探索平行四边形面积公式及应用教案2

《平行四边形的面积》教学设计响嘡街道办小闫营小学许永利

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张,多媒体课件,作业纸。

四、教学过程

(一)谈话导入,复习旧知。

师：今天，我给同学们带来了几位我们的好朋友，一会儿看见它们了，请大声的喊出它们的名字好吗？

生：好。

师出示PPT:

学生说出图形的名字：长方形、正方形、平行四边形、梯

形、三角形、圆形。

师：在这些图形中，你会计算哪些图形的面积呢？

生：我会计算长方形和正方形的面积，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

出示

师：这是什么图形？

生：平行四边形。

师：我们学过有关平行四边形的哪些知识呢？

生1：对边平行且相等；

生2：对角相等；

生3：有无数条高

......

师：如果指定一条底，你能画出它所对应的高吗？

(找生上黑板画,注意强调用三角板画高。)

师:如果给出高,你能找到他所对应的底吗?(找生上黑板)

师:看来同学们对平行四边形已经很了解了,这节课我们将继续学***行四边形的新知识———平行四边形的面积。(师板书课题)

(二)探究新知

师:你觉得平行四边形的面积该怎样计算呢?(找生猜测)

生1:可能是底乘高;

生2:可能是底乘底;

生3:可能是底加高的和乘2

......

师:同学们都很有想象力,到底平行四边形的面积该怎样计算呢?接下来,就让我们一起来探究一下。

师:课前,老师给每位同学都发了一张平行四边形纸,现在就让我们一起动手,把平行四边形通过剪、拼的方法变成我们之前学过的图形,下面小组合作,看哪个小组最快完成。(出示PPT,动手操作要求。)

小组合作探究,交流方法,师巡视。

找生交流,分享结果。

师:看到同学们这么努力认真的学习,真的很开心。

师：找同学分享一下你们组的结果。（找学生代表发言，交流方法。）

生1：由顶点想对边画一条垂线，然后沿垂线剪开，将剪下的直角三角形拼到另一边，就能拼成一个长方形。

生2：先画一条平行四边形的高，然后沿高剪开，将平行四边形剪成两个直角梯形，也能拼成一个长方形。

......

师：同学们说的都很好，现在我们一起回顾一下刚才的方法，出示PPT。（课件演示剪、拼的过程）

师：像刚才这样，将平行四边形通过剪、拼的方法，拼成我们之前学过的图形，在数学上，我们把这个过程叫做转化。

师：请同学们仔细观察，将平行四边形转化成长方形后，它们的面积有没有变化？（出示课件）

底

长生：面积没有变化。

师：面积没有变化，也就是说平行四边形的面积=

长方形

的面积。(教师板书)

师:请同学们继续观察,平行四边形的底和长方形的长有什么关系?

生:平行四边形的底和长方形的长相等。

师:平行四边形的高和长方形的宽有什么关系?

生:平行四边形的高和长方形的宽相等。

生回答,课件演示验证结论,师板书。

师:现在你知道平行四边形的面积该怎样计算了吗?

生自己尝试总结平行四边形的面积公式。

师小结:我们知道长方形的面积=长×宽,所以我们也就可以推导出平行四边形的面积=底×高,一般我们用字母S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,所以平行四边形的面积也可以记作S=ah。

(三)课堂练习

师:现在大家对本节话,请各组组长把作业纸发送到组员手中,接下来请同学们认真课的知识还有什么疑问吗?如果没有的完成练习。

1.基础练习

计算下面平行四边形的面积。(单位:厘米)

3.55

18

20

2.巩固提升

计算下面平行四边形的面积。(单位:分米)

学生独立完成练习,教师巡视;学生汇报解题思路。

师:看来同学们对平行四边形的面积已经掌握的很熟练

了,接下来再考考大家,敢接受挑战吗?(出示课件)

3.能力拓展

已知一个平行四边形的面积是45平方米,底是5米,它的

高是多少米?

5米

学生独立思考,总结方法。

(四)总结

很喜欢这样认真学习的你们,也希望同学们可以一直带着

这样的探究精神去学习,相信在学习的道路上,你们一定会越走

越远,越飞越高。

板书设计：

平行四边的面积

平行四边形的面积 = 底 × 高

长方形的面积 = S = ah

长× 宽