面的旋转教学实录及点评

“面的旋转”教学案例

武义县熟溪小学(321200)何红娟

模式构建

教学内容:北师大版小学数学六年级下册第2—4页《面的旋转》。

教学目标:

1.通过观察、动手操作等方式,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

2.通过面动成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

3.使学生感受立体图形的学习价值,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点:认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥各部分名称及基本特征。

教学难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。

教具准备:多媒体课件、圆柱和圆锥模型。

学具准备:圆柱和圆锥实物、固体胶。

教学过程:

(一)联系实际,体会“点、线、面、体”的关系

1.点动成线。

师:同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,你看雨点儿正滴滴答答地往下落呢!雨越下越大,这些雨点落下来汇聚成了一条条的(线)。

师:这些小雨滴就是我们数学学习中的点,这些点运动后成了线,我们可以用四个字来概括就是“点动成线”。

2.线动成面。

师:在雨天里开车,汽车上的刮雨器就起了重要作用。那刮雨器是怎样运动的?会形成什么图形?我们仔细观察。(多媒体出示)

生:左右摆动,一个半圆形。

师:是的,讲得真好!如果把刮雨器看成一条线,通过运动形成了一个半圆形,能不能也用四个字来概括?板书:线动成面

3.面动成体。

师:同学们见过旋转门吗?来,看看它是怎样运动的,运动后形成了什么图形?是的,圆柱就是长方形的面旋转后形成的,也可以用四个字来概括这个运动过程?板书:面动成体

4.举例说明。

点动成线:流星落下时,在天空留下充满幻想的线,是属于点动成线。

线动成面:压路机的压轴压过时,形成一个长方形的面,是线动成面。

面动成体:一个硬币竖起来,旋转一周,形成一个球,这一运动是面动成体。

5.引入新课。

师:同学们!刚才我们研究了点、线、面的运动,知道了简单运动能形成许多美丽图形。其实,我们以前认识的平面图形旋转后能形成许多立体图形呢,这节课我们就重点来研究“面的旋转”。(板书课题:面的旋转)

(二)自学新知,认识圆柱的基本特征

1.直接导入。

同学们,请看,这是老师带来的,认识吗?(圆柱)生活中你在哪儿见到过圆柱?我们把圆柱画下来,一般是这样的。(出示圆柱平面图)

2.独立研究。

圆柱有什么特征呢?同学们想不想去探索一下,是老师跟你们一起探究,还是先让你们自己去研究。真好,学了就用,自学成才。

请大家自学课本第三页,通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、画一画等方法来发现以下问题。(多媒体课件出示研究题,学生在独立研究单上完成。)

①圆柱是由哪几个面组成的,这些面有什么特点?

②什么是圆柱的高?说说圆柱高的条数。

(学生独立研究,教师巡视指导。)

3.小组交流。

请同学们把独立研究的成果在小组里交流一下,大胆地说出通过独立学习,你知道了什么,是怎么知道的?还有什么不懂的地方,也可以在小组里请求帮助。组长组织好交流活动,等会儿派代表上台汇报。

(小组交流,教师巡视,了解孩子的交流情况。)

4.全班汇报,提炼概括。

刚才同学们通过独立研究,小组合作交流,肯定有了不少的收获,请问哪个小组愿意来汇报一下?(每一个问题请一个小组汇报,根据学生的汇报,教师同步演示课件,然后

板书,得出完整结论。)

①圆柱由3个面围成。(课件显示)教师讲解:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,还有一个面叫做圆柱的侧面。(板书:底面、侧面)

②上下两个面都是圆形,大小相等。(学生演示自己的验证方法,教师课件演示上面的圆形往下移动,和下面的圆形完全重合)

验证完全相同的两个底面,可以有以下方法:

A、看一看。

B、用固体胶,把盖拿下,跟另一个底面重合。

C、量两个地面的直径,比较直径是否相同。

通过刚才看一看、摸一摸、量一量,我们可以看出这是两个完全相同的圆形。(板书:两个完全相同圆形)

教师演示

③将圆柱横放容易滚动,圆柱的侧面是一个曲面。

④圆柱上下一样粗,圆柱的两个底面是互相平行的,两个面之间的距离处处相等,上下之间可以画出很多条垂线,所以圆柱的高有无数条。

高的拓展:圆柱的高在生活还有另外的名称。看!一些硬币堆起来,我们可以把它看作圆柱,一枚硬币也可以看作一个扁扁的圆柱,不过一枚硬币的高一般不叫高,叫什么? (厚)一段段长长的钢材也是圆柱形,钢材的高一般叫做什么?(长)圆柱形水井的高叫做什么?(深)

(三)利用旋转,深入探究圆柱的特征

刚才大家认识圆柱是通过直观观察、配合动手操作进行的,现在我们还要展开想象,利用旋转来验证圆柱一些特征。

1.整体感知旋转。

师:同学们,从旋转门的运动中,发现长方形面的旋转能形成圆柱。老师这儿有一个长方形,你觉得底面是由哪两条边旋转而成的?OA边旋转出了哪个面?OB旋转出了哪个面?什么形状?

2.通过旋转分析圆柱面的特征。

师:我们已经知道了两个底面是完全相同的圆。现在我们不用动手,结合刚才这个旋转图,你能证明上下两个底面是完全相同的吗?

师:看来,旋转可以帮助我们更加深刻地认识圆柱。那圆柱的侧面是哪一条边旋转形成的呢?(课件动态演示形成侧面)

师:从旋转过程中我们可以看出,圆柱的侧面是一个什么面?

(四)自学新知,进一步认识圆锥。

1.出示圆锥。

师:同学们,再看前面讲台,今天何老师还带了了什么?(圆锥)生活中,我们每个人都见过圆锥形物品,例如:飞机、蒙古包、投射的关柱、沙堆、铅锤等,这些物体的形状都是圆锥形。

2.认识圆锥。

(1)那你认为圆锥又是由什么图形旋转得到的呢?(学生思考,回答:直角三角形)多媒体课件动态演示旋转过程。

我们把圆锥形画下来,一般是这样的。(课件出示:圆锤平面图)

(2)圆锥的特点。

那圆锥又有什么特点呢?有了研究圆柱的基础,相信大家一定能够自己认识圆锤。

①出示自学提纲。

你想研究圆锥的什么?你想用什么方法来研究?你发现了什么?(完成在作业纸中)②学生自主探究。

③组织交流。

圆锥有2个面,一个底面是圆形,一个侧面是曲面。

圆锥有1个顶点,用手摸一摸,尖尖的。

从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥的高只有一条。

3.比较圆柱和圆锥。

(1)认识完圆柱和圆锥后,老师想让你们说说它们有什么相同点和不同点?

(2)为什么圆柱与圆锥会有这些不同呢?

4.小结。

同学们,面的简单旋转,决定了圆柱、圆锤的特征,这就是面的旋转的神奇之处。

(五)对比发现,想象中拓展新知

1.对比发现。

(1)师:两个相同的长方形,一个绕长边所在的直线旋转,一个绕短边所在的直线旋转,想象一下,形成的两个圆柱相同不?有什么不同?(课件出示)

思考:每个圆柱的底面半径和高分别是多少?长方形的长和宽与圆柱之间存在怎样的关系?

(2)师:两个相同的直角三角形,如果绕不同的直角边旋转,想象一下,形成的两个圆锥有什么不同?(课件出示)

思考:每个圆锥的底面半径和高分别是多少?直角三角形的直角边与圆锥之间存在怎样的关系?

2.超级想象。

以直角梯形不同的边为轴可以旋转出哪些立体图形?

(六)课堂总结,反思提升

同学们,这节课我们通过多种方式认识了圆柱、圆锥,回顾一下整个学习过程。

1.今天我们研究了什么?我知道了什么?

2.关于圆柱和圆锥,你下一步想研究什么?

【设计意图】

《面的旋转》一课,本人进行了多次尝试,反思整节课教学,主要体现以下几点:一、变“孤立”为“内联”——融会贯通

《面的旋转》一课,主要知识点有两部分:一是体会“点、线、面、体”的关系,二是认识圆柱和圆锥。以往教学时,教师很容易把两块知识“孤立”开来进行教学,本节课紧紧抓住两个知识点之间的联系。通过面的旋转,验证圆柱、圆柱的特征,使学生知其然,知其所以然,了解数学的本质。

二、变“静态”为“动态”——突破难点

当把“孤立”的知识“内联”后,怎样突破教学难点,成为本节课要思考的主要问题。教学时,充分利用多媒体技术,变“静态”为“动态”,课件显示平面图形绕轴旋转,旋转出了一个个生动的立体图形,既增加了课的生动、趣味性,又拓展了学生的空间想象力,。

三、变“被动”为“主动”——提高学力

新课程强调要把被动的学习转化为自主学习。本节课充分体现了这一点,学习新知过程中,相信学生,给学生创造自学课本的机会。如:自学课本第三页,通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、画一画等方法,自主探究圆柱、圆锥的特征。这样,以“七分熟”的旧知为基础,独立学习“三分生”的新知识,不断增加学生自学新知的信心,提高学习能力。