比例尺教案设计（一等奖）

“比例尺”教学设计

执教:福清市上迳中心小学严金星

【教学内容】人教版实验教材小学数学六年级下册第47—48页

【设计思路】

通过有效的数学活动,让学生亲身去体会、观察、发现、探索、交流,这才是学生获取知识的重要途径。本节课为学生创设绘制“课桌桌面平面图”的情境,通过提问“是什么原因导致这些平面图形形状相同而大小不同”,帮助学生在“发现、对比、讨论”等数学活动中,理解比例尺的意义和作用,积累数学活动经验和数学思考的经验。

1、体会图形的形似

《义务教育数学课程标准(2011)》指出:在《图形的运动》教学中第二学段要求“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”,这里的“放大与缩小”不是严格的相似,主要是直观感知,即放大或缩小后的图形与原来的图形形状相同而大小不同。这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。而比例尺的学习是体会图形相似的重要基础。

2、感悟数学思想,积累数学活动经验

《义务教育数学课程标准(2011)》指出:教师要“引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验”。在教学中设计有明确的数学内涵和数学目的、体现数学本质的数学活动,在活动中从数学的角度进行思考,直观地、合情地获得一些结果,数学活动经验并不仅仅是解题的经验,更重要的是思维的经验,是在数学活动中思考的经验。本课的学习将在学生独立尝试画图、评价分析、对比讨论的过程中,帮助学生积累设计的活动经验与思考的活动经验。

【教学目标】

1、联系实际,理解比例尺的意义,会求平面图形的比例尺,能根据比例尺求图上距离和实际距离,并能解决简单的有关比例尺的实际问题。

2、通过画图、观察、对比、分析等数学活动,培养学生的观察能力和空间想象能力,体会图形的相似。

3、体会比例尺产生的必要性,以及与实际生活的紧密联系。

【教学重点】理解比例尺的意义,会解决简单的实际问题,体会图形的相似。

【教学难点】理解比例尺的意义,会解决简单的实际问题。

【教学过程】

(一)操作引入,明确长和宽的比决定图形形状

1、操作活动,画出桌面

(1)找出身边的长方形

师:同学们,在我们的身边有很多物体的面都是长方形的,能举个例子吗?

(2)估计桌面的长和宽

师:那咱们估一估这个近似的长方形长和宽大约是多少厘米?

(3)画出桌面

师:请把这个长方形画在白纸上并在图上标出长度。

2、作品展示,评价思考

(1)同桌交换欣赏作品。

(2)展示部分学生的作品,引导学生评价。

3、分析讨论,明确原因

(1)师:(1)观察这两幅作品,大家感觉画得很像,我请这两位同学来说说你在画的时候是怎么想的?(2)现在谁来说说这两幅图为什么画得很像?

(2)观察这几幅作品,为什么画得不像呢?

(3)师小结:看来要使作品画得像,长和宽要保持相同的变化才行。

(二)理解比例尺的意义,体会比例尺决定图形大小

1、理解比例尺的意义

(1)师:仔细观察这两幅画得像的作品,对比图上长和实际长、图上宽和实际宽,你想研究什么?

(2)出示例题,让学生读题后指名口头解答。(板书:10.5:105=1:10;4:40=1: 10)

(3)师:像这样图上距离与实际距离的比,我们把它叫做这幅图的比例尺(板书课题:比例尺),那你们现在知道什么叫做比例尺呢?

(4)问:比例尺是一把尺子吗?那它是一个什么?这个比的前项和后项分别是什么?(板书:图上距离:实际距离=比例尺)

(5)师(指着黑板上的两幅图):刚才这两位同学是依据比例尺的知识画出这两幅图,所以形状才会相同。(板书:形状相同)

(6)学生独立练习:求另一幅的比例尺

(7)思考:认真观察这两幅,你发现了什么?为什么大小会不同?

(8)师小结:可见比例尺决定了一幅图的大小。

2、找生活中的比例尺

(1)师:生活中你见过比例尺吗?在哪儿见过比例尺?

(2)出示街道航拍图和中国地图的比例尺,问:你知道这个比例尺表示什么意思吗?

(三)认识线段比例尺和后项为1的比例尺

1、出示线段比例尺,问:谁来说说它表示什么?

2、线段比例尺改写成数值比例尺。(先独立解答后汇报)

3、出示后项为1的比例尺,问:这个比例尺表示什么意思?这个比例尺和我们前面见过的有什么不同?这是怎么回事?

4、师小结:可见利用比例尺我们可以把图形放大或缩小,为了计算简便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

(四)课堂总结

师:通过今天学习,你们有什么收获?