两位数与三位数相乘ppt配套教案和课堂实录

两位数与三位数相乘

教学内容:两位数与三位数相乘(1)

教学目标:初步理解两位数与三位数相乘的计算方法。

培养学生在计算时有估算意识,培养良好的计算习惯。

教学重点、难点:两位数与三位数相乘的计算方法。

教学过程:

一、复习导入:

1、师:我们已经学习两位数与两位数相乘的计算方法,一起来复习下。

竖式计算:23×12=276(学生笔算)

2 3

× 1 2

4 6 ()×(),表示()个()

2 3 ()×(),表示()个()

2 7 6 ()+()

生:用个位上的2去乘23得46个一,再用十位上的1去乘23得23个十,46加230得到276。

师:为什么要把3写在十位?

生:用因数十位上的数去乘,乘得积末位和十位对齐。

师:说一说竖式每一步表示的含义。

生:2×23,表示46个一,10×23,表示23个十,46+230

小结:两位数乘两位数,用个位去乘,积的末位和个位对齐,用十位去乘,积的末位和十位对齐。两位数乘两位数看来难不倒你们,看看小动物又为我们准备了什么挑战呢?

二、新授:

1、呈现例题:

(1)师:你从题目当中获得了哪些信息?

生:每箱牛奶的袋数和箱数。

(2)师:如何列式?

生:23×112

师:今天我们就来学习两位数与三位数相乘。

(出示课题)

2、分拆计算两位数与三位数相乘

师:先来估算下,你们觉得小松鼠大概准备

了多少箱?

估算:20×112=2240 23×100=2300 (方法合理都可以)

师:那么精确结果又是多少呢?试着用分拆的方法来算一算。

分拆两位数23×112

=20×112+3×112

=2240+336

=2576

师:能来说说你是怎么分拆的?结合题意,能来说说20×112再求什么吗?3×112又再求什么吗?还有其他方法吗?

小结:分拆两位数的时候需要计算两个积的和。

分拆三位数23×112

=23×100+23×10+23×2

=2300+230+46

=2576

小结:分拆三位数的时候需要计算三个积的和。

试一试:

(1)24×135=24×□+24×□+24×□

(2)124×□=124×10+124×2

小结:分拆两位数或者三位数,转化成乘整十数的方法或者乘一位数的方法来计算。

3、竖式计算两位数与三位数相乘:

师:通过分拆能够计算两位数与三位数相乘。那么两位数与三位数相乘竖式又该怎么列呢?自己试着列列看。

112 23

× 23 × 112

336 46

224 23

2576 23

2576

师:我们一起来看看,这位小朋友是如何列式的。

师:说说竖式的每一步计算步骤。乘得的4写在哪里?

追问:336、224怎么来的?2576又是怎么来的?

师:三位数与两位数相乘和两位数乘两位数的竖式方法一样。那么用两位数去乘三位数你会算吗?(如果没有小朋友出现第二种列法,老师就出现这种列法)

追问:46怎么来的?23怎么来的?现在用哪一位上的数去乘23呢?2576怎么来的?两步计算都是23表示的意思一样吗?

小结:用因数百位上的数去乘,乘得积末位和百位对齐。

讨论:三位数乘两位数,两位数乘三位数的竖式都能计算出精确结果,在竖式的计算过程中有什么区别呢?和你的同桌交流下。

小结:三位数乘两位数的竖式要计算两个积的和,两位数乘三位数的竖式要计算三个积的和。

4、结合分拆和竖式一起总结。

师:观察得真仔细,两种列竖式方法都能计算出结果,仔细观察竖式的计算步骤,你能在分拆中找到每一步吗?(寻找匹配的步骤)

小结:无论是分拆还是竖式的方法,把两位数与三位数相乘的问题转化成用一位数乘和用整十数乘的方法。

5、试一试:竖式计算:

师:知道了竖式计算方法,我们一起来试一试:

3 0 7 1 2

× 5 4 × 1 2 4

1 2 2 8 4 8

1 5 3 5 2 4

1 6 5 7 8 1 2

1 4 8 8

小结:在竖式计算的时候不能丢掉“0”不乘,还要注意下一位进上来的数要与“0”相加。

师:如果这样列竖式又该怎么算呢?自己来试试看。

5 4

×3 0 7

3 7 8 讨论0:用十位上的零去乘,所得的数是00,可以省略不写。

0 0 讨论2的位置:用因数哪一位上的数去乘,乘得积末位和那一位对齐。1 6 2

1 6 5 7 8

6、利用估算判断计算的正确性:

师:知道了计算方法,小胖和小丁丁两个人也来做计算大pk,不看他们中间的计算过程,判断计算的结果。说说你的理由。可以先和同桌交流一下。

师:你是怎样想的?

121 121

× 13 × 13

363 363

121 121

484 1573

生:121×10=1210 384肯定小的。

师:还有其他判断的方法吗?个位1×3=3个位3落下来结果应该是3。

师:那么第二题算得对吗?自己口头算算看。第一题错在哪里呢?

生:数位对错。

小结:我们可以用估算的方法或者判断个位的方法来判断结果。

估算两位数乘三位数的计算结果

师:判断计算的结果。

503 24

× 24 × 503

2012 72

1006 120

10272 1272

生:不可能503×20=10600结果明显小了。

师:利用估算的方法可以判断第一题的结果是否正确,那么它错在哪里呢?

生:应该是2012、1006,而不是212、106计算错误。

师:那么小丁丁的竖式又错在哪里呢?

小结:用百位上的5去乘24,积的末位要和百位对齐。

追问:竖式中间为什么有两个0啊?它是怎么来的呢?

生:用十位上的0去乘,乘得的结果都为0。

师:那么两位数与三位数的乘积可能是个几位数呢?

预设:100×10=1000 不可能是三位数

999×100=99900 不可能是六位数

小结:两位数与三位数的乘积只可能是四或五位数,看来计算当中藏着很多小秘密,需要我们自己去发现。

7、竖式因数颠倒(两位数乘三位数)

师:知道了计算方法,我们要来比比速度。我们来看比赛规则:

①要有竖式计算过程②不抄算式,直接在本子上写竖式③做完就起立

807×54=43578

5 4 8 0 7

× 8 0 7 × 5 4

3 7 8 3 2 2 8

0 0 4 0 3 5

4 3 2 4 3 5 7 8

4 3 5 7 8

888×25=22200

8 8 8 2 5

× 2 5 ×8 8 8

4 4 4 0 2 0 0

1 7 7 6 2 0 0

2 2 2 0 0 2 0 0

2 2 2 0 0

师:你为什么这样列竖式呢?

生:因为8乘25可以口算得到200,而且每一步都是200,可以照抄,计算起来比较简便。

师:竖式中的每一步表示什么意思呢?都是乘以8表示的意思一样吗?

小结:计算中藏了很多小秘密,让我们下节课再来研究。

板书设计两位数与三位数相乘

23×112=2576

估:20×112=2240

23×112 23×112

=20×112+3×112 =23×100+23×10+23×2

=2240+336 =2300+230+46

=2576 =2576

112 23

× 23 × 112

336 46

224 23

2576 23

2576

说课:

各位老师,大家下午好,下面由我给大家介绍一下本节课的设计思路。

一、基于学情出发

这是一节两位数与三位数相乘的第一课时,需要教授学生两位数与三位数相乘的计算方法。学生在之前的学习中,已经学习了两位数与两位数的分拆方法和竖式计算方法,学生知道用因数十位上的数去乘所得的积要和十位对齐。在此基础上,两位数与三位数相乘的内容分成以下课时,第一课时通过迁移来理解算理,第二课时通过练习课来巩固算理和提高计算熟练度,第三课时来解决末尾有零的多位数乘法,第四课时归纳梳理多位数乘多位数乘法。

二、基于课标出发

根据课程标准,我制定了两个教学目标,结合情境,围绕三位数与两位数相乘及两位数与三位数相乘,从各个形式的计算形式出发,将分拆和竖式结合起来帮助学生理解算理,通过各种形式的练习设计渗透算理。目标如下:

1、初步理解两位数与三位数相乘的计算方法。

2、培养学生在计算时有估算意识,培养良好的计算习惯。

三、基于教材出发

由于教材的设置,在两位数与三位数相乘学习完毕后,学生不再接触到其他多位数的乘法计算,所以在教学中不仅要教会学生两位数与三位数相乘的方法,更重要的是要教会学生计算多位数乘法的算理,所以在教学中迁移算理、衍生算理就显得格为重要。

通过复习导入回顾两位数乘两位数的算理,学生练习23×12,学生通过回顾算理引起学生已有认知。通过情境引出23×112,学生其实可以发现,只是其中一个因数变成了三位数,学生通过估算对所有答案有所估计。之后就开始了真正的算理学习。首先通过迁移,通过分拆两位数或者三位数把新学知识和旧知识进行联系,学生很容易发现其中相同的地方。之后就开始对于竖式的尝试,由于已有经验,学生很容易出现第一种竖式的情况,把三位数放在上面,分拆两位数。重点引导学生对于第二种方法算理的理解,通过个位、十位的计算迁移到百位的计算,通过板书和强化步骤,帮助学生理解算理。再配合分拆与竖式的整体联系,学生对算理有了进一步的理解。在本层次的练习中,在学生已能正取计算的前提下,引出计算难点带零的乘法,帮助学生细化计算过程中有零的乘法的处理方式。之后通过有趣的找错,引导学生加深算理理解,同时增加估算帮助判断计算的正确性。最后通过速度大比拼,让学生感受到计算中的乐趣,根据数字的特征,选择合理的算式进行计算。