乘除法运算律及简便运算教案3

乘法交换律和乘法结合律

教学目标:

1、理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算定律进行简便运算。

2、在合作交流中,对运算定律由感性认识逐步发展道理性认识,合理构建知识。

3、培养学生分析推理能力,激发学生探究规律的欲望和学习数学的兴趣。

教学重点:

引导学生概括出乘法交换律和乘法结合律,并能通过乘法运算定律进行简便运算。

教学难点:

能正确运用乘法运算定律进行简便运算。

教学方法:

讲授、讨论、套用公式、小黑板、PPT课件

教学过程:

一、激趣导课

1、复习引入

前面我们学习了加法交换律和乘法结合律,请同学描述这些定律。

2、总结定律

加法交换律:交换两个加数的位置和不变;用字母表示为a+b=b+a

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变;用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

3、练习

45+56=56+(45 )甲数+乙数=乙数+(甲数)

(25+49)+51=25+(49 + 51)

4、过渡

加法中有加法交换律和加法结合律,那么乘法中是否存在乘法交换律和乘法结合律呢?今天我们就来探究这个问题。

二、探究新知

(一)探究乘法交换律

1、课件出示教材第12页例1

(1)要求学生看图,理解题意,并思考有多少个鸡蛋?

(2)学生独立计算出结果,交流答案怎么得来的?

9×4=36(个)一共有9列,一列4个

4×9=36(个)一共有4行,一行9个

2、让学生观察每组算式和结果。

引导学生发现这两组算式中的因数和积都没变,只是位置变了。结合加法交换律总结出乘法交换律。

小结:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

3、让学生尝试用自己喜欢的方法表示乘法交换律。

如:a×b=b×a 甲数×乙数=乙数×甲数。。。。。。。

小结:如果用a.b表示两个数,乘法交换律可表示为a×b=b×a

(二)探究乘法结合律

1、课件出示教材例2

问:从题目中可以得到哪些数学信息?

一共24层,一层有6户,一共有8栋,求一共有多少户?

2、学生独立完成

8 ×24×6 8×(24×6)

=8×144 = 192 ×6

=1152(户)=1152(户)

3、探究规律

16×5×2=(160)16×(5×2)=(160)

35×25×4=(3500)35×(25×4)=(3500)

12×(125×8)=(12000)12×125×8=(12000)

对比每组算式有什么相同点和不同点?

让学生试着自己观察并结合加法结合律总结出乘法结合律。

小结:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘以第三个数或者先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变,这就是乘法结合律。

如果用字母a,b,c来表示三个数,乘法结合律可以表示为a×b×c=a×(b×c)

三、巩固练习

想一想各题运用了什么运算定律?

28×16=16×(28)乘法交换律

25×13×4=(25)×(4)×13 乘法交换律

60×25×40=60×(25×40)乘法结合律

125×8×14=(125×8)×14 乘法结合律

四、课堂小结

提问:本节课,同学们学到了什么?

1.先让学生说一说本节课学习了哪些知识内容。

2.学生讨论交流后,教师课堂小结。

五、课后作业

练习4第1、2题。

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

例1:9×4=36(个)4×9=36(个)

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

如果用a.b表示两个数,乘法交换律可表示为a×b=b×a

例2:8×24×6 8×(24×6)

=8×144 = 192 ×6

=1152(户)=1152(户)

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘以第三个数或者先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

如果用字母a,b,c来表示三个数,乘法结合律可以表示为a×b×c=a×(b×c)