乘法分配律及简单应用优质课一等奖

乘法分配律及简便运算

教学内容

教材第26、27页,春游问题。

教学目标

1.结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。

2. 能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。

3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中,体验乘法运算定律在解决问题中的价值,增强应用数学的意识。

教学重点、难点:

重点:体验解决问题方法的多样性,并能选择最简捷最适合自己的解题方法。

难点:能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题,提高计算能力;能用自己的语言描述乘法分配律;会用字母表示式子。

教学准备

教师准备:实物投影仪;多媒体课件;讨论题卡。

课前小游戏

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈”。可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈”。照样子:“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表达。比如“我爱看漫画书,我也爱看故事书”。可以这样说“我爱看漫画书和故事书”。其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象,同学们让我们一起去研究吧。

教学过程

一:口算天天练

1:400x5= 840÷4= 125x8= 40x50=

25x4= 630÷30= 99=100-() 203=200+()

2:你知道这两道题运用了什么运算定律吗?

79x99+79 67x34+33x34

(学生说计算过程,并说说运用了什么运算定律)

师:同学们真棒利用乘法分配律轻松地算出了这么复杂的两道题,那么

谁能总结出乘法分配率的定义?(学生自由说)

二:新课导入

师:春天是美丽的季节,曾有好多诗人都写过赞美春天的诗。春天春风和煦,到处花红柳绿,一派生机勃勃的景象,因此春天是郊游的最佳季节,你们想去春游吗?有机会老师带你们去春游,要怎么去呢?(生:可以坐公交车去)对,坐公交车需要交车费,怎样很快知道需要交多少钱呢?这就需要用简便的方法来计算。所以今天我们就学习乘法的简便运算。(板书课题乘法分配律及简便运算)三:探究新知:

1.出示例题

指明学生读题,明确条件和问题,独立计算,师巡视。(关注运用乘法结合律进行计算的情况。)

师:写完后,同桌前后桌互相交流一下,看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。

师:好,下面我们来共同交流一下,看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。

指名学生扮演

A:列竖式

B:口算 100×25+2×25

=2500+50

=2550(元)

师:100和2是哪里来的?

(102分成100+2)也就是说先算100个25,再加上2个25100×25+2×25是由(100+2)×25得来的。

师:那么102×25综合算式可以写成:

102×25

=(100+2)×25

=100×25+2×25

=2500+50

=2550(元)

师:我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律?(乘法分配律)

对,通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你?为什么?(乘法分配律、因为用乘法分配率简便。)

2.变式训练

师:如果我把题中条件稍加改动,会不会算?

(1)师改题。 104人每人25元

203人每人25元

201人每人28元

105人每人24元

师:观察这几道题,你发现了什么?

学生交流后总结:一个接近整百的数乘以另一个数,我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做,这样比较简便。

(2)师:下面老师再把这道题修改一下。

“在102人中有4位是教师,学生自由98人,这些学生应交多少钱?”指名读题列式。

师:这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法?(同学交流)

集体交流,说自己的想法

师:再变一下: 96人是学生算一算一共有多少钱。

96x25

=(100-4)x25

=100x25-4x25

=2500-100

=2400(元)

指名说说你为什么这么算?

(96离100近,把96看成100,先算100个25,在减去4个25)

99人是学生每人28元,一共多少钱?

师:由此可见一个接近整百的数乘以另一个数,我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做,这样比较简便。

(3)师:再变换两个条件:

去春游的学生中有36人是五年级的学生,五年级学生应交多少钱?

指明读题列式,学生独立做。集体订正,说说想法及利用的运算定律师:由此可见我们再解决生活中的问题时,恰当的运用乘法的运算定律(分配律和结合律)可以使我们的计算简便。

四:巩固新知:

1.用简便方法计算下面各题。

35×18+65 ×18 56×12

302×56 25×28

2.北京到广州的铁路长约2313千米,一列火车以108千米每时的速度从广州开往北京,20小时能到达吗?

3. 计算下面两组题

24x35= 15x56=

3x8x5x7= 3x5x7x8=

全班交流。比较每组两个算式中的因数的积你发现了什么?

你能自己写出几组这样的算式吗?

五:课堂小结:

通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?

六:布置作业:

练一练2、3题。