解方程教案和学案内容

《解方程》教学设计

教学目标

1.初步理解方程的解和解方程的含义。

2.结合图例,理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。

3.掌握解方程的格式和写法。

教学重难点

重点:理解方程的解和解方程的含义。

难点:会检验方程的解。

教学过程教学过程设计

1 复习旧知,迁移导入

(1)在上一节课的学习活动中,我们探究了哪些规律? 学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

(2)学习这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质【板书课题:解方程(1)】

2 合作探究,获取新知

(1)课件出示例1。从图中知道哪些信息?学生观察图片,交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到χ+3=9 学生自己先列出方程,然后指名回答。【板书:χ+3=9】如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

(2)出示第67页分析图示,学生观察图示,交流想法。根据学生的汇报,板书解方程的过程:

(3)为什么方程两边同时减去3,而不是别的数?

引导学生得出结论:因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个χ,这样,右边就刚好是χ的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个χ即可。追问:χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值,因此不带单位。

(4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法,根据学生回答板书。

【板书】:小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。利用等式的基本性质,可以帮助我们解方程。

【注意】:在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。

(5)认识、区别方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。

【板书】:使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的有何不同? 在小组内议一议,明确,

方程的解是一个具体的值,而解方程是一个求解的过程。

③刚才我们把χ=6代入方程中,得到方程左边=右边,说明χ=6是方程χ+3=9的解。

教学教材例2。

(1)利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。

出示例2:解方程3χ=18 怎样才能求到1个χ是多少呢? 观察示意图,互相讨论,指名回答。在方程两边同时除以3,得到χ=6。

让学生打开书68页,把例2中的解题过程补充完整。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢? 两边同时除以3,刚好把左边变成1个χ。

(1)使学生明确:在方程的两边同时除以一个不为0的数,方程左右两边仍然相等。

(2)组织学生动手检验。

(3)这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?

教学教材第68页例3。

(1)出示:解方程20-χ=9

(2)指名学生板演,解出方程20-χ=9的解。

(3)交流归纳解方程的方法。

(4)小结:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。

3 深化理解,拓展应用

(1)随堂练习①、完成“做一做”的第1、2题,集体评讲,强调验算。

②、思考:如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?依据是什么? 等式保持不变的规律。

(2)拓展练习亮亮今年9岁,爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?

4,全课总结你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?