最小公倍数优秀公开课教案

最小公倍数教学设计

荣将中心校周红梅

教学内容:

人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标:

1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法、短除法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:

理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:

用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一、复习导入

1. 什么叫倍数?怎样找一个数的倍数?一个数的最小倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?

2.写出下面各数的倍数。

2的倍数有:()

3的倍数有:()

3、揭示课题,板书课题

二、探索新知

(一)教学例1

1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及最小公倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?

5、50以内6和8的公倍数有几个?最大的是几?(如果给定一个范围,最大公倍数是存在的)

(二)教学例2

过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍数?那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数?

1、课件出示例2

(1)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。

(2)互相启发,全班交流。

方法一:先分别写出6 和8 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。(例举法)

6 的倍数:6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 ……

8 的倍数:8 ,16,24,32,40,48 ……

方法二:先写出8 的倍数,再从小到大圈出6 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。(筛选法) 8的倍数:8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 ……方法三:先写出6 的倍数,再看6 的倍数中哪些是8 的倍数,从中找出最小的。(筛选法)……

(3)引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

2、即时练习。

找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?

3和6 2和8 5和6 4和9

反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数关系时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

3、我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便的求出两个数的最小公倍数。例如:

18=2x3x3 30=2x3x5

18和30的最小公倍数是2x3x3x5

两个数所有公有质因数和独有质因数的乘积,就是这两个数的最小公倍数。

4、为了简便,通常写成短除法的形式:

18和30的最大公因数是2×3=6

把所有的除数连乘起来,就得到这两个数的最大公因数

18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数。

三、巩固练习

1、求下列每组数的最小公倍数。

8和104和512和182和8 6和13 16和24 2、判断

两个数的积一定是这两个数的公倍数.()

两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.()

两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。()

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

五、作业

课本P71页练习十七第2、3题。

六、板书设计

公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;

当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。