分数的意义精品学案

分数的意义

【教学目标】

1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。

2.使学生在建构分数意义的过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力,发展数学思考。

3.使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中,进一步体会分数的应用价值,感受分数与生活的联系,增强学习数学的兴趣。

【教学重点】认识和理解分数的意义。

【教学难点】认识和理解单位“1”。

【教学过程】

【课前谈话】

师:都说我们五(2)班孩子的古诗文了不起,今天曹老师带来了一首有意思的小诗,谁愿意读一读?

清纪晓岚

一蓑一笠一渔舟,

一个渔翁一钓勾。

一拍一呼还一笑,

一人独占一江秋!

(评价:你的声音真好听!)

这首诗有意思在哪里?

师:看来,1与古诗文结合起来还别有一番风味!

今天我们上数学课,当然也少不了“1”的身影,今天的“1”又能带给我们哪些别样的惊喜呢,那就让我们开始今天的数学探究之旅吧!

【教学过程】

一、认识单位“1”,导入新课。

1.【课件出示】师:这是我们的老朋友“1”,可不要小看了它哦。在我们的生活中,很多事物都可以用“1”表示。

2.【课件出示】一个文具盒、一个圆、一条1米长的线段、一个苹果。

3.【课件出示】5个苹果,现在还能用“1”表示吗?

师评价:办法总比困难多。

【课件出示】5个苹果放在一个盘子里,这是(一盘苹果)

【课件出示】一篮苹果、一箱苹果、一车苹果

师:如果没有盘子、篮子、箱子等,怎样用“1”来表示一些苹果呢?(引出集合圈)

师:好办法,数学家们就是这样做的,把这些物体放在一个圈里,表示把它们看成(一个整体)【课件演示】

师:5个苹果可以看成一个整体,一箱苹果可以看成一个整体吗?,一车苹果呢? 4.师:在生活中,我们还能够把什么看成一个整体?(生举例)

师:我们五(2)班的全体学生可以看成一个整体吗?今天来听课的老师可以看成一个整体吗?

师:一个整体可以很大,也可以很小。

回顾:看来,一个物体、一个图形可以用自然数“1”表示,1米、1千克、1小

时，这样的一个计量单位也可以用自然数“1”表示，即便是许多物体，我们也可以通过把它们看成一个整体，还可以用自然数“1”来表示，这样的“1”在数学上有个专门的名称，那就是（引出：单位“1”并板书）

当然，这个“1”和我们以前学的1完全一样吗？所以我们给它加上了“”，这是一个特殊的“1”，叫作（单位“1”）。（评价：同学们一点就通，一学就会！）

6.分数的产生：

师：三年级时，我们就已经初步认识了分数，今天我们进一步来研究分数的意义（板书：分数的意义），你有什么相关问题提出？ （评价：你的问题值得研究；这正是我们这节课要研究的重要内容；有价值的问题；数学学习就是要从学会提问题开始）

师：其实我们研究分数的意义就是要搞清楚分数究竟是什么？分数是怎样产生的？

生说说分数是怎么产生的？（评价：好孩子，说得完全有道理）

师：分数其实是随着人们生产、生活的需要产生的。

【课件出示】分物、测量

二、认识分数单位，探究分数的意义。

1.【课件出示】一条线段（单位“1”）（评价：能学以致用，就是有效的学习）如果我想要得到一个分数，可以怎么办？（引出平均分，并板书）（评价：一语中的，抓住了得到分数的关键词：平均分）

【课件演示】平均分成4

份，其中的每一份就是（

师：下面我们就用这个1

1）。生说是怎么得来的。

441作为新的测量标准。 4

3

3

1

2.

【课件出示】第二条线段，用来测量，估计是多少（）【课件演示】（444

1里面有几个？ ） 4

413.

【课件出示】第三条线段，目测多长【课件演示】（里面有4

个） 44

514.

【课件出示】第四条线段【课件演示】（里面有5

个） 44

3

4

5

15.

生说说、、是怎样来的？（生：用量出来的）

4444

1师：这里的在数学上有个新的名称，就叫（分数单位） 4

分数怎么产生的？（把单位“1”平均分，取其中的每一份，也就是分数单位，作为新的测量标准,然后用这个测量标准去度量，度量的结果就得到了分数。分数就是这样来的。）

6.感知分数墙

（1）【课件出示】一根长方形直条，你看到了什么？（1张纸条、1根棍子、一个长方形……）不管是什么，我们都可以看成单位“1”

1（2）把单位“1”平均分成了（

）份，每一份就是？（） 2

1（3）还是这个单位“1

”，猜我会把它平均分成几份？每一份就是 3

11

以此类推，单位“1

”平均分成几份？每一份就是？（、） 45

（4）无穷地分下去，得到有趣的分数墙，这是由分数单位垒成的墙。

（5）小组讨论：你发现了什么？看懂了什么？（把单位“1”平均分的份数越多，分数单位就越小，清清楚楚写在分数墙上。）

（6）你还发现了什么？这个分数墙的信息太丰富了，加减乘除都有，只不过我们今天不学。

生：不管平均分成多少份？但是他们的大小长度一样。

（7）师：你明白了吗？明白了什么？

生：不管把1平均分成多少份，它们的和都是一样的。

2

3（8）师：言下之意，1

就等于，又等于…… 23

2（9

）这里面有很多东西值得观察，涂色部分是【课件演示】

3

2是把单位“1”平均分成（ ）份，表示的是（ ）份。

3

4是把单位“1”平均分成（ ）份，表示的是（ ）份。

6

6有没有聪明的同学猜到我接下来要出哪个分数？（）

9

6生齐说的意义 9

（10）仔细观察这三个分数，发现了什么？（大小相等，意义一样吗？再次强调

2

4

6这三个分数的意义。）（板书：

==） 369

7.体验单位“1”的重要性。

2过渡：看来这个还有研究的必要，很好玩的。 3

2（1

）指名大声读题：将每个图的涂上颜色，并说说涂色的花各有几枝？ 3

生在作业单上彩色笔涂色。

（2）展示学生作业

师：看的更清楚的话，可以先平均分。（生更改）

（3）【课件演示】师：有什么问题需要提出吗？

（4）生：没有问题

师：没有问题就是最大的问题。

一个非常重要的问题摆在你面前，谁能发现并提出的？问吧！

2生1

：为什么都是，数量却不同的？ 3

生2：花的总量不同（师：也就是单位“1”不同）

两生一问一答

（5

）师：这里还真的有问题，同样都是

什么不一样？（单位“1”） 2，为什么花的枝数会不同呢？原因是3

2代表的数量就比较（多）3你们有没有发现，当单位“1”比较多的时候，

相应的

反之，单位“1

”比较少的时候，相应的2代表的枝数就比较少。

3

22单看，

它究竟代表几朵花能确定吗？其实单看，这个究竟代表多少是不确定

33

2的。更多地表示的是三份和两份的关系。（板书：关系） 3

究竟代表多少，谁说了算？（单位“1”）

单位“1”才是幕后（主使）

三、巩固强化，拓展应用

1.想一想：

11

1（1）

，

只看能确定是多少吗？此刻表达的就是一份和五份的关系，

555

1要想知道是多少，我要先确定（单位“1”） 5

幕后主使出来了！【课件】

1（2

）看到了三个，看不见的是五分之几？ 5

14图1

：看到的是1

根，看不见的是几根？ 55

14图1

：看到的是1

根，看不见的是几根？ 55

14图1

：看到的是1

根，看不见的是几根？

55

1师：看来我们要想确定是多少，必须知道单位“1”是多少，对吗？ 5

2.比一比：

1

1（1

）（板书：和米）意思一样吗？ 55

谁是确定的？米，单位“1”就确定了。

谁是不确定的？（评价：太好了！既然如此聪明，一起来看最后一道题）

（2）出示：红绿两根丝带一样长，红丝带用去了1/2，绿丝带用去了1/2米，（ ）丝带剩下的长。（指名大声读题）

（3）生完成作业纸上的选择题。

（4）小老师开讲：我选的是D

有问题吗？（其余生问，该生解答）

生点鼠标，【课件演示】生讲解。课件呈现三种情况

选择不确定，原因是什么？谁惹的祸？（单位“1”）

4.填一填

（1）课件演示所有的分数都能在数轴上找到相应的位置。

1测量。 4

1单位“1”平均分成3

份，用测量。 3

在这条线上，所有的分数都能找到相应的位置。

（2）完成练一练第2题。 单位“1”平均分成4

份，用

四、总结课堂，激励发现

1.这节课我们一起研究了分数的意义，究竟什么是分数清楚了吗？生在教材上画出来，读一读。

如果以后有人问你什么是分数或者分数的意义是什么？你可以怎么回答他？ （齐读）

2.我们今天研究分数的意义，其实我们还可以换个角度，分数还有别的意义。

【课件出示】分数的产生，还可以从数学内部找到解释，比如，计算除法时：

3.百度搜索：分数，了解分数的更多知识。