列方程解相遇问题求另一速度的应用题优秀公开课教案

列方程解决实际问题——相遇问题

教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bx=c 的方程的解法。结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心

教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

课前准备:课件。

教学过程:

一、复习导入

1.在相遇问题中有哪些等量关系?

甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程

2、一辆客车和一辆货车从两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米?

第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(95+85)×3

第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:95×3+85×3 师:画出线段图,并板书出两种解法

3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、教学新课

1.出示例10

一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?

(1)指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

(2)根据线段图学生找出数量间的相等关系:

甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

(1)列方程

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

解:设货车的速度是为x千米/时。

95×3+3x=540 (95+x)×3=540

285+3x=1463 95+x=540÷3

3x=540-285 95+x=180

3x=255 x=180-95

x=255÷3 x=85 x=85

答:货车的速度是为85千米/时.

(4)检验

三、拓展应用

1.练一练

(1)先画线段图整理条件和问题

(2)找出数量间的相等关系

(3)列方程并解方程

2.第4题

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式

(1)求路程

(2)求相遇时间

(3) 求乙汽车速度

4练习三第7题

四、反思总结

今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?