组合图形的面积教学设计(教案)

《组合图形的面积》教学设计

崇义县横水中心小学谭春花

教学内容:(人教版)五年级上册第92、93页“组合图形的面积”。

教材简析:

本课是五年级上册第五单元内容,是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合。

学情分析:

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本课让学生在自主观察思考的前提下,通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间,通过与他人的交流与合作,获取更多的方法,提升学生的学习能力。教学目标:

1、明确组合图形的概念,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点:根据图形特征采用什么方法来分解组合图形。

教学准备:课件、图片、多媒体等。

教学过程:

一、创设情境,引导探索

(一)、回顾复习

回顾所学过的图形的面积公式。

1、正方形的面积计算公式:

2、长方形的面积计算公式:

3、平行四边形面积计算公式:

4、三角形的面积计算公式:

5、梯形的面积计算公式:

二)揭示课题:“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。

师:让学生发挥想象在生活当中的组合图形有哪些?(指名回答)

生1:这个音响的面是由一个长方形和一个正方形组成的。

生2:这座房子的面是由三角形、长方形和正方形组成的。

……..

师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?

师:同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?

生1:我想了解组合图形的周长。

生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。

…….

这节课我们重点学习组合图形的面积。

二、探索活动,寻求新知

师:同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的,请你们帮我算一算。(课件出示例4)

例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?先让学生思考,再动手计算。

交流汇报:

方法一:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。

师:这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找

一找,并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案:

①5×5=25 (平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30 (平方米)

答:房子侧面墙的面积是30平方米

方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积。

师:能找出每个简单图形的已知条件吗?

让学生找相应的条件。展示学生答案:

长方形:长:5+2=7米、宽:5米;

三角形:底是2米,高是2.5米。

5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5

=30(平方米)

答:房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案:

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)

答:房子侧面墙的面积是30平方米。

师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?

让学生发表意见。

小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)

三、闯一闯游戏

四、总结

教学设计:

组合图形的面积

由几个简单图形组合而成的图形,叫组合图形

方法一:

正方形+三角形

①5×5=25 (平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30 (平方米)

方法二:

长方形-2个三角形

长方形:长:5+2=7米、宽:5米;

三角形:底是2米,高是2.5米。

5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5

=30(平方米)

方法三:

2个梯形的面积

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)