探索平行四边形面积公式及应用教学实录与评析

平行四边形的面积

逸夫艺术小学秦军燕

教学设计

教学内容:冀教版数学五年级上册56、57页内容。

教学目标

知识与能力

1.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示。

2.会用公式计算平行四边形的面积。

过程与方法

经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形的面积公式的过程。

情感、态度与价值观

体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法,让学生在学习的过程中体会到成功的快乐。

教学重点

1

理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并会运用。 教学难点

体会转化的思想，理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备

教师准备：课件，三组剪开前和剪开后的平行四边形，磁铁。 学生准备：平行四边形剪纸，剪刀，三角板，直尺，铅笔。 教学过程：

一、 创设情境，引出探究平行四边形面积的问题。

师：农民伯伯有两块菜地，他把一块平行四边形的菜地送给了大儿子，把一块长方形的菜地送给了二儿子，同学们，农民伯伯公平吗？这两块菜地一样大吗？

生1：一样。

生2：不一样。

师：这两块菜地看上去好像差不多，看来用眼睛目测是不准确的，那么有什么更准确的方法来比较大小吗？

生1：计算它们的面积再比较。

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生2:长方形的面积我们会算,平行四边形的面积不会算。

师:平行四边形的面积计算方法我们没有学习过,今天我们就

一起来探索平行四边形面积的计算方法。

二、小组合作,探索平行四边形面积的计算公式。

师:接下来请前后桌分为一组,交流一下如何计算平行四边形的面积。

课件出示内容:

小组学习任务:找到平行四边形面积的计算公式

小组学习提示

1.能否利用已知的图形面积知识。

2.可以利用手中的学具剪、拼。

师:请大家先独立思考,再在小组内交流,一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。

三、小组汇报

师:同学们合作的非常愉快,下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的过程和结果做一下汇报。

组1:我们组把平行四边形剪开后拼成了一个长方形,可以通过测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。

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师:刚才你们组说,把平行四边形剪开后拼成了一个长方形,能具体说一说是沿哪里剪开的吗,剪成了什么形状的图形呢?

组1:我们是沿着垂直于底边的这条直线剪开的,剪成了一个直角三角形和一个直角梯形。(学生边说边演示)

师:老师也是这样剪开的。(教师拿着自己提前剪好的和学生一起演示)

师:这样做的目的是什么呢?

组1:这样剪开能拼成长方形。

师用磁铁把剪开前的平行四边形和拼成后的长方形贴在黑板上,形成对比。

师:非常好,那么我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢?

组1:高。

师:好,请坐。这组同学非常了不起,他们想到了沿平行四边形的高剪开。那么不沿平行四边形的高剪开可以吗?

组2:我们组没有沿平行四边形的高剪开,没有拼成长方形。

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师:老师手里的这个平行四边形,也是没有沿平行四边形的高剪开,最后也没有拼成长方形。(师用磁铁把剪开前的平行四边形和拼成后的图形贴在黑板上,形成对比)

组3:我们组是沿着垂直于底边的这条直线剪开的,剪成了两个直角梯形也拼成了长方形。(学生边说边演示)

师:这个平行四边形(手拿剪开前的平行四边形),老师和你们组的做法是一样的,最后拼成了长方形。(师用磁铁把剪开前的平行四边形和拼成后的长方形贴在黑板上,形成对比)

……

师:我们为自己鼓鼓掌吧,看来我们只要沿着平行四边形的高剪开,就可以拼成长方形了。

师:接下来请拼成长方形的组去指导未完成的组。

活动开始,教师巡视并指导。

师:请同学们回忆一下长方形的面积公式。

生1:长方形的面积=长×宽

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师:真棒,请同学们大声朗读一下长方形的面积公式。

师:同学们,接下来,你们观察一下拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?能探索出平行四边形的面积吗?

组1:我们发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积,所以平行四边形的面积就是底×高。(板书)

师:他说得好不好啊?

生:好。

师:他们得的结论正确吗?

生:正确。

师再提问组2,组2没有探索出来。

师让已经探索出的组去辅导其它未完成的组,教师巡视并指导。

师再给学生讲解一遍:我们发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积,因为长方形的面积就是长×宽,所以平行四边形的面积就是底×高。

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师:我不得不赞美你们,太棒了。我们把平行四边形转化成长方形来计算面积,这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做什么呢?

生:转化(部分学生说出来)。

师:以后我们还会经常运用这种转化的方法来解决问题。

师:如果我们用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢?

生:S=ah。

师:看来我们要想计算平行四边形的面积,需要知道平行四边形的什么?

生:底,高。

师:那么请大家来帮我解决一下农民伯伯的那个难题吧。

生:测量出平行四边形菜地的底和高,利用平行四边形面积公式计算,测量出长方形菜地的长和宽,利用长方形面积公式计算。然后再比较大小。

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四、课堂练习,巩固新知。

教材57页试一试,让学生独立动手去做,集体订正。

教材57页课后练一练,让学生动手去做,教师指名回答问题。学生出现错误,教师纠正。

五、课堂总结

同学们,这节课你们的收获是什么?你们之间交流一下吧。

板书设计

平行四边形的面积

长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

教学反思

这节课一定要让学生动手去操作,在交流讨论中,观察并发现图形的奥秘,引起学生对数学学习的浓厚兴趣。在教师的循循引导下,让学生学会利用原有知识去解决未知的问题,在整个教学过程

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中让学生学会转化的数学思想,逐步提高学生的数学学习能力和学习数学的自信心。

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