探索平行四边形面积公式及应用ppt专用说课稿内容

平行四边形的面积教学设计

王玉芝一、教学目标:

1. 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2. 通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

二、教学重点、难点:

教学重点:平行四边形的面积的计算

教学难点:平行四边形的面积公式的推导过程

五、教学过程:

一、导入:

1.看点猜图形:

师:顾老师想考考大家的眼力。请看大屏幕。(出示一幅格子图淡、细;四个点依次闪烁出示)

师:如果把刚才的四个点依次相连,谁知道能组成什么图形?(问两个同学,大家都同意吗?)

2.说一说底和高:

师:看来你们都有一双火眼金睛。如果顾老师告诉你们,每一个小正方形的面积都是1平方厘米。那么这个平行四边形,底有几厘米,高有几厘米?[课件里出示,底()厘米,高()厘米]

3.导入新课:

师:早在上学期我们已经认识了平行四边形。今天这节课,我们继续研究平行四边形的有关知识。[板书:平行四边形]

二、新授:

(一)操作猜想

1.利用格子图画平行四边形,并说明底和高:

(1)师:同学们的手上都有这样一幅格子图,你能在上面像顾老师这样画一个平行四边形吗?(学生回答:能)画完以后,请你数一数底有几厘米,高有几厘米。(学生试画。) (2)师:都画完的吗?请哪位同学上台展示自己的作品?(挑两个同学的作品上台展示。分别问生:你的底有几厘米,高有几厘米?对的打上勾)

2.利用格子图,数面积

(1)一起数。

师:大家继续看大屏幕。我们已经知道屏幕上的平行四边形,底是5厘米,高是3厘米。那你能数出它的面积有几平方厘米吗?……让我们一起看着大屏幕数一数。(先数出整格的,一块块点击,并显示红色。当数到不是满格的时候,停顿……也就是说这边的这个图形可以与那边那个拼成一格。是的,有些图形可以拼起来数。)

(2)独立数后同桌互查。

师:会数了吗?(生回答:会)请你反自己刚才自己画的平行四边形数一数,并把数出来的面积,填在图下面的括号里。

(生独立数,师巡视给予关注)

师:数完了吗?请同桌互相检查一下。(生互相检查)

(3)观察数据,交流发现。

师:请同学们观察一下你记录在图下面的三个数据,你有什么发现?(停顿稍许,等有学生一一举手了)把你的想法在四人小组里交流一下,看一下别人想的跟你是否是一样的? (四人小组交流)

师:请哪位同学代表小组汇报一下。(抽一生)说一说你的发现。(生:底和高乘在一起就是面积)(板书:平行四边形面积=底×高)你能用数据说明一下吗?(我的平行四边形,底是*,高是*,面积正好是它们的积*)

师:(另抽一生)你发现的结果跟他的一样吗?(一样)你是以哪些数据来证明的?(生回答后师评价)你的发现很有根据!

师:这些同学都发现了这个关系:底乘高等于面积。有没有不一样的?

(4)小结:

师:刚才同学们通过画图、数方格、观察等方法,发现平行四边形的底、高和面积之间有这样的关系。

(二)转化验证:

1.猜想:

师:如果屏幕中的图形去掉方格图(去掉屏幕中的方格图),你的图形中的方格图也去掉,底和高之间还会有这样的关系吗?(有些学生有有,有学生则漠然)

师:看大家的反应,我们有必要对这样的关系进行更进一步的验证。

2.验证:

(1)猜想将平行四边形变什么图形。

师:(手里出示一个平行四边形)这是一个平行四边形,你能不能剪一剪,再拼一拼,把它变成一个我们已经会算面积的图形?(生静静思考一下)你说。(后抽生回答:长方形)师:你的想像能力很好。还有谁想到了把它剪拼成一个长方形?(生一一举手)很好,有越来越多的人想到了。

(2)动手操作,剪拼成长方形。

师:那好。请同学们利用手头的工具,把这个平行四边形剪拼成一个长方形。(学生独立操作,指点几个快的同学有没有其他方法,指明按中间的高剪。)

师:(一半人已经做好)完成以后,想一想,得到的长方形与原来的平行四边形,存在着怎样的关系?

师:把自己的发现,在四人小组内交流一下。(四人小组交流)

(3)上台展示,并说发现:

师:谁愿意展示一下自己的作品(摸好底,抽二生,一人沿顶点上的高剪拼,一人沿图中间的高剪拼)

师:请你介绍一下,你是怎么想的?(……)哦原来你是这样剪的。其实你刚才在剪的时候,是沿着平行四边形的什么在剪?(高,多媒体展示)请你继续说一说,剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?(注意启发和关注)(长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长和平行四边形的底相等;长方形的宽和平行四边形的高相等。)(板书:长、宽、长方形面积)

师:看来你跟你们小组的活动是非常有成效的。

师:还有不一样剪拼的方法吗?……(沿中间的高剪的方法)你刚才沿着剪的那条线,其实也是什么?(高)你发现的联系,跟那位同学一样吗?(一样的)谢谢,你下去吧。还有不一样的吗?(说一说)

(4)归纳:

师:刚才同学们开动脑筋,用了多种不同的方法,把平行四边形剪拼成了一个长方形,师:而且我们还发现了后来长方形的面积相当于平行四边形的面积(用两向箭头)。(长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高)

师:我们早就知道,长方形的面积等于长乘以宽,现在我们可以理直气壮地说,平行四边形的面积等于(底乘以高)。

师:现在我们可以说我们刚才的发现是完全正确的,是具有普遍意义的。

(5)用字母表示公式:

(屏幕出示一开始的平行四边形)

师:如果面积我们用S表示,底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四边形的面积计算方法吗?(文字公式上面写一个字母公式)

师:(手指字母和文字公式)这两个公式是同学们今天需要掌握的新知识,让我们再用心地读一读。

(6)练习:

(大屏幕中的字母全部去,换上数据底6厘米,高4厘米。)

师:这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算,选一个快的,正确的上台板书)

师:这个6是什么?(a),4呢?(h),那么底和高求出来的是什么?(S)。你后面用的单位为什么是平方厘米呀?

师:对的举手。……写错也没有关系,待会你订正一下。

三、小结:

师:一起告诉我,今天我们新认识了什么?(板书补充:的面积)你是用什么样的方法得到平行四边形的面积计算公式的?……哦,原来都是把我们的新知识转换成旧的知识。有没有什么疑问了?那么接下来让我们运用这个计算公式,来解决一些实际的问题。