乘法运算定律ppt配用优秀教学设计

乘法运算定律

教学目标

1.学会根据算式特点,用简便方法计算算式。

2.培养学生的观察能力和思维能力提高学生的计算能力。

3.通过观察分析和比较,引导学生概括出运算定律,理解并学会引导学生在探索过程中自主发现运算定律分配律并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。

教学重难点:

重点:让学生掌握简便运算的思路与方法,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

难点:根据算式特点、自觉、灵活地进行简便运算。

教学过程:

一、导课

同学们唱歌能焕发你的激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能拨动你的心弦,哲学能增长你的智慧,科学能改变你的物质生活,但是数学能给你以上所有的一切,希望通过这节课的学习能够提高大家对数学的学习兴趣。同学们:知识只是基础,智慧胜于知识,能力才是力量。中小学所学所有数学知识不外乎是四种能力的培养,它们分别是:计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。小学阶段主要是计算能力和分析问题解决问题(应用题)能力的培养。今天我们要学习的乘法分配

律是对计算能力的培养。那么怎样才能提高计算能力和学习能力呢?古人云:温故而知新,让我们首先通过两个具体的实例来进行观察,看看期中存在着什么样的规律。

1.口算并找出其中规律

51×22-51×12 99+99×99

2.小节并引出课题

【教师讲授】这些题中都有相同的数,现用C表示,把不同的数分别用a和b表示,则可得出c×a+c×b=c×(a+b)这就是乘法分配律的由来。

二、学习新课

例1. 102×b-2×b

=b×(102-2)

=100×b

=100b

例2、 199+99×99

解:原式=100+99+99×99

=100+99×(1+99)

=100+99×100

=100×(1+99)

=100×100

=10000

例3. 75×27+19×25

解:原式=25×3×27+19×25

=25×81+19×25

=25×(81+19)

=25×10

=250

小结:学习有四个层次:一听懂二会做三做对四做好。听懂未必会做,会做未必做对,做对未必做好,做好是最高层次,甚至一眼看出结果,达到艺高胆大、胆大艺更高这是学习的最高境界,要进入每一个层次都需要付出艰辛的努力。上课听懂只是进入了学习的第一层次,你进入了学习的哪个层次?请看下面两题22×99+33×34

(125×99+125)×16

【教师讲授】这两道题都有一定的份量和难度,目的是引导大家找到正确学习方法,在这里引用著名数学家华罗庚的话:当

你在数学上遇到困难时你就退呀退,一直退到它最原始的状态,那儿就是你梦想的开始,那儿就是你走向辉煌的起点。

请看下列习题:

【复习训练】 15×15 35×35

1 5 3 5

× 1 5 × 3 5

----------

2 25 1 2 2 5

25×4 125×8

25×4=5×5×2×2

=(2×5)×(2×5)

=10×10

=100

125×8=25×5×2×4

= 5×5×5×2×2×2

=(5×2)×(5×2)×(5×2)

=10×10×10

=100

【教师讲授】学习是一个获得知

识的过程,也是一个获得快

乐的过程,过程很重要。如

果你学习的过程很美丽,还

怕没有好的结果吗?

【课堂训练】请看下列习题

125×19×8=

5×5×5×5=

25×19×64×125=

25×16=

625×32=

25×13×125×32=

125×88=

125×16×25=

(切记:125=5×5×5 64=4×4×4=2×2×2×2×2×2

81=9×9=3×3×3×3

27=3×3×3

625=25×25=5×5×5×5

32=4×8=(2×2)×(2×2×2)

=2×2×2×2×2)

【教师讲授】学习也是在做事,细节决定成败,把简单的小

事做好做精就是不简单,伟大存在于平凡之中!现在让我们再回过头来重新思考这两道有份量的题。

例1 (125×99+125)×16

=125(99+1)×16

=125×8×2×100

=200000

例2 22×99+33×34

=22×33×3+33×34

=33×(66+34)

=33×100

=3300

【课堂练习】请看下列习题

72×53+41×24=

75×27+19×25=

21×909+21×90=

【教师讲授】大数学家克莱茵

说:“数学有着惊人之美,美在它的跌宕(diedang)起伏,美在它的波澜壮阔、还美在它的豁然开朗、美在它的一题多解、美在它的多题一解,还美在它的小题大做。”请看下面一题多解的例子。

庆“六一”一班剪红花和黄花共630朵,已知要剪的红花是黄花的2倍,求剪红花和黄花各多少朵。

解法1图示法

红花与黄花共630朵,把它们分成三份, 1 倍

红花与黄花共630朵,把它们分成三份,?朵

其中一份是黄花, 2倍

二份就是红花,

?朵

即黄花数是630÷3=210

红花数是210×2=420

答:(略)

解法2 设黄花数为X条,则花数是2X,

依题意可得 X+2X=630

3X=630

X=210 2X=420

所以黄花为210朵,红花数为420朵。答(略)

解法3 依题意:红花和黄花共630朵,即它们的和为630,红花是黄花的2倍,要想使红花的数量与黄花相等,黄花应乘2,

即可得红花+黄花=630

红花=2黄花

所以2黄花+黄花=630

3黄花=630

黄花=630÷3=210(朵)

红花=630-黄花

=630-210=420(朵)

答(略)

【小结】同学们:学习要用智慧,智慧从哪里来?智慧来自心灵,然而并不是所有的心灵都可产生智慧,萌生智慧的心灵只能是定心,由定才能生慧,那么什么是定心呢?定心就是一种空与静的心态,这一心态会让人变得宁静澄明,气定神闲、不心浮气躁、不嫉妒猜疑、不自卑虚荣、不刚愎自用。一个人一旦拥有了这样的心态,他也就变成了一个有智慧的人。借此再强调一下:知识只是基础,智慧胜于知识,能力才是力量,优秀的思维品质比行动更可贵。

学习也是在做事,把简单的小事做好、做精就是不简单,把简单的小题做好、做精同样不简单,伟大存在于平凡之中!今天的课就到这里。

三. 作业口算与简算

95×625×16×95=

35×32×125×25×35=

29×125×96×25=

64×(125+99×125)= 19×25+27×75=

41×24+53×72= 99×99+199=

应用题

1.有甲、乙两个小学,甲校人数比乙校人数多642人,且甲校人数是乙校人数的4倍,那么甲、乙二校各有学生多少人? 2.有两根绳子,长绳的长度24米,短绳的长度18米,两根都减去同样长的一段后,长绳的长度是短绳长度的4倍,那么剪后两根绳子各长多少米?

3.甲仓库存玉米104吨,乙仓库存玉米140吨,要使甲仓库存的玉米数是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?

4.希望学校新买来篮球和足球共27个,其中篮球比足球的2倍多3个,那么希望学校新买的篮球和足球各多少个?

5.某水果店运来橘子、苹果、梨共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,梨的重量是苹果重量的2倍多2千克,那么橘子重为多少千克。

四. 结束语

热爱祖国、热爱人民,

把学习的艰辛留给自己,

把成功的喜悦奉献给党和人民

自己永远在艰辛中饱尝人生的快乐。

认真学习努力工作,

以此回报父母的生育之恩,

祖国的养育之恩和天地万物的承载之恩,

永远生活在感恩的世界里,

这是我们一生的追求!

五. 学情分析

根据课标要求,中小学所学所有内容不外乎是对四种能力的培养,它们分别是计算能力、空间想象能力、分析问题解决问题能力和逻辑思维能力。

计算能力培养这部分内容,目前在高考中已被列为最首要的第一位。它是造成眼高手低,但又是一个稳定数学成绩的关

键,只有注重基础,注重每个小的细节精讲多练,才能熟能生巧树立学生学习的自信心,达到事半功倍的效果。

年级越高越能体会到,有些题在没有思路找不到甚至很难进行下去的情况下,通过分析计算的结果,找到了突破口,可谓柳暗花明又一村,从而使问题迎刃而解。

计算的准确度和速度在大型的考试中,尤其是在中、高考中起到举足轻重、至关重要的作用:它是决定考生超常发挥还是失常发挥的重要因素。计算速度快、准确率高,能够在大考中为学生争取大题时间,给最后的大题、难题留下充分的时间起到至关重要的作用,它能够使考生审时度势、保持住良好的心态、充满自信甚至会突发灵感、产生奇想把开始不会的试题也解答出来超长发挥,最终取得好的成绩。

事实上有百分之八十的学生在大考中会因为计算能力差,往往总是急着先把会做的题做错,然后腾出时间去做不会做的大题,熟不知越做心里越谎、越做心里越没底儿,这是导致大考失常发挥的主要根源。

六. 教学反思

教学时先举出两个不同的实例,让学生通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,自主发现乘法分配律,并用

字母表示,再举出例题渗透由特殊到一般,然后通过课堂练习,再渗透由一般到特殊的认识方法,为乘法分配律的探究提供有力的保障。

教学时留给学生两道有相当份量的难题,目的教给学生正确的学习方法,当遇到解不开的难题时,不要钻牛角尖应找到问题的根源,退到最原始的状态,并引用大数学家华罗庚的名言,启发学生找到正确的学习方法和思路。