练习一教学实录与评析

《圆柱和圆锥整理复习》教学设计

山西省孝义市青年路小学李花明

教学内容:六年级下册练习一

教学目标:

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,形成知识网络,进一步加深对圆柱、圆锥的特征的认识及它们的之间的联系与区别。

2、体会平面图形与立体图形的联系,发展学生的空间观念。

3、通过解决实际问题,培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点:运用所学知识解决实际问题。

教学难点:体会平面图形与立体图形的联系。

教学准备:多媒体课件、长方形、三角形

设计理念:

1、重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构;

2、教学环节设计新颖、促进学生思维能力的发展。让学生在立体图形中找平面图形,由平面图形得到立体图形。思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提高数学素养。让学生充分回忆所学知识发生、发展、形成的过程,通过展开想象提问题,想到将圆柱体“涂”、“切”“削”、“铸”等活动,发展学生的空间观念,且让所学知识系统化,进一步培养学生知识整理的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程:

一、直接揭题引入新课

同学们,在本单元我们认识了圆柱和圆锥,这节课我们进行圆柱和圆锥的整理复习。

二、从立体图形中找平面图形

1、在圆柱和圆锥中,你能找到平面图形的影子吗?

学生独立思考,回答

(1)直接从圆柱和圆锥中找到平面图形。

(2)将圆柱和圆锥侧面展开。

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(3)将圆柱和圆锥切割后的截面。

针对学生的回答,适时复习圆柱底面、底面积、侧面积,切面的相关特征以及表面积、体积的计算公式推导过程。

[设计意图:从立体图形中寻找平面图形,让学生展开想象,整理出圆柱和圆锥的有关知识,系统整理形成知识体系。同时感受到体中有面、面在体上。有效培养学生的空间观念。]

三、由平面图形得到立体图形

师:立体图形中有平面图形的影子,那么如果由一个平面图形可以得到圆柱和圆锥吗?

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先猜测,哪个圆柱的体积大?

分组计算验证:给出长方形的长18.84厘米,宽12.56厘米。

得出结论:当圆柱的侧面积相等时,底面积大的圆柱的体积大。

(3)上台展示,将长方形绕一条边进行旋转,得到了圆柱;

A、如果以长方形的长为轴旋转一周,得到的圆柱的高等于长方形的长,圆柱的底面半径等于长方形的宽。

B、如果以长方形的宽为轴旋转一周,得到的圆柱的高等于长方形的宽,圆柱的底面半径等于长方形的长。

多媒体演示旋转的过程,师:两个圆柱的体积一样吗?你认为哪一个体积大?根据上面的结论推断,得看它们的侧面积是否相等,先大胆猜测再列式验证,得出左边圆柱的体积比较大。

(4)将直角三角形绕一条直角边进行旋转,形成圆锥,方法同上。

[设计意图:由平面图形得到立体图形,让学生展开想象,动手操作把一张长方形纸卷成圆柱,展示两种不同卷法,小组中也有一张正方形纸卷成的圆柱,并比较所得到立体图形有什么不同点,有什么相同点。加强对圆柱侧面展开后的长方形与圆柱的联系的认识。或以一边为轴旋转得到圆柱、圆锥,进一步感受到平面图形与立体图形之间之间密切的联系,从而将知识结构进一步优化整合,培养学生思维的灵活性。]

四、展开想象回归生活

仔细观察个圆柱,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开你们想象的翅膀,看看你能提出什么样的问题来。

预设:

1、把这个圆柱横着放,滚动一圈,滚动的面积是多少?

2、把这个圆柱全都涂上油漆,涂油漆的面积有多大?

3、这个圆柱的体积是多少?

4、把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形,那么这个圆锥形的木桩体积是多少?

……

师出示:

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1、沿着底面直径把这个圆柱切开,那么,它的表面积增加了多少?

2、沿着高把这个圆柱切开,那么,它的表面积增加了多少?

3、如果把这个圆柱中装满水,再倒入与它等底等高的圆锥形容器中,能装下吗?你该如何设计圆锥的底和高?

[设计意图:学生根据生活经验,展开想象,通过“滚”“涂”、“切”、“削”、“铸”等活动,提出了实际问题并解决。培养和发展了学生的空间观念,并且使复习得上得有趣也有效。]

五、全课总结畅谈收获

师:只要我们把数学与生活联系在一起,就会发现数学因生活而丰富,生活因数学而精彩!

回顾本节课,你有什么收获吗?有什么疑问吗?

生:圆锥的表面积怎么求?

师:这在初中我们会专门研究,如果有兴趣,可以上网查查。看来,学习只有起点,没有终点!学习,我们永远在路上!

[设计意图:学生畅谈收获,同时提出新的问题,带着数学问题走出课堂,从而感受数学学习只有起点,没有终点]

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