数轴表示根号13第一课时教学设计.pdf

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关键词：数轴表示根号13第一课时教学设计

正文

第十七章勾股定理

17.1

勾股定理

第3课时

利用勾股定理作13

学习目标：1、会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点

2、体会数与形密切联系增强应用意识

3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流

重点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点. 难点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点

一、知识回顾

1.我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？

2.求下列三角形的各边长.

探究点：勾股定理与数轴

想一想

1.你能在数轴上表示出2的点吗？2呢？(提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.)

2.长为整数？

的线段能是这样的直角三角形的斜边吗,即是直角边的长都为正

3.以下是在数轴上表示出13的点的作图过程，请你把它补充完整. (1)在数轴上找到点A,使OA=______; (2)作直线l____OA,在l上取一点B，使AB=_____; (3)以原点O为圆心，以______为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示______的点. 要点归纳：利用勾股定理表示无理数的方法:

（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.

类似地，利用勾股定理可以作出长学海螺..

当堂训练：

你能在数轴上画出表示二、课堂小结

如何运用勾股定理把无理数表示在数轴上？

17的点吗？

2,3,5为线段,形成如图所示的数

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