比例的意义教案公开课一等奖

反比例

淮北市众城小学孙斌

教学内容:人教版义务教育教科书六年级数学下册P47反比例例2。教学目的:

1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点:

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点:

利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学准备:

多媒体课件等。

教学过程:

一、复习铺垫

1、判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。

(1)汽车行驶的速度一定,行驶的路程与时间。

(2)一本书的页数一定,看了的页数与剩下的页数。

(3)小明的年龄和体重。

2、如何判断两个数量是否成正比例?

(1)两数量是相关联的量。

(2)一种量变化,另一种量也随着变化。

(3)对应数量的比值一定。

3、观察下表回答问题

数量/本 1 3 6 8 10 20……

总价/元 4 12 24 32 40 80……

数量与总价成正比例吗?为什么?

二、探究新知

1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征--成反比例的量。

2、教学P47例2。

(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:

A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?

C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

A、学生讨论交流。

B、引导学生回答:

(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?

板书:x×y=k(一定)

3、请举出一个生活中成反比例的例子。

三、巩固练习

1、工地要运一批水泥,每天运的吨数和需要的天数如下表:

每天运的吨数 72 36 24 18 12 ……需要的天数 1 2 3 4 6 ……每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?

2、生产240个零件,工作效率和工作时间如下表:

工作效率(个╱时)120 80 60 48 40 ……

工作时间时 2 3 4 5 6 ……

(1)工作时间是随着哪个量的变化而变化的?

(2)相对应的两个数的乘积各是多少?它有实际意义吗?

(3)你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗?

3、小明读一本书,已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?

4、想一想如何判断两个数量是否成反比例呢?

(1)两数量是相关联的量。

(2)一种量变化,另一种量也随着变化。

(3)对应数量的乘积一定。

5、判断下题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)李叔叔开车从家到公司,车的速度和所需的时间。

(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.

(3)客厅的面积一定时,地砖的边长与所需的块数。

(4)每袋糖果的粒数和装的袋数。

(5)生产冰箱的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P51练习九第8~12题。