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用正比例解决问题教学目标：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正比例的关
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用比例解决问题优质课一等奖
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关键词：用比例解决问题优质课一等奖
正文
用正比例解决问题
教学目标：
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点：
1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2、利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 教学难点：
1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 复习正比例
1、
2、
二、 例5
1、认真读题，仔细审题
（1）题目中有哪些量？还有一个隐藏放量，你找到了吗？
（2）这些量中，哪个量是不变的量？
（3）这个不变的量是怎么来的？
2、算术法
你能用学过的方法解决这个问题吗？ 什么叫正比例关系？ 判断它们成什么比例？说说理由。
（1） 单价一定，28÷8×10=35（元）
28÷8=3.5（元），这个3.5表示的是什么？水的单价不变。 （2） 倍比法，10÷8×28=35（元）
10÷8=1.25，李用水量是张用水量的的1.25倍，用水量越多水费越高，所以李水费是张水费的1.25倍。
3、比例法
今天我们运用比例的知识来解决这个问题。
（1） 因为每吨水的单价一定，所以用水量和水费成正比例
水费：用水量=水的单价（比值一定）
(2)张水费:张用水量=水的单价,李水费:李用水量也等于水的单价,所以张水费:张用水量=李水费:李用水量。这两个式子中间可以用等号联接,于是我们就可以建立这样的一个等量关系式。
张水费李水费
=
张用水量李用水量
这个等量关系式中哪些量是已知的?
哪些量是未知的?未知量用x来表示。
列比例。
(3)
(4) 解比例
抽象
如果我们用x表示水费,y表示用水量,x比y的比值就表示水的单价。为了区别张和李,所以我们用x1表示张水费,y1表示张用水量,x2表示李水费,y2表示李用水量。我们可以抽象出这样的一个关系式x1:y1=x2: y2.
(5)小结
回顾我们用正比例解决实际问题的过程,我们先找出题目中的不变量,判断另外两种量是否成正比例,再写出等量关系式,接着设未知数列比例,最后解比例作答。
4、倍比思路
刚才我们用单价一定的思路,比例的形式解决问题。现在你能联系倍比思路,用比例形式解决问题吗?
(1)小组合作
要求:找出不变量,判断另外两个量成什么比例;
写出等量关系式。
(2)
(3) 展示汇报抽象关系式x1:y1=x2:y2
5、总计
用正比例解决问题的过程。
三、练习
一列货车前往灾区运送救灾物资,2小时行驶了30Km。从出发地点到灾区有90km,按照这样的速度
(1)全程需要多少小时?
路程:时间=速度(比值一定),路程和时间成正比例关系。
路程1:时间1=路程2:时间2
30:2=90:x
(2)还要多少小时?
路程1:时间1=路程2:时间2
还要行90-30=60KM
30:2=60:x
注意对应量的比值相等。
板书设计:
1、单价一定,28÷8×10=35(元)
28÷8=3.5(元),这个3.5表示的是什么?水的单价不变。
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