图形的放大与缩小教学实录

图形的放大与缩小

【教学内容】

图形的放大与缩小(教材第59~60页例4及60页“做一做”)。

【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似变化的特点,能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力,以及动手的能力。

【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形边长的变化,图形的形状不发生改变。

【教学准备】

投影仪、PPT、方格纸。

【情景导入】

创设情境,引起冲突。

出示一张班级学生照(比较小,远处同学看不清。)

师:看得清吗?

生答:不清楚。

师追问:怎样才能让大家都看得清呢?

生答:放大

师答:对,其实生活中还有很多时候需要将图形进行放大或缩小需要缩小的以便研究,如……(PPT演示),那么今天我们就来研究图形的放大与缩小。(板书课题)

【新课讲授】

1.(1)自主探究:图形的放大

汇报预习情况

预设:生答。

按一定的比放大指图形的各边都按一定的比变大。

图形大小变了,形状不变,周长变了,面积也变了...... (2)根据学生回答,教师引导出示:如按2:1放大就是指放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。

(3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2∶1”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?

出示:2 ∶1

前项后项

放大后边长原图边长

(4)学生操作

学生在网格中完成课本例4。

学生操作完成。

(5)投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧:你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边,再画斜边)

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?学生尝试解释。

得出结论:图形在放大时所有边的变化是相同的。

(6)小结提问:观察一下放大后的图形和原来的图形,图形在放大与缩小时什么发生了变化?比较它们的内角、边长、周长,什么变了?什么没变?

生答,进一步巩固图形放大与缩小发生的变化。

2、对比研究:图形的缩小。如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小,各个图形又会发生什么变化?

学生讨论后得出:

(1)图形缩小了,但形状不变。

(2

)缩小后的正方形各条边分别缩小到原来长度的1

3,

长方形各边缩小到原来长度的1/4,三角形各边缩小到原来长度的1/2。

引导学生小结:图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。

3、巩固练习

(1)试一试:在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形再把放大后的图形按1;2缩小。(教材第60页“做一做”)。

学生尝试操作。

(2)完成教材第63页练习十一第1、2题

第1题,教师用投影出示第1题的画面。

组织学生在小组中议一议并相互交流,然后教师指名说一说。

通过判断使学生明确:按一定的比把一个图形放大或缩小后,它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后,让学生说明理由。

第2题,先组织学生读题,理解题意。

【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

教学板书:

图形的放大与缩小

现图原图

1 :3 =1/3 大小变了,

1 :4 =1/4 缩小周长变了,

1 :2 =1/2 面积也变了。