和主动性。

教学重点:理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

教学难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。

教学过程:

一、创设情境,明确探究任务

同学们,我们生活在运动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的运动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动?(平移和旋转)下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。(出示课件)

(一)点的运动

(1)出示流星图提问:如果把一颗流星看做一个点,当它划过黑暗的夜空,流星的运动是平移还是旋转?划过时形成的图形是什么?(点平移直线)

（2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（点 旋转 曲线。）

师小结并板书：点动成线。

（二）线的运动

追问：看看下面的直线做什么运动？ 形成了什么图形？（线 旋转 扇形）

（线动成面）

（三）面的旋转

你发现了什么？（面 旋转 圆柱）

（面动成体）

师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第2页的第3题。

1、学生活动。

2、交流结果。

3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程,验证学生结果。

4、师小结并板书:面动成体。(不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形,同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形)

(设计意图:引导学生反复观察图形旋转前后的变化,不仅加深了对“面动成体”的认识,更利于学生形成正确的空间观念。)

5、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。

6、课本第2页“找一找”:请找出我们学过的立体图形。

二、自主探究,解决探究问题

认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

师:生活中,我们常常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步认识它们。你想提问有关圆柱、圆锥的哪些知识呢?(哪几部分组成,有什么特点……)课件出示小组活动内容:利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进行交流。

学生汇报。

圆柱:有上下两个圆形的平面。(板书:底面)通过剪切重合上、下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。(板书:侧面)用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个底面之间距离一样,这叫圆柱的高(板书:高)。

小结:圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

圆锥:上面有一个尖尖的点(板书:顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。

(板书:底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆

锥的高(板书:高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

质疑:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

(设计意图:放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称,并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象,引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。)

三、应用拓展,巩固探究成果

教材习题:

1、辨一辨:下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?

写一写:写出下面图形的名称,并标出底面直径和高。

3、连一连:转动后会形成怎样的图形?

(设计意图:夯实基础知识,加深对圆柱、圆锥的认识,提高学生辨析、理解能力。)

4、新兴包装厂为底面直径8厘米,高20厘米的“露露”花生奶做包装盒,将12罐花生奶放在一个包装盒内,你打算怎样设计包装盒,这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少?

(设计意图:利用一题多解的形式,引导学生灵活运用新知解决实际问题,不仅激发了学生的学习兴趣,而且有利于培养学生的逆向思维和发散思维能力。)四、总结——反馈

1、今天大家的学习积极性都很高,回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题?

2、我们是怎样研究这些学习问题的?

(设计意图:巩固深化本节课知识,使学生体验到学习的快乐和成功,并且养成良好的数学学习的策略和方法。)

板书设计:

面的旋转

点动成线线动成面

面动成体