成正比例的量第二课时教学实录

正比例公开课教案

课题:正比例关系

班级:六年级

授课教师:古丽拜柯热姆·图鲁洪单位:共青团镇第三中学时间:

第四单元比例

正比例关系

【教学内容】:

正比例的意义,教材第45~46页(正比例关系)

【教学目标】:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

感受从生活中学习数学的乐趣,激发学习兴趣,体验发现知识的快乐,培养创新精神。

【重点】:

通过实例认识成正比例的量。

【难点】:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【课型】:新课

【课时】:一课时

【教学手段】:

【教法】:例题引导,质疑启发

【学法】:理解分析与合作交流相结合

【教学过程】:

一,情景导入:

以前的教学过程中我就是老师,你们就是学生。老师今天就想换个角色,你们愿意吗?((愿意)

老师提前准备好的学具展现给学生,那老师就当售货员,你们就当顾客。谁来配合老师呢?学生举手老师指名。

学生:我要买三支铅笔,需要多少呢?

老师;一支铅笔是两元,阿姨提问,如果你回答对了,我就给你送上一支,好吗?(好的)

一支铅笔两块钱的话,两支铅笔多少钱呢?三支呢?四支,五支呢?(两支4块,三支6块,四支8块,五支10块)很好,都答对了,阿姨就给你送上一支铅笔吧。

二,探究新知

1.刚才的铅笔的数量与需要的钱我们就记下来吧。(用表格)

填完表以后思考:

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

说说从数据中发现了什么?

2.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

3.表示方法

(1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:y

=k

x

二、正比例图像

根据正比例图像回答:

(1)从图中你发现了什么?

答:呈现直线增长的趋势。

(2)把数对(10,20)和(12,24)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。

(3)不计算,根据图像判断,如果买9支铅笔,总价是多少?48元能买多少支铅笔?

答:9支铅笔总价18元,48可以买24支铅笔。

三,课堂小练习

(1)举出生活中正比例关系的例子。

①正方形的周长与边长成正比例关系。

②汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。 （2）乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表格填写完整。

他们的年龄成正比例吗？为什么？（组织学生讨论）

他们的年龄不成正比例，因为他们的年龄比例值不相等，例如 与不相等。

（3

）淘气的身高随年龄变化情况如下。 淘气的年龄和身高成正比例吗？为什么？（组织学生讨论） 淘气的年龄和身高不成正比例，因为他们的比例值不相等，例如

与不相等。 四：课堂小结：

今天你学会了什么? 五：课后作业

完成练习册第18，第19页。

板书设计：

正比例

比值2，实际就是铅笔的单价。用式子表它们的关系就是：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y

x

=k