小数的意义（二）教案和学案内容

小数的意义

广东省茂名市化州市第三小学

郭小清

教学目标:

一,在学生初步认识的分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的技术单位及相邻两个单位间的进率。

二,在操作中是学生体会小数产生的必要性,通过观察比较,以及自主探究,建立小数与分数之间的联系。

三,在学生积极参与数学活动的过程中,深透数形结合的数数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。

教学重难点

教学重点:

理解小数的意义,理解小数的计数单位及他们间的进率。

教学难点:理解小数的技术单位及他们间的进率。

教学准备

米尺

教学过程

一、复习旧知

师:现在我们先来复习(出示复习题)

师:同学们我们在三年级的时候就已经对小小数有了初步的认识,并且知道了,小数和分数有着非常密切的关系,现在谁能说说,你都认

识哪些小说?

生:指名三个同学回答

师:同学们都认识很多小数,

那生活中你们还会经常在哪里见到小说呢?

生:指名学生举例.

师:对,生活中处处都有小数。(一边出示课件)

师:那什么情况下,我们要用到小数呢,小数的意义是什么,这节课我们继续来学习小数的意义。(板书课题)

二、创设情景,引入新课。

师:同学们,课前老师布置你们选择教室里的一个事物来量一量它们的长度,现在请你们来汇报一下。

学生汇报。

师:从同学们的汇报知道,你们都已经完成了老师布置的任务,都动手测量了,有的同学用复名数来表达这个长度,有的同学用小数来表达,现在老师也对讲台的高度进行了测量,请同学们仔细看,并说出老师量到的讲台的高度是多少?

学生回答:1米多1分米。

师:这是一个整数吗?

生:不是。

师:那应该怎么办呢,用几米来表示最恰当呢?

生: 1.2米。

师:这表明,生活中,像刚才这种情况,在进行测量或者计算时,不

能正好得到整数的结果的时候,通常用小数来表示。

三、探究新知。

一、学习一位小数。

师:请同学们看课件,这条线段长几米?

生: 1米

师:我想在这条线段上表示0.1米应该怎么办呢,谁来说说。

指名三个同学回答。

师:同桌互相讨论。

讨论完毕,让学生举手发言。

在学生回答后出示课件。

师:根据分数的意义,把1平均分成10份,取其中的一份,也可以用分数什么来表示?

生:十分之一。

师:所以这一份也表示10分之1米。

还可以表示几分米?

生:一分米

师:一份是0.1米,这一份也是0.1米,那这三份合起来是多少米呢?生: 0.3米

师:可以用分数表示吗?是几分之几?

生:可以,表示10分之3米。

师:这三份是几分米呢?

生:三分米

师:7份表示几米?用分数表示几分之几米?一共是几分米?

生: 0.7米、10分之7米、七分米。

是:观察0.1 0.3 0.7这三个是几位小数?为什么?

生:这三个都是一位小数,因为他们的小数点后面都是只有一个数字。师:说的真棒,请同学们仔细观察,和这些小数相等的三个分数,他们都有什么特点呢?

生:分母都是10。

师:根据这些发现,我们可以推理出:一位小数和什么样的分数有关呢?

生::一位小数和分母是10的分数有关系。

师:对一位小数都表示10分之几,如、0.1表示十分之一。0.3表示, 10分之三0.7表示10分之7

师:我们再来观察这条线段图,从图中可以知道到0.3里面有三个0.1, 0.7里面有7个0.1,由此可以推算出一位小数的计数单位是十分之一,写作0.1。

是: 10个0.1米刚好是多少呢?

生: 1米

老师:由此可推断出0.1和1之间的进率是10。

二学习两位小数。

出示刚才的线段图,操作,把线段图平均分成100份。

老师:请同学们数一数,我把这1米线段平均分成了几份。

生:一百份

老师:那这一份是多少米呢?也可以用分数几分之几米来表示,也可以说是几厘米?

生回答

老师:一份是0.01你,这一看也是0.01你一共有多少份?合起来是多少米?多少厘米?

学生回答

老师: 30份呢?

学生回答

老师:请同学们认真观察、对比这些数据,发现这些小数的小数点后面都有几个数字?他们都是几位小数?和他们相等的分数都有什么特点呢?

学生回答

老师:请你们用一句话来总结这一小节学到的知识。

指名几个同学回答,得出结论,两位小数表示百分之几,两位小数都可以化成分母是100的分数。

师:0.03是有几个几组成的?0.30呢?

学生回答

老师:由此可知道两位小数的计数单位是多少。

老师:同学们,通过刚才两个小节的学习,我们知道了一位小数表示10分之几,两位小数表示百分之几?你能否猜想一下三位小数表示几分之几?

学生回答

老师:说得真好!那我们从上面的学习中可以知道:小数点后面只有一个数字的小数是一位小数,小数点后面有两个数字的小数是两位小数,那三位小数有什么特点?

学生回答

同学们的推导能力真强!现在大家都已经清楚三位小数的特点,接下来请结合刚才我们对一位小数和两位小数的认识,仿照刚才的学习方法,分组对以下的三个三位小数进行自学,并完成习题。

师:同桌一边讨论、一边合作完成本次的学习。(可以用一个说一个写的方式)

老师巡查.

学生汇报学习结果,老师板书。

从你们的答案可以看出:三位小数都可以化成分母是1000的分数,表示千分之几。

根据上面的知识点,谁来总结三位小数的计数单位是多少?

为什么?

因为上面的一位小数和两位小数都是分别用它们的一份去数的,它们的每一份分别是0.1和0.01,那三位小数也是用它的一份去数的,因为它的其中一份是0.001,所以三位小数的计算单位是0.001 指名学生说说0.046和0.105里面分别有几个这样的计数单位?根据以上已有的知识经验,四位小数表示几分之几?分数单位是?五位小数呢??

学生齐读知识点

小结:像0.3、0.30、0.046……这样的表示十分之几.百分之几.千分之几……这样的数叫做小数。小数和分数关系非常密切,小数是分数的另一种表现形式。

观察板书:分米和厘米的进率是多少?

生:10

师:那就是说:1分米里面有10个1厘米,由此迁移:0.1里面有10个0.01,所以说:0.1和0.01之间的进率是10,同样的方法,因为厘米和毫米之间的进率是10,所以0.01和0.001之间的进率是10,最后可总结:小数每相邻两个计数单位之间的进率10。

学生齐读

四、巩固练习

五、课堂总结。

六、作业

完成练习二十的第一至五题。