乘法交换律和乘法结合律多媒体教案及点评

《乘法运算律》教学设计

教学目标:

知识与技能目标:在计算、观察、交流、归纳等数学活动中,经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

过程与方法目标:理解并运用字母表示乘法交换律和乘法结合律,能运用乘法运算定律进行简便运算。

情感态度与价值观目标:在探索运算定律的数学活动中,发展合情推理能力,体会探索规律的一般方法,感受用字母表示运算定律的简明性。

教学重、难点:

重点:经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并用字母表示乘法运算律,能用乘法运算律进行简便计算。

难点:理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣:

1.复习加法交换律和加法结合律。

设计意图:复习巩固加法运算定律,为本节课学习乘法运算定律做铺垫。师:前面我们已经学习了加法加法运算定律,回忆一下,都有什么?

预设:a + b = b + a ;( a+b ) + c=a + ( b+c )。

师:我们为什么要学习加法运算定律啊?

预设:为了计算简便。

师:如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊!那乘法有没有类似的规律呢?

预设:有或没有。

师:今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

二、引导探究,自主建构:

1. 小组合作探究乘法交换律

学生运用自己的方法自主探究乘法交换律。

设计意图:通过设置开放的问题,激发学生的思维,自主探究乘法交换律。培养学生思维意识和自主探究获取知识的自信心。

问:你想怎样探究乘法有没有交换律呢?

预设:我想用算式验证的方法研究。出几组两个因数相乘的算式,计算出结果。再将两个因数的位置交换后算出结果,比较两个结果,如果结果相等,就说明交换律同样适用于乘法。

师:通过计算和比较结果,你有什么发现?

预设:我发现和加法交换律一样,两个因数相乘时,交换两个因数的位置,积的大小也不变。

师:如果用a、b表示两个因数,那么你们得到的规律可以怎样表示呢?

预设:a×b=b×a。

师:非常好,这就叫做乘法交换律。

2.小组合作探究乘法结合律。

课件出示书中例题情境图。生小组合作解决问题,鼓励方法多样,并对解决问题的不同方法进行比较,你会有什么发现?

设计意图:培养学生发散思维,从不同的角度考虑问题,运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较,从中归纳总结规律。

师:小组汇报不同的解决问题的方法。

预设:

(1)从前面看,每排有(6×4)箱,有5排,共有(6×4)×5=120(箱)。

(2)从侧面看有6排,每排有(4×5)箱,共有6×(4×5)=120(箱)。

(3)从上面看,共有(6×5)×4=120(箱)。

师:比较一下几种不同的方法,你有什么发现?

预设:(6×4)×5 = 6×(4×5)=(6×5)×4。

师:计算下面每组题。

(36×4)×25 (5×28)×6

36×(4×25) 28×(5×6)

预设:第一组都等于3600,第二组都等于840.

师:通过比较计算结果,你又有什么发现?

预设:和加法结合律一样,乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。

师:如果用a、b、c表示三个数,你发现的规律可以怎样用字母表示呢?预设:(a×b)×c=a×(b×c)。

师:这就叫做乘法结合律。同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的,乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢?接下来我们就来验证一下。

三、强化训练,应用拓展:

设计意图:为照顾到全体学生,本着让差生吃饱,让优生吃好的原则,设计三个层次的练习题,基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。

1.在括号里填上适当的数或字母。

215×20=20×()(7×125)×8=()×(×) 47×x=x×()(m×25)×n=m×( × )

25×36×4=36×(25×)

2.怎样算简便就怎样算。

50×26×4 125×60×8 25×37×20

12×130×5 50×73×2 125×5×6

3.拓展练习

(1)25×32 125×32 125×25×32

(2)友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛,每个年级分成4组,每组有25人。一共有多少人参加比赛?

四、自主反思,深化体验:

师:本节课你学到了哪些内容?你是通过什么方式学的?你认为自己学的怎么样?

五、作业:课本23页练一练

板书设计:

乘法运算律

a×b = b×a 乘法交换律

(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律

乘法运算律教学反思

《乘法运算律》这节课我以建构主义学习理论位指导,力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想,设计课堂教学时,注意了以下几个问题:

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流上学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中,教师为学生提供自主探索的时间和空间,使学生经历加法运算律产生和形成的过程,同时也在学习活动中获得成功的体验,增强了学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在学习加法运算律之前,学生对四则运算已有了较多的感性认识,为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学中感悟数学,实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃,同时也体验到学习数学的乐趣。