组合图形的面积优秀获奖教案

组合图形的面积

【教学内容】三年级数学教材P6、7

【教学目标】

1.在情境任务的驱动下,回忆运用割、补等方法计算简单组合图形面积的学习经验。

2.通过小组合作活动,逐步形成根据问题需求收集必要数据的意识,并在集体交流表达中获得智慧分享,再次感受解决问题方法多样化的乐趣,提升数学思维。

3.在解决实际问题的过程中,通过对不同策略的对比和理解,生成解决问题方法最优化的主动意愿,并体验复杂问题简单化的数学思想。

【教学重点】

能分析组合图形的结构,正确计算组合图形的面积。

【教学难点】

1.寻找最优化策略将组合图形转化为长方形求出面积。

2.能根据对应的割、补方法,合理采集数据;能根据已知的数据,合理选择割、补的方法。

【教学准备】

4块不同形状的纸片(长方形、正方形、回字型、凹字型)

【学情分析】

1.学生已掌握长方形和正方形的面积计算方法。

2.学生在上学期面积的学习中,初步经历了利用图形的割、补、移等方法计算图形面积。

3.本节课在学生已有的学习经验和前期知识的基础上,提升学生分析图形结构与数据的能力,选择合适的条件进行组合图形的面积计算。

【教学过程】

一、情境导入

(PPT出示展馆图片)

师:元宵节你们都做了灯笼还记得吗?

生:记得。

师:现在大队部要举办一个最美灯笼展,场地至少需要120平方米。大队部的沈老师设计了这样4片展览区,并且为每一组提供了这4个场地的模型,模型图边长的1厘米相当于现实中的1米,现在她想知道这4片区域能不能满足需求,你们愿意帮帮她吗?

生:愿意

师:请你看要求。

(PPT出示小组活动要求)

教师巡视,观察学生合作情况

可能情况3种:1.四人分别完成一个图形的计算

2.将图形两两进行拼切,进行计算

3.将4个图形全部拼成回字型,进行计算

师:完成了没有?

生:完成了。

师:那这4块场地的总面积到底是多少呢?我们来看一看。

(PPT出示答案)

师:成功完成任务的小组请举手。

师:小朋友们都很厉害,成功解决了这个问题,有些小组他们用了5个算式解决了这个问题,但有的小组只用了3个算式就解决了这个问题,还有更厉害的,有小组只用一个算式就解决了这个问题。下面我们来听听小组的汇报。

【设计意图:选取贴近学生生活的情境引入,以激发学生的学习兴趣。活动任务提供了几种不同的图形,既复习了旧知,同时也可满足不同学生的认知基础和能力。】

二、新授知识

1.先请4个图形分开计算的小组进行汇报

师:哪位同学算了1号图形?你量了哪几条边?怎么算的?

(计算1号图形的同学进行汇报)

师:2号图形是谁算的?你量了哪几条边?怎么算的?

(计算2号图形的同学进行汇报)

师:长方形与正方形,这是我们学过的图形,那3号图形呢?

(计算3号图形的同学进行汇报

学生可能用割,也可能用补的方法进行计算

教师问学生为什么只量了4条边)

师:有和他方法不一样的吗?

(其他学生补充)

【设计意图:回忆求组合图形面积的基本策略,体现方法多样性;通过学生自主测量数据的分析,体现根据方法,合理测量数据的必要性;通过割补,体现将组合图形转化成已学过图形的思想。】

师:最后4号图形,你们小组来说一说怎么算的?

(学生反馈,4号图形学生一般会使用补的方法)

师:3号图形,有的同学用割,有的用补,为什么4号图形你们都用补的方法呢?

生:因为补的方法更加方便。

【设计意图:与L型形成对比,体现计算方法的最优化,并通过学生测量数据的分析,再次加深要合理收集数据的意识。】

师:很棒,你们很善于观察图形的特点。刚才这一小组,通过分工,每人分别求出一块图形的面积,来解决问题,那在求这些图形面积的过程中,你有什么感受,或是经验要来和大家分享一下的吗?

(学生反馈

教师出课题:像这些图形,我们给它个名称,叫组合图形)

2.请两两组合的小组进行汇报

师：好的，你们很善于动脑筋。

【设计意图：不同的方法能体现解决问题策略与思维的层次，通过组合，体现将组合图形转化成已学图形的思想。】

（如再有不同，则请这一组进行汇报。）

师：我们再来看一看这3个小组解决问题的办法，第1小组把4个图形分开计算，另外2个小组是把图形合起来计算，但他们都做了同一件事，你发现了吗？

（不管是分还是合，我们都要把它变成学过的图形）

【设计意图：让学生在交流中感悟，不管是分还是合，都是把组合图形转化成基本图形的数学思想。】

三、巩固练习

1.根据给定的割补方法进行计算

（学生自主完成并反馈，并说出感想）

【设计意图：培养学生通过数据分析，合理选择方法的能力。】

2.计算下列图形的面积

5m

【设计意图：培养学生通过分析图形结构，合理选择计算方法的能力】

（学生先配对，并反馈理由）

师：你们已经完成了配对，如果让你来计算这个图形，你会选择哪一种办法？为什么？ （学生反馈）

【设计意图：巩固组合图形的计算方法，同时培养学生理解他人解题策略的能力。】

四、课堂小结

今天我们学习了组合图形的面积，并且你发现不同的割补方法，有的简便，有的比较麻烦，在数学中还有许多不同的组合图形，我们以后再来学习，今天的课就上到这里，下课。

五、布置作业：完成练习册。

【板书设计】

组合图形的面积