面积教案范文

谁围出的面积最大

教学目标:

1、学生对长方形周长和面积概念的理解更加清晰,能正确计算长方形的面积和周长。

2、学生自主地进行实践探究,发现“周长相等的长方形,长与宽越接近时面积就越大,长与宽相等(正方形)时面积最大”的知识规律。

3、经历探究的过程,学习探究的方法,体验探究的愉悦。

教学过程:

一、提出问题,作出猜想1、引入

师:(拿出一根黑色和一根红色的电线)这是什么?

师:数学课上肯定不是用来通电的。

1、提出问题。师:有两根铁丝,一根长20厘米,另一根长24厘米,用这两根铁丝分别围成一个长方形,哪根铁丝围的长方形周长更长?(红色)

小结:电线的长度决定了长方形的周长。

2、哪根铁丝围的长方形面积更大?(红色)

板书:周长长的长方形,面积就大?

3、实践验证

师:(板书:周长长的长方形,面积就大)这仅仅是个猜想,需要进行验证。(板书:在这句话后面打上“?”)你准备怎样进行验证。

师:好,咱们就用实验的方法来验证。请大家在方格纸上分别画出两根铁丝围的过程(说明:方格纸上两点间的距离均为1厘米),注意在画的时间要保证两个长方形的周长必须是20厘米和24厘米。

(学生独立思考实践探究,老师巡视)

师:谁能将你的实验结论及依据向大家汇报一下。

选择两种不同观点的学生进行反馈。

小结:这里“周长长的长方形,面积就大”,也就是说周长长的长方形,面积就一定大。可是通过试验,我们发现周长长的长方形,面积不一定就大,验证时只要找到一个反例就可以说明这个结论是错的。

预设:可能有学生会认为此题半对半错,教师可以即兴举例,如:让第一组队的学生起立(有男有女),能否说有一名学生是女的,站起来的学生就全都是女的?二、深入探究面积变化与长宽之间的关系

1、刚才大家先是大胆猜测,紧接着操作验证,最后判断修正了猜测。接下来能不能继续用这种方法进行今天的探究活动?

2、问:它们的周长都是20cm,在周长相等的情况下,有什么新的发现?

(我发现这个长方形越接近正方形,它的面积就越大。)

师:越接近正方形,“接近”是什么意思?请大家与同伴交流一下。(学生讨论交流)

师:要发现规律,就需要材料多一些,让我们用20cm的铁丝再围几个长方形。生汇报:<7,3>;<6,4>;<5,5>(课件随机演示图和数据)

师:我们围好后,就这样看看吗?我们还需要整理材料,全面地观察研究..(出示统计表)依据操作数据,请你有序地填好下表。20厘米长的铁丝围成的长方形情况如下表:

师:经过整理,你有什么发现?(停几秒,学生交流)

长减少1厘米。宽就增加1厘米;长与宽越接近,面积越大。周长相等时,面积不一定一样。长与宽相等时,面积最大。

(预设问题:长和宽之间的相差数越小,面积就越来越大,那大到什么时候就不能再大了呢?)

当它变成正方形时,面积就最大。

3、师:当长和宽相等时,面积最大。对于其它周长的长方形是不是也有这样的规律呢,谁能举例验证?学生汇报,

24厘米长的铁丝围成的长方形情况如下表:

我就用周长24厘米的铁丝来围,如果围成边长是6厘米的正方形,面积是36平方厘米,它的面积最大。

师:同学们通过实践,举反例否定了周长长的长方形面积就大这句话。我们通过操作、整理、观察,进一步明白当长与宽越接近的时候,长方形的面积也就越大;三、总结.

师:你学了什么?你的知识是怎样知道的?老师没有教你们,都是你们自己得出

来的!

师:我们开始有了想法,都认为是正确的,有一位同学认为不对,我们想到要验证,找到了验证的方法,围一围。

验证的时候,我们是不是只举了一个例子就说明正确吗?(不行)要保证结论的正确性,不能遗漏任何一个特例,我们就要举很多的例子。除非所有的答案都一样。如果我们找到了一个反例,就说明是错误的,还要想想还有没有其他的。我们围好后,我们就这样看看吗?(不是)我们还要“列表”有序地填好数据,这样就便于我们发现规律!

四、解决实际问题.

一个用竹篱笆围成的长方形鸡圈,长12米,宽6米,现在要进行扩建,要求在不增加材料的情况下增加鸡圈面积,你行吗?最多能增加多少面积?