三角形三边之间的关系第二课时教学设计

《三角形边的关系》教学设计

教学内容:苏教版四年级下册77页例3和78页的“练一练”。

教材分析:《三角形三边的关系》是苏教版四年级下册册第77页的教学内容,属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道,在平面图形里,三角形是由3条线段围成的,但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容,可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解;它既是对所学知识的延续,又是后继学习多边形的基础,在知识体系上具有承上启下的作用。

教学目标:

1、通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边,并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探索过程,培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教具准备:课件

学具准备:5根长度分别是1cm 2cm 3cm 4cm 6cm 的小棒;自己画一个三角形,并标上三条边的长度。

教学过程:

一、创设情景,探究新知:

鲁班——我国土木工匠的祖师,他想把屋顶盖成美丽结实的三角形。已经选了4米和6米两根木料,他还要从以下木料中选择(分别为3、2、1米)哪根合适?为什么要选择呢?用小棒代替木料摆一摆。要想操作得开心、顺利,我们要先读懂要求,读懂要求是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕(试验表格,默读)

<一>、小组活动,提出猜想活动要求:(课件出示)

①每次实验选出3根小棒来围三角形,实验完毕后放回原处,以便下次实验。

②4人为一组,组长负责组织成员合作完成实验,并指派一名同学为记录员,填写实验报告。

③全部实验完毕后,小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。

(2)将结果记录在表格中。

(3)发现:第()次能围成三角形;

第()次和第()次围不成三角形。

(4)从围成的三角形中任意选两条边,将它们的长度和与第三边比较,你能发现什么?你的重大发现:三角形两边长度的和第三边。

三角形两边长度的和大于第三边。

2、全班讨论交流:研究之后,谁想将自己的发现和大家一起交流、一起分享吗?

(1)展示实验报告,

还有不同的吗?(学生上台选小棒,拼摆出三角形)

摆的情况有:① 6、4、1 ②6、4、2 ③6、4、3

(2)讨论:这三组小棒,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,这是怎么回事呢?能否围成一个三角形和什么有直接的关系?大胆猜想一下,这三条边之间存在着什么样的关系?

提出猜想:三角形的三条边,一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长,否则不能围成三角形。这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想,到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢?我们还要进行验证。你想怎样验证?算一算,再次围一围,交流。

(3)全班交流结论:第一次小结:三角形的两条边的和大于第三边。

师:是不是两条边大于第三边就一定能围成三角形呢?

5、尝试:4厘米、6厘米、2厘米符合两边之和大于第三边,能围成三角形吗?(不能)

师:你看现在我已经有两条边的和大于第三边了,可还是围不成三角形。看来这句话不够准确,我们要改一下,怎么改呢?(三角形任意两条边的和大于第三边)。“任意”是什么意思?

6、课件演示思考:三角形任意两条边的和大于第三边这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?

〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动:三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗?

活动要求:

①计算课前已经画好的三角形,进行比较。

②小组交流讨论,你发现了什么?

2、小结:两条线段的长度之和小于第三条,不能围成三角形;

任意两条线段之和大于第三条,才能围成三角形。

二、再次探究,提升方法

1、讨论:难道每次都要算三组数据比一比吗?有更简洁的方法吗?

2、师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了有关三角形的三边关系的重要结论,

那就是(生):三角形中任意两边之和的确都大于第三边;判断能否围成三角形时的简便的方法是用最短的两条线段之和与第三条相比就行。师:通过刚才的举例验证,大家不仅掌握了判断三条边能否围成一个三角形的方法,并且还找出了最佳的判断方法。下面就试试这个最佳的方法吧!

三、达标练习:

1、我是小法官:下列各组线段能否围成三角形?并说明理由。哪组不能围成三角形?你能改变其中一根小棒的

长度,使之能围成三角形吗?

①2cm, 2cm, 2cm ;()②1cm, 3cm, 5cm;()

③1cm, 2cm, 3cm ;()④2cm, 4cm, 5cm ()

过渡语:

够厉害,不仅做得好,而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边,我们学数学不仅仅是为了发现规律,掌握方法,如果要这样学习数学就很肤浅了,学习数学更重要的是应用于现实生活,现在让我们走进生活,看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决,好吗?

2、一个三角形电视支架,两边的长分别是15分米和20分米,第三条边的长可能是多少分米?

在合适的答案下面画“√”。

从这里可以看出,只要同学们肯动脑思考,一定会取得令人满意的结论。

过渡语下面请同学们观察小明上学示意图,如果小明想走离学校最近的路,你认为他会选择那条路上学?四、拓展练习

小明家

学校

超市

小明到学校有()条路可以走?①怎样走比较近?②走这条路最近:

A用以前的知识来解释:两点之间;

b:用三角形的三边关系来解释:。

五、课堂小结:

这节课你有哪些收获?(生、师分别谈收获)关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方,比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系?有兴趣的同学课后可以自己探索。师:同学们今天表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学知识解决实际问题,老师为你们骄傲,我相信,只要同学们一如既往,灿烂的明天一定会与你拥抱。

六、教学反思

“三角形三边的关系”是四年级下册第七单元“认识三角形”中的第二课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,研究三角形任意两边的和大于第三边。因此,教学中,我让学生亲身经历了探究的过程,围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形?”这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,再次由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。通过本节课的教学,我体会到了这节课的闪光点,同时也发现了不足之处。

闪光点一、学具的严格把关

根据本节课教学内容的限制,这节课必须通过学生的动手操作,才能发现问题,研究问题。只有通过动手操

作才能发现有的三根小棒能围成三角形,有的围不成三角形。所以用什么做学具,我自己分别用纸条、吸管、牙签、小棒摆一摆、围一围,发现纸条误差最大,牙签误差最小,但是牙签尖的一端容易折断,让学生操作也不安全,容易扎住手。所以用最细的小棒,用不同的颜色代替不同的长度,效果较好。因为课前我在学具的选择上下了功夫,所以学生在“围一围”的第一个实验时进行顺利。

闪光点二:及时捕捉错误信息

全班交流时,一个学生说:“4厘米、6厘米、2厘米”这组数据也能围成三角形,我没有给予肯定和否定,而是让全班同学用这三根小棒再次操作,让他自己发现错在了什么地方。这次操作使学生明白当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时围不成三角形,从而体会到小棒要细的好处。这就是不怕学生出错,关键在于怎样处理错误。

不足之处:提升问题设计过大

我反思了自己的不足之处是判断三角形三条边的关系最优化的方法时,这个问题不应该这样提出“难道每次都要算三组数据比一比吗?有更简洁的方法吗?”这个问题提的有点笼统,方向不清,造成学生面面相觑,不知从

何方下手讨论。而应该手指列举的能围成的三组数据的算式,让学生从中发现了什么,还可以把两个较小数的算式用红色笔标出,这样可以降低难度,提高学生思考问题讨论问题的热情。

通过亲自执教这节课,我深刻体会到:要想上好一节小学数学课,尤其是这种动手实验、操作性强的课,学具的制作非常关键,对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求,学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此,我们老师在平时的教学中要对学具的选择严格把关。