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【教学设计】16.3 二次根式的混合运算【学习目标】1.能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。2.通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3.通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。【教学重点

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所属课文：二次根式的混合运算

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【教学设计】16.3 二次根式的混合运算

【学习目标】

1.能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

2.通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。

3.通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。

【教学重点】：1.混合运算的法则； 2.运算律的合理性

【教学难点】：1.混合运算的准确性； 2.混合运算的熟练性

【教学过程】：

一、【复习引入】

问题1：单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc 问题2：多项式与单项式的除法法则是什么? (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 问题3：写出平方差公式和完全平方公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2

【设计意图】复习前面学习的二次根式的加、减、乘、除运算，及乘法公式，为本节课的学习做好铺垫。

二、【新课讲析】

例1. 计算:

【归纳】：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 【变式题】

【归纳】：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 例2.计算：

【归纳】：二次根式的乘法运算同样适用于整式的乘法法则及乘法公式。

【练一练】：

【设计意图】：二次根式混合运算中可以用整式中的乘法公式，运算律。

三、【延伸拓展】

【归纳】:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y, xy, x-y,

等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y , xy, x-y,

等式子，再代入求值. 四、【自主应用】

1.下列计算中正确的是（）

五、【课内小结】

1.本节课你的收获是什么？

2.你还有什么问题？

【设计意图】：1.再次强调二次根式混合运算的法则；2.让学生明确二次根式的混合运算实质上实数之间的运算，即有理数与无理数之间的混合运算，是二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，同样适用整式乘法的乘法法则和乘法公式。

六、【教学反思】

这堂课题目有点偏多，时间比较紧张，整体效果还不错，但感觉放开了课堂，自己对学生思考的深度没有准确的预设，公式规律掌握的不是很全面，部分同学还没有掌握好二次根式的化简，这就给混合运算带来了困难，常犯的错误照样出现。后期教学中要透过例子思考共性，给多点时间让学生自主思考。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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