搭配规律板书设计

《找规律》

教学内容:教科书P59、60

教学目标:

1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

教学重难点:

让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

教学过程:

课前游戏:课件中的飞机可由学生的声音控制。为了躲避飞弹学生会一起说出“上、下、下、上、下、下……”飞弹的速度越来越快,学生的语速也加快,会有不少学生发现里面的奥秘。游戏结束后让学生说说玩这个游戏的窍门。体会一个有规律的游戏一旦掌握了它的规律,在解决问题时就会非常的方便。继而让学生说说生活中一些有规律的现象。

一、观察场景,感知物体的有序排列

1.课件展示两种设计方案。一种物品摆放杂乱,一种物品摆放有规律。问学生更喜欢哪种并说明理由。第二种方案中物品的摆放有规律。揭示课题【板书:找规律】

(课件出示例一)

2.谈话:我们继续研究第二种设计方案。研究一下两个问题:

(1)仔细观察,哪些物品的排列有规律?

(2)分析比较,这些物品的排列有什么样的规律?

当我们确定一组后,以后的每一组都是前面的重复,像这样的排列就是依次重复的规律。

(数学教学是数学活动的教学,不断提供给学生独立思考和合作交流的机会,这样才能有利于学生深入地理解规律。此处是让学生结合具体的情境,探索并发现重复规律。)

二、自主探究,体会多样的解题策略

请学生读题:照这样下去,左起第15盆是什么颜色的花?(合作讨论)学生可能使用的方法有:

(1)奇数位是蓝花,偶数位是红花,左起第15盆是奇数位,所以是蓝花。采用的是分的方法。

(2)我们可以一盆一盆的数下去。采用的是数的方法。

(3)把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。采用的是算的方法。

问:这里的15、2、7、1分别表示什么含义?

15表示一共有15盆,2表示2盆为一组。7表示有7组,1表示还余下1盆。

问:这1盆是第几组的第1盆?(第八组的第一盆)

这第八组的第一盆是如何确定是蓝花的?

依据依次重复的规律,每一组的第一盆都是蓝花.

同学们,我们是用除法来确定左起第15盆什么颜色的花,关键看什么数?(看余数)

(此例题设计的目的是体现解决问题方法的多样性,可让学生尽情交流,在得出有效方法时给与肯定,并可在学生的基础上再举例,例如学生说出了奇偶数分的方法后再问“那么第200盆是什么颜色的?”学生基本都能答出,既能独处方法的简便之处,又能对问题进行衍生。)

三、独立尝试,逐步优化解题方法

1.谈话:请同学们用你们喜欢的方法,来解决有关气球的数学问题。

照上面那样排下去,从左边起第17个气球是什么颜色?

17÷3=5(组)……2(个)因为每组第二个气球都是紫色,所以第17个气球也是紫色。

提问:为什么要除以3呢?(因为气球是3个为一组依次重复排列的)那么第17个是第几组的第几个? (第6组的第2个)还有用其它方法做的吗?

A.学生可能会有用画图的方法做。

B.学生也可能会尝试用分的方法去做。

让用AB两种方法做的同学自己说说感受。

谈话:抢答第18个气球是什么颜色的。(第17个是紫色的,第18个就是绿色的。)

谈话:如果用算的方法呢?17÷3=5(组)……2(个),18÷3=6(组)我们发现没有余数怎么判断呢?第18个是第6组的最后一个,根据依次重复的规律,每一组的最后一个都是什么颜色?(绿色)小结:通过刚才的研究,同学们认为在解决气球的问题时,那种做法比较实用?(算)

2.下面我们用算的方法来解决彩旗的有关数学问题,请同学们在纸上算一算。

21÷4=5(组)……1(面)

提问为什么要除以4?(彩旗是4面为一组)余下的1面是红色的。

抢答:第23面是什么颜色的?(黄)

还有别的方法吗?23÷4=5(组)……3(面)

第48面彩旗是什么颜色的?(黄)48÷4=12(组)

小结:刚刚我们解决了盆花、气球、彩旗的有关数学问题,在解决这些问题的时候,那种方法比较实用? (用算的方法)算的时候,怎么来确定除数呢?我们要先通过观察比较来找到依次重复的规律,按照这规律进行分组,列出算式。通过计算来确定余数。要确定第几个是什么物体,我们关键要看什么数?(余数)怎么看?(余数是几也就是找每组第几个)如果没有余数呢?(就看每一组最后一个)

揭示三个步骤:1.按照规律找除数2.精确计算得余数3.根据余数定结果。

(此例题的教学是优化算法并归纳出解决周期问题的步骤。此时要给学生的主动发展提供充分的时间和充裕的空间。在气球的教学中,可让学生说说若用刚刚的哪些方法解决时有什么样的感觉,学生自然而然地会得出算法的优异之处。在解决彩旗问题时,把问题抛给学生,通过对数道题的比较,学生能够准确地说出如何去判断余数。最后总结时,教师可以铺设问题去归纳出三个步骤。)

四、巩固练习

1.找规律专项练习

说一说下面这组图形(字母或数字)的规律。

……

……

……

eyeeyeeyeeyeeye ……

灰化肥会挥发灰化肥会挥发灰化肥会挥发……

7086708670867086……

816332233223322……

(在例题教学结束后,加入找规律的专项练习。从图形的形状和颜色的变化,到字母和文字,再到数字,

让学生从具体的图形规律转变为数字思维规律,让学生的认知不断地提升。)

2.教学数学书P60练一练

课件出示:黑白白3颗珠子。

提问:知道后面一颗是什么颜色的吗?

课件出示:黑白白黑白白.

问:这会能找到规律吗?(按照黑白白的规律依次重复排列)刚才为什么找不到这样的规律?(刚才没有重复)

提问:要有重复的话,至少要几组完全相同的?(2组)你能确定21颗什么什么颜色的吗?(白)小结:当我们要判断是否存在依次重复规律时,至少要有2组重复。

(周期规律是能够出现至少2组重复,这里也能为下单元的循环小数的认识埋下伏笔。)

3.教学数学书P60练一练

4.课件出示:小红串彩珠,每2颗红珠子之间依次有一颗绿珠子和一颗黄珠子。那么第24颗珠子是什么颜色的?

A生:24÷4=6(组)第24颗是红色珠子。

B生:24÷3=8(组)第24颗是黄色珠子。

课件出示图案,让学生自己讨论得到正确答案。

小结:当所给信息没有图案时,有时利用画图可以更准确地判断出规律。

(在此练习教学中加入融错教学。四、五年级学生的思维正是从形象向抽象进行转变的阶段,在讨论这道练习题时要注重学生的差异性,包容学生的错误,让学生对自己的错误进行反思,从而增长解决问题的经验。)

5.课件出示:用计算器计算1÷54,计算器会显示0.0185185185…,你知道小数点后面第36个数字是几?提问:这个小数存在规律吗?除去小数点右边第一位,余下的个数按“185”依次重复排列。

(36-1)÷3=11(组)……2 小数点后面第36个数字是8.

(在此练习教学中融入分层教学。根据问题和练习的难易让不同层次的学生来解答;让不同层次且有代表性的学生作自我评价;也走进学生,及时了解和把握学生在体验与理解数学方面的个体差异,发现不同层次学生在学习活动中表现出来的闪光点,和他们一起分享成功的喜悦。)

五、小游戏

课件出示祖玛游戏。

1.出现2绿1红3颗珠子。提问:你知道下一颗是什么颜色的吗?为什么?

2.出现2绿2红依次重复排列的珠子。提问:你知道下一颗是什么颜色的吗?(绿色)再下一颗呢?(绿色)从开始起的第24颗是什么颜色的?(红色)

3.打掉一开始的2颗绿色珠子。提问:这时你还知道第24颗是什么颜色的吗?(绿色)问什么刚刚的第24颗是红色,而现在却是绿色?(刚才是先2绿再2红依次重复排列的,现在是先2红再2绿依次重复排列的)

4.再前2颗红珠子内插入一颗绿珠子。此时是“红绿红绿绿红红绿绿红红……”提问:这时你还知道第24颗是什么颜色的珠子吗?

(24-3)÷4=5(组)……1(颗)第24颗是绿色的珠子。此时学生是遮去前三颗得到规律。

或者(24-1)÷4=5(组)……3(颗)第24颗是绿色的珠子。此时学生是遮去前一颗也能得到规律。小结:有的时候我们从不同角度去观察,能够得到不同的规律,但是,最后的结论却是相同的。

(这个小游戏是对整堂课的复习,而且让学生加深理解1.周期问题中组与序。2.周期规律必须至少存在2组重复。3.解决局部周期的方法。在最后得出不同角度观察规律,能得到不同的规律,可以使此课得到一定的升华。)

六、总结

同学们,我们在用计算的方法解决周期规律中的数学问题时,一般有哪些步骤?(1.按照规律找除数2精确计算得余数3根据余数定结果)我们在寻找规律时,有哪些地方要值得注意的?