成正比例的量教案和学案内容

公开课教案

课题:班级:授课教师:单位:时间:

正比例六年级刘蓝

2018年4月25日

第2节正比例

第一课时

【教学内容】:

正比例的意义,教材第45页。

【教材分析】:

本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,帮助学生理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

【教学方法】:

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则,引导学生,在独立思考的基础上,学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。

【教学内容】:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

【重点难点】:

1、通过实例认识成正比例的量。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【教学过程】:

(一)情境一:

出示材料：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

观

面的问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随著数量的变化而变化？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

2.自主学习

3、展示交流。

(二) 试一试

小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。

观察上表，你发现了什么规律？

2.自主学习

3、展示交流。

时间扩大，路程扩大；时间缩小，路程缩小；

时间和路程是两个相关联的量；

路程÷时间=速度（速度是一个固定的数为80千米每小时）

（三）议一议

察上表，回答下

观察上面两张表格，它们有什么共同点？（小组交流）

（1）都是两种相关联的量；（2）都是一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也随之缩小；（3）相对应的两个数的比值（也就是商）一定

（四）小结正比例的意义：

1、师明确说：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应的比值一定，则这两种量叫着成正比例的量，它们的关系叫着正比例关系（板书课题）

2、正比例关系三要素：

一看是不是（相关联）

二看是不是（能同时变化，即同时扩大，同时缩小）

三看是不是（比值一定，即商一定）

3、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： ykx

（五）课堂练习：

1、观察表中两种量是否是成正比例的量？

石头、剪子、布游戏的情况

一列火车行驶的时间和所行路程如下表。

2、、审判官：判断下列两种量是否成正比例关系？

①、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（ ）

②、矿泉水瓶中喝掉的水与剩下的水。()

③、小新的身高和体重。()

④、行驶的路程一定,行驶的速度与时间。()

3、思考题

现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?

六、课堂小结:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?你还有什么疑问吗?最后我们用一句话来总结:“正比例,真和气。你扩大,他扩大,你缩小,他缩小,一样倍数跟着你,判断依据要记牢,快快乐乐正比例”。

七、作业:

同步解析第43页。课外:找一找生活中成正比例的例子。

【板书设计】:

正比例

一、正比例定义:

二、正比例三要素:

三、正比例的表达式子:y÷x=k(一定)

【教学反思】: