图形密铺的奥秘教学设计第一课时

《密铺》

教材分析:

这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索正三角形、正六边形和正八边形能否进行密铺,并了解能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能,从而在活动中进一步体会密铺的含义,更多地了解有关平面图形的特征。第三部分,通过欣赏和设计简单的密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。并能够用所学知识设计美丽的密铺图案。

信息技术教材中需要学生利用形状工具直接绘制图形,组合图形,掌握图形的基本操作。通过本课的教学,培养学生动手创作能力,以及观察,分析能力。

学情分析:

知识水平:学生已经学***移、旋转及多边形的内角和等知识;具有了相关的知识经验;已经认识了word软件。

能力和方法水平:学生已经具备一定的推理能力,能初步运用“猜想——验证——归纳”的数学思想方法来探究问题。

心理水平:该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验,但是还是有较强的好奇心,也有较强的表现欲。

思维水平:学生的思维以直接经验为主,间接经验相对较少。在学***面图形的基础上,学生已经对平面图形有了初步的印象,并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺,学生已经有了较为直观的生活体验,只是还未形成系统的理论知识。在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计,符合学生认知发展规律,是对学生生活经验的提炼和再加工,从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下,可以进一步让学生认识到数学的美,激发对数学学习的兴趣,是对学生进行的一次头脑风暴,对于培养学生的数学应用

意识有很大的帮助。

基于以上认识,本课的设计重点放在让学生利用word中形状工具的基本操作解决数学中的密铺问题。这样的设计将信息技术绘制图形的操作与数学密铺知识进行整合,word中形状工具的基本操作不仅作为技术支持,也是作为知识进行学习,学生不仅学会了word中形状工具的使用,还解决了数学中密铺的相关知识,达到了学以致用的目的。在课程的后半段,通过让学生利用形状工具自己设计密铺图案这一环节,既整合了美术中色彩搭配、形状组合的相关知识,又将数学文化渗透其中。整节课,学生的动手能力、创新能力、审美能力等都可以得到一定的提高,可以说达到了一举三得的目的。

教学目标:

知识与技能:认识密铺;利用word中的形状工具了解密铺的特点。

过程与方法:在探究正多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。

情感态度价值观:使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中,体会图形的转换,初步感受数学文化的魅力,感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,体验学习数学的价值。同时,进一步发展学生的团结合作意识,享受由合作获得成功的喜悦。

教学重点:

知道并理解平面图形的密铺。

利用word的形状工具认识平面图形密铺的特点。

教学难点:借助word的形状工具初步感受平面图形密铺的原理。

教学手段:

基于以上几点的认识,本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段,重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在

多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验,是学生课堂主体地位的体现;教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同,所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题,学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动,并在活动中有不同的体验。

课前准备:

微机室:装有广播教学的教学系统(极域网落教室),可以用来广播教学,也可以用来展示学生在电脑上的操作。

微视频。

教学过程:

一、引入课题

(一)教师直入主题

告诉学生这节课的目的——用word的形状工具解决密铺的相关问题。

(二)教师提出质疑

什么叫密铺?提出该质疑意在引导学生思考。

(三)教师展示密铺的图片

该实例图片仅含长方形和正方形,通过观察图片的联接特点,让学生对密铺有一个感性认识,并引导学生从边与边、角与角之间的关系上用自己的话说一说密铺的特点及其关键点。

(四)教师揭示课题

我们把图形之间,没有空隙,也不重叠的铺法称为密铺。

【设计意图】本环节以谈话方式直接引入课题,让学生从熟悉的例子中去发现和感受密铺的存在。

二、引领新知

(一)word软件中形状工具的使用及单一图形密铺的初步判定

1.出示课件

仅用正三角形可以实现密铺吗?

2.布置任务

利用word中的形状工具验证自己的猜想。(形状工具的使用可参考相关微视频)

3.教师引领讲解

教师引导学生思考;在解决这个任务中,你认为会有哪些困难,需要老师从哪些方面进行协助?这时很自然地将形状工具的使用方法告诉学生。(包括形状工具的使用——插入、复制、移动、旋转、修改颜色等;shift键的巧妙应用; ctrl键的使用;并观察形状工具中包含的形状,为后面插入正六边形、正八边形做铺垫。)由于学生的接受程度不同,所以借助微视频帮助那些接受慢的学生进一步学习。

4.学生操作

学生利用所学完成正三角形的密铺,教师巡视,在这个过程中对个别学生进行指导,正三角形的密铺相对直观,所以此时学生们的主要问题是技术,是形状工具的使用。

5.展示学生的密铺作品

展示是为了让学生进一步了解密铺,所以不仅仅展示正确的,错误的也要进行说明,由于软件的使用,学生并不知道错误的作品是谁的,这样可以保护学生的自尊心。

【设计意图】本环节通过利用正三角形的密铺将word中的相关操作告诉学生,为后面进一步认识密铺做好技术上的铺垫。

(二)word软件中形状工具的使用及单一图形密铺的进一步判定

1.教师展示正六边形。

教师出示课件,让大家猜一猜仅用这个图形能否实现密铺,并用word中的形状工具进行验证。

2.学生操作

教师巡视,帮助个别学生解决问题,此时的问题不是很多,个别学生会有技术上的问题。

3.学生讨论

让学生们结合前面的例子,猜一猜,从角度上说什么样的图形可以实现密铺。引导学生小组合作,可以利用系统自带的小软件算相应的度数(当然也可以口算),进而探究密铺的奥秘。

4.揭示主题

一个正多边形,如果几个角能组成360。,那么这个图形就能密铺。并用前几个例子进行验证。

【设计意图】本环节使学生对word中形状工具的使用更加熟练,对密铺也有了进一步认识,为后面组合图形的密铺做好铺垫。

(三)密铺的进一步延伸——组合图形的密铺

1.教师质疑

正八边形能否实现密铺?

2.小组合作

教师引导学生请小组合作,可利用系统自带的计算器小软件算出正八边形一个内角的度数,尝试完成密铺,也可借助于图形直观进行猜测。

3.解决问题

教师引导学生解决正八边形的密铺问题——引入一个新的角度,和正八边形的内角凑成一个平角即可。(当然也有其它方法,只要合理即可。)

【设计意图】本环节通过讨论、探究,让学生对密铺的原理有进一步认识。

(四)、密铺知识的检验,让学生进一步巩固密铺的相关内容

通过题目检验学生是否对所学内容已经掌握。通过起立表明自己的答案,并采访相关学生说明理由。

【设计意图】由于这是一道判断题,答案就在“是”与“不是”之间,所以我采用让学生们起立的方式,通过学生们起立的速度、状态就可以很直观地知道学生是否已经掌握了相关知识。通过对做对的学生进行采访,可以另学生们的概念更清晰,还可以锻炼学生们的语言表达能力。

三、密铺的应用——介绍非几何图形的密铺

(一)介绍密铺的历史背景

1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。

1891年——苏联物理学家费德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。

1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。

最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。埃舍尔于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。埃舍尔用数日复制了这些图案,并得到启发,创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案,这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品,结合了数学与艺术,给人留下深刻印象,更让人对数学产生另一种看法。(介绍的同时欣赏埃舍尔的作品)。

(二)教师提问

今天我们要选出班里的“小小设计师”,为客厅设计一款壁纸。

作品要求:

1.美丽、大方适合客厅。

2.建议使用浅色的暖色调,给人温暖、热情的感觉。

(三)学生设计

学生们利用word软件独立设计密铺作品,教师巡视,亦可以通过网络教室选出优秀作品。

(四)颁奖

教师根据学生作品颁发小小设计师奖状。

【设计意图】通过将相关的简单的数学文化融入其中,学生们可以学着以历史的眼光看问题。通过对作品的相关要求,学生在设计时必须要考虑有关美术的相关知识,比如色彩的搭配,形状的选择,布局的合理性等方面。整个过程培养了学生们的审美能力和创新能力。

四、小结

教师引导学生回顾相关知识:word形状工具的使用,密铺的特点——几何图形、非几何图形都可以实现密铺,关键是图形之间,没有空隙,不重叠等。

五:实践作业

用上今天所学的密铺知识,为自己的家设计一款漂亮的地砖。

六:板书设计

密铺

没有空隙

图形之间

不重叠

反思:

本节课通过身边的实例引入课题——密铺,然后通过对几何图形中单一图形的密铺,几何图形中组合图形的密铺,再到对非几何图形密铺的认识,引领学生一步步认识密铺,通过实际动手操作,学生们的信息技术水平会有所提升,通过

看图,更能直观地认识密铺。最终,设计的美丽图案可以让学生们的审美、创造美的能力得以提升。

当然这节课对硬件有一定的要求,学生在这样的环境中学习类似的课程,感觉还是比较新鲜的,从观念上来说,学生们还容易认为在机房上课就是学习信息技术,但是,经过这样直观的学习过程,学生们的学习积极性还是很高的。相信随着科技的不断发展,我们的教学模式也会有相应的变化,学生学习的方式也会更加多样化,学习的效率也会不断提高的。