“鸡兔同笼”问题教学设计范文

《鸡兔同笼问题》教学设计

教学目标:

1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

教学重难点:

应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力。

教具:课件、实物投影

教学过程设计:

一、创设情境,引入新课。

1、游戏:引导学生回想:“数青蛙”的儿歌。

2、引出:像这类动物与数学相关的话题或值得研究的数学问题还有很多。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”。这就是我们今天要探讨的问题。

板书:鸡兔同笼

二、探求新知

1、出示第80页情境图。

例1 :鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?

(1)你们知道鸡兔同笼是什么意思?请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?

(2)想一想,要解决这个问题可以用什么方法?想好了,可以写在作业纸上。

小组1:先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。脚太多,又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。

小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。

小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。

2、想一想。

(1)同学们为什么要列表呢?

生1:列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。

生2:列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。

(2)那么,这三种列表的方法有什么不同呢?

生3:我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答案。生4:我认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根

据情况,确定假设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案。

3、小组活动:你还有什么方法?

教师引导学生探讨假设法及列方程解决问题。

4、说明:鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以解决。我们应根据题目的实际条件,选择适当的方法,这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

5、及时练。(同学们可以用你喜欢的方法独立地尝试解决。)练习1停车场共停24辆车,其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。这些车共有86个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?

练习2松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连采了112个松籽,平均每天采14个。请问这几天中有几天下雨?

三、拓展提高

1、数学竞赛抢答题共10道题,规定答对一题得15分,答错一题倒扣10分(不答按答错计算)。小敏回答了所有的问题,结果共得

100分,请问:答对和答错各几道题?

2、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶。双方商定每只运费0.24元,但如果发生损坏,那么,每打破一只不但不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果搬运站共得运费115.5元。请问:搬运过程中打破了几只花瓶?

3、某农民养鸡、兔若干只。已知鸡比兔多13只,鸡的腿比兔

的腿多16条。请问:鸡和兔各有多少只?

板书设计:

鸡兔同笼

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?