乘法运算定律第二课时教案

乘法交换率和结合律

教学内容:

乘法交换律和结合律

教学目标

1.经历乘法交换律、结合律的探索过程,掌握乘法运算定律,同时感受类比的思想方法。

2.理解乘法运算定律并能灵活运用,发展数学思维。

3.感受数学与生活的紧密联系,培养运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重难点

重点:理解乘法运算定律,并能进行简便计算。

难点:灵活应用运算定律解决实际问题。

教具:

课件

教学过程

【知识点一】乘法交换律

问题导入负责挖坑、种树的一共有多少人?

1.读题、观图,获取数学信息

已知条件(1)一共有25个小组。

(2)每组里4人负责挖坑、种树。

所求问题负责挖坑、种树的一共有多少人?

2.理解题意

根据已知条件可知,有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树。要求负责挖坑、种树的一共有多少人,也就是求25个4是多少,用乘法计算。

3.列式解题

4×25=100(人)或25×4=l00(人)。

答:负责挖坑、种树的一共有100人。

4.观察、对比算式,探索规律

(1)发现:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

(2)猜测:加法运算中有交换律,乘法运算中也有交换律。

(3)举例验证:3×2=2×3

12×3=3×12

……

(4)结论:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

(5)用字母表示乘法交换律:a×b=b×a。

归纳总结

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。

【知识点二】乘法结合律

问题导入同学们去种树,一共有25个小组,每组要种5棵树,

每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?

过程讲解

1.理解题意,明确解题思路

2.思路一

(l)思路分析:先求一共种树的棵数,再求一共要浇水的桶数。

(2)列式解题: (25×5)×2

(3)=125×2

=250(桶)

思路二(l)思路分析:先求每组浇水的桶数,再求25个小组共浇水的桶数:

(2)列式解题:25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

答:一共要浇250桶水。

2.对比算式,探究规律

(1) (25×5)×2 (2) 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250 =250

(25×5)×2=25×(5×2)

发现:算式(1)与算式(2)的因数相同,但运算顺序不同。算式(l)是先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;算式(2)是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,两个算式最后的结果相同。

3.验证规律,得出结论

4. (1)举例验证。

(9×2)×3 9×(2×3)

=18×3 =9×6

=54 =54

(9×2)×3=9×(2×3)

(2)结论:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这就是乘法结合律。

(3)用字母表示乘法结合律:(a×b)×c=a×b(×c)。

4.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律.发现规律

加法交换律:a + b=b + a

┇┇交换加(因)数的位置,和(积)不变。

乘法交换律:a×b=b×a

加法结合律:(a + b) + c=a+( b+ c)

┇┇┇┇

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

课堂总结:

本节课,你们学会了什么?

(三)能力提升

【能力点】运用分解法和凑整法解决乘法简算的问题

例计算25×32×125。

分析此题按从左到右的顺序计算比较麻烦。但如果将32分成4×8,然后运用乘法结合律把4与25、8与125结合起来先算会简便。

解答 25×32×125

=25×(4×8)×125

=(25×4)×(8×125)

=100×1000

=100000

总结

在乘法计算中,也有“凑整”的计算。如:2×5=10,25×4= l00,125×8=1000。因此计算连乘算式时,当有的因数不具备“凑整”条件,可以运用分解的方法,把一个因数分解成两个数相乘的形式,使其中的数与其他因数的积“凑整”,这样会使计算简便。

板书:

乘法交换律和交换律

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。

乘法交换律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示乘法结合律：(a×b)×c＝a×b(×c) 课堂作业：

1、完成25页的做一做

2、练习七第2题

2018于丽 包厂中心小学 、3