探索平行四边形面积公式及应用教学设计案例

《平行四边形面积》教学设计

平泉县县城学区中心校王连君

一、谈话设疑，引入新课

我们已经学习了面积的含义和长方形、正方形的面积计算方法，请同学们看这道题：

下列各图中，每一小格的面积是1cm2，说出其中各图的面积。

师：这个平行四边形在小方格中，我们可以把它转化成一个长方形求出面积。如果有一块平行四边形的玻璃或一块平行四边形的土地，想知道它们的面积，再用这种方法还可以吗？（不可以）如果有了平行四边形的面积公式就方便了。下面我们就一起来探究平行四边形的面积。

二、引导探究，自主建构。

1.自主探索

师：同学们能不能把平行四边形转化成能求面积的图形？

思考一会儿

提出：用剪刀时要小心

2.交流评价

哪位同学愿意到前台来把你转化平行四边形的过程和结果说给大家听。 请其他同学请认真观察和倾听这位同学的完成的怎样。

还有不同的方法吗？

总结：（指着学具）我们可以沿着平行四边的任意一条高剪开，进行平移，就可把平行边形转化成我们学过的长方形。

3.抽象模型

请同学们对着黑板上的图形或者自己手中的图形，仔细观察和思考，平行四边形和转化来的长方形有哪些相等的关系？

独立思考

小组交流

全班交流（要有充足的时间交流，让学生在交流中完善自己的认识） 总结公式

用字母表示公式。（并提问：如何求高或底）

4.质疑问难

三、应用训练,拓展提高

1.计算下面平行四边形的面积。(单位:厘米)

2.我们知道平行四边形具有不稳定性,做一个平行四边形框架,捏住对角拉一拉,观察平行四边形的底和高是否发生变化。

3.下图中,两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

四、自主反思,深化体验

通过这节课的学习,你想说些什么?

《平行四边形面积》教学反思

1. 北京的刘延革老师讲到数学要培养学生三大能力:运算能力、空间观念、推理能力,这三大能力在本节的教学内容中都得到了很好的体现,这是一个非常好的教学内容。

本课的教学内容属于空间与图形领域的内容,这部分教学内容核心的教育价值是发展学生的空间观念。为此,在课的开始设计了运用已有的知识和经验来求面积,要把面积求出来,学生就要想办法对图形进行图形变换,在这一过程中,需要学生观察图形的形状、大小、方向、距离等变化规律,培养了学生观察、想象、猜测、推理的能力,这是空间观念的重要因素。这些都是在头脑中完成,发

展了学生的空间观念。

在具体情境中,注重对量的实际意义的理解。也就是说,什么是图形的边线、图形的面、图形,将来还要学习立体图形所占的空间,使学生进一步深刻体会一维、二维和三维的不同。这也有利于学生空间观念的发展。

2.本课的设计紧紧围绕我县小学数学课堂教学的基本模式进行设计,依据模式中对每一环节理念的指导,按照县教学模式的四个板块:“创设情境,设疑激趣;引导探究,自主建构;应用训练,拓展提高;自主反思,深化体验。”进行教学设计。

3.对“转化思想”进行有效的渗透。“转化思想”就是将未知的、陌生的、复杂的问题转化成已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题得到解决。从课的引入就让学生感受转化,到学生自主转化平行四边形,让学生不断地体会把新问题转化成用以前的知识来解决。我们可以将数学方法传递给学生,而数学眼光却无法传递,故应着重把握好对数学思想的教学,这样有利于学生主动探索解决问题的方法,体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。

4.对教材进行了适当的处理,使得“问题”有合适的空间。教材中是直接的给出要求:把平行四边形剪一刀,拼成一个长方形。这样过于直接,过于有指向性,压缩了学生思考的空间。今天是通过求一组图形的面积,让学生初步体会转化的思想和转化的好处,然后让学生自己去思考如何把平行四边形转化成能求面积的图形,这样,问题的空间就变大了,学生自己去思考转化的方向和方法,培养了学生应用转化的思想去解决问题的意识。

5.精讲,保证探究有足够的时间,体现学生的主体性。学生是数学学习的主人,如果学生自主探索的时间不充足,那么学生的主体性就不突出。从问题引入---动手操作---反馈交流---归纳总结—建立模型,老师起的只是一个点拨的作用。给学生提供了充分的从事数学活动的机会,让学生在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识,训练了基本技能,积累了数学活动的经验,了解了数学思想和方法,使学生的主体性得以体现。

6.优化习题,分层多练,夯实基础,拓展思维。

本课教学过程中,我注重练习设计,体现出以下几点:一是抓住重点,练习注意基础性和针对性。第一题告诉学生底和高,直接求平行四边形面积,检验学生是否达到运用公式,解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题,强调底和高必须对应,让学习上更高一个层次。二是动手操作,练习应注意实践性与应用性。第三题出示把一个长方形的木条框拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形,发现周长和面积有没有变化?三是练习注意开放性。设计练习时,有意识地设计一些能开拓学生思路的开放题。第四题认识等底等高的平行四边形的

面积相等。思考:如果平行四边形的面积相等,它们的底和高是否也一定相等?