数学广场——谁围出的面积最大ppt配套的板书设计及意图

沪教版:三下第七单元数学广角

《谁围出的面积最大》教案

教学目标:

1. 知识目标:加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。

2. 能力目标:通过操作体会“周长相等的图形,面积不一定相等”。通过比较发现“周长一定时,长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时,围成的图形中正方形的面积最大”。

3. 情感目标:通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

教学重点:周长一定时,怎样围出最大的面积。

教学关键:

让学生充分体验解决问题的过程,提升发现问题、解决问题的数学能力。

学生情况分析:

此时的学生已深深明晰:图形周长相等时,面积不一定相等。但这两者间存在着怎样的关系,并不一定成为学生乐于探究的内容,所以找准学生的“最近发展区”,以趣激疑,以疑引探,让学生的自主探究成为可能。

教学准备:

课件、小棒、操作实验记录表。

教学过程:

一、引入

1、出示20根火柴棒,用这些火柴棒你能围成哪些图形?

2、围成的这些图形的周长和面积会怎样呢?

3、引入课题:《谁围出的面积最大》

二、探究

(一)我们先来做个小探究。

1、分层实验,初步感知

小组合作:用20根小棒围出长方形,有几种围法?记录下它的

长和宽,并计算它的周长和面积。

师:用20根小棒可以围出各种长方形,你能围出几种呢?请同学们合作完成,若有困难,可借助身边的小棒。比一比,哪个小组完成得又对又快!

生分小组活动,记录实验现象。

2、观察验证,总结发现:

师:仔细观察这张表格或桌上的这些长方形,独立思考,你发现了什么?

师:想好的同学对我微微笑。不少同学都有自己的想法了,请你们在组内交换自己的意见,并自派代表类汇报。

3、观察记录下的表格,讨论以下问题:

(1)20根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形?

(2)这些长方形的周长都是20,为什么?

(3)周长是20,怎样确定长方形的长和宽呢?周长的一半就是一个长加宽的和。

(4)这些长方形的周长相等,它们的面积相等吗?面积为什么不相等呢?

这些长方形的周长相等,围成的长方形的长和宽各不相等,所以围成的长方形的面积不相等。

(5)长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系?

这些周长相等的长方形中,长方形的长和宽的长度相差越大,面积就越小。长方形的长和宽的长度相差越小,面积就越大。当围成的长方形长与宽相等成为正方形时,面积最大。你还能从这些记录中发现什么?

小结并板书:

周长相等的长方形,当长与宽越接近,面积就越大;

当长与宽相等时,面积就最大。

(二)验证规律

师:光有一个例子可不能说明全部,你们能再例举一、两个例子吗?试一试!

1、小组认领任务:14根、16根、22根。

问:在填这张实验报告表时,你有什么好方法介绍给你的学习伙伴吗?结合这张表格,能说说你的发现吗?

2、学生汇报。

小结:知道周长,要围出长方形,先确定它的长和宽;当周长一定时,长与宽越接近,面积越大;长与宽相差越大,面积越小。

三、实践运用

师:你们真能干!在今天的探究过程中,我们不仅发现了长方形周长一定时,面积的变化规律,而且体会到数学在生活的价值。愿大家在今后的生活中多观察、多思考,那样我们会感到生活是如此的有趣。

1. 养蟹场要新建一个长方形蟹塘,为防止蟹逃走,四周需要用网围起来。网的长度是80米,怎样围,蟹塘的面积最大?

2. 围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题,还可以解决很多数学问题。

比一比,谁做得又对又快:

两个自然数的和是60,你认为这两个自然数的积最大是();

两个自然数的和是41,你认为这两个自然数的积最大是()。

四、小结

今天你有哪些收获?你还有什么问题吗?

五、小小设计师

小兔准备用26米的栅栏围一片菜园,菜园两面靠墙,每面墙长15米,怎样围面积最大?(取整米数)你有什么好办法帮助小兔吗?