画一画名师教学实录

《画一画》

教学内容:北师大版六年级数学下第四单元正比例反比例《画一画》。

教材分析:《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学方法:自主探究、合作交流、

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、判断下面的量是否成正比例关系?

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,宽和面积。

3、长方体的底面积一定,体积和高。

4、分子一定,分母和分数值。

5、长方形的周长一定,长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

二.什么样的两个量叫做成正比例的量?

谈话导出新课，并板书课题。

活动一：全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下图

（1）把

上

表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例

（2）学生填表。 （2）学生汇报。

（3）谁能说一说这两个量是否成正比例？

这两个量在不断变化，并且一个数增大，另一个量也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

2、老师这里一张统计图，请大家在图中画出表格中的各点。 说一说（2,4）是如何得到的？

3、纵轴和横轴分别表示什么？

4、请你在图上汇出表格中的数据所对应的点。 5、谁能说出各个点的含义？

（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）

6、现在请大家把这些点连起来，看看你会有什么样的发现？ 学生讨论交流

教师总结：所描的点都在同一条直线上。

点A是直线上的一点，这一点表示什么含义？小明说点（ 100,200） 也在这条直线上，你认为他说的对吗？ 三、练习巩固

1、练一练的第一题，让学生独立填表，小组交流表中问题。

思考：连接各点，你发现了什么？ 生：所有的点在都在同一条直线上。 2、练一练第2题。

1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？

（1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？

（3）乘船人数与船费有什么关系？ （4）连接各点，你发现了什么？

2、教材练一练第2题，学生独立填表判断，说是否成正比例的理由。让学生说完整话。因为在弹性

范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 3、回答下列问题：

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。说一说怎样估计？ （3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。 （4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。 4、补充练习 板书设计：

画一画