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会东县和文中学八年级数学（上册）导学案编号：

教师教案: 会东县和文中学八年级数学（下册）导学案

二次根式的计算和化简求值

教学内容

二次根式的计算和化简求值

编制人

王洪

审核人

王洪

执教教师

王洪

1.知识与技能

能够熟练的运用二次根式混合运算顺序以及运算律进行二次根根式的混合运算和化简求值。

2.过程与方法

通过独立思考和小组合作学习培养学生的计算能力，同时在二次根式学习

目标

的混合运算和化简求值过程中注意混合运算顺序以及运算律的的作用。

3.情感、态度与价值观

（1）通过独立思考和小组讨论，培养学生良好的学习态度和合作精神。

（2）通过二次根式的混合运算培养学生的计算能力，体会类比思想；通过化简求值运算体会整体思想。

学生基础的计算已经掌握，但运算速度慢，准确性不高，不会灵活应学情分析

用公式解决特殊形式的题目。

让学生回顾整式的相关计算和运算律，加强基础知识的教学，重视发现算式的特点，让学生灵活地运用恰当的方法进行计算。注意指导学生计教学措施

算过程，提高计算能力。

重点：熟练的进行二次根式的混合运算和化简求值。

难点：灵活运用运算律进行化简和计算。

重点难

点分析

1

会东县和文中学八年级数学（上册）导学案编号：

教学过程

一、自主预习

1.二次根式的性质有哪些？

2.二次根式的加减乘除计算法则。

3.二次根式混合运算的顺序。

以上问题，学生在课前预习，师生一起总结。

二、合作探究

归纳展示

1.二次根式计算有哪些小技巧呢？

学生小组合作交流，然后派代表发言，师生一起总结。

(1)先将二次根式适当化简；

(2)二次根式的乘法可以参照整式的乘法进行运算；

(3)对于二次根式的除法运算，通常先将其写成分式的形式，

然后通过分母有理化进行运算；

(4)二次根式的加减法与整式的加减法类似，即在化简

的基础上去括号与合并被开方数相同的二次根式；

(5)运算结果一般要化成最简形式，同时分母中不能含有根号。

三、讨论交流点拨提升

知识点一

二次根式的化简

例1.把下列二次根式化简。

22（3）

（2）4（1）863

教学思路（二次备课）

（4）132分析

二次根式的化简的关键是灵活利用二次根式的性质、二次根式的乘除法公式以及平方差公式

。

学独立完成，小组交流展示，教师巡视指导。

抽同学展示（4），规范解答过程。

变式训练：下列二次根式哪些是最简二次根式？

2121x2y2x180.532采用学生独立回答的形式进行。

2

x2y

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例2.计算：

1）322232

（分析

二次根式的混合运算类似于多项式的混合运算，

对于实数的一切运算律、多项式的乘法公式在二次根式的运算中任然成立。

11（2）322130.575327分析

二次根式的加减要做到先化简，再合并。

以上题目教师分析，学生独立完成，小组交流答案，抽同学展示，并讲解具体过程。

变式训练：

）3（1

532253325312321

（2）3185

504学生独立完成，师生共同核对答案。

知识点二

二次根式的运算

例3化简：

a4ba2b分析：根据分子与分母的特点，把分子转化为两数平方差的

形式，就可以进行约分了。

教师分析，师生一起完成，教师通过课件展示解答过程。解答完成后

，点拨：整式乘除法的公式同样适用于二次根式。

变式训练：

计算：

学生独立完成，抽同学展示。

3

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知识点三

利用整体思想化简求值

22xyy2例4：已知

x31,y31,求x22xy

请同学上黑板讲解解答思路和过程。

变式训练：

1 x

四、学能展示课堂闯关

计算：

20182019（1）（32）（32）2041,求x22的值。2x

201502019（2）（33）（1）

5（

3

）

若xy323,xy323,求xy的值。

22

教学反思

4