图形的放大与缩小教案和学案内容

人教版小学数学六年级下册

《图形的放大与缩小》教学设计

永州市宁远县仁和完小杨珍

教学内容:

人教版六年级下册第59-60页的内容。

教材分析:

《图形的放大与缩小》这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识,同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。在教材编写上非常符合实际:首先教材用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象,如照相;用放大镜看书;投影仪器放大图表、人和影子等,使学生初步认识生活中的放大和缩小现象。然后教材通过例4进一步研究图形放大与缩小的特点。先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图,使学生通过画图了解到,要把一个图形按一定的比放大,只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形,通过对比认识到,放大前后图形的大小变了,形状没变。在此基础上,教材设计了让学生把放大后的三个图形按1:3的比缩小,进一步体会到:一个图形按一定的比缩小后,图形变小了,但形状没变。最后,教材综合两方面的认识,总结出,图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是大小发生了变化,形状没变。教材这样编排层次清晰,目的突出,是让学生在动手操作中获取知识,体会感悟事物放大和缩小的现象。

学情分析:

学生在学习《图形的放大与缩小》的知识前,已经具有在方格纸上画图形的能力,还具有比的相关知识。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和研究能力。这些都为本节课学习打下良好的基础,只要教师能巧妙的引导,采取适合的教学方式,学生能很快地进入图形的放大和缩小的研究中。

教学目标:

1. 引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。

2. 通过观察、比较、思考和交流等活动中来体验图形放大与缩小的过程,培养学生的空间观念和动手能力。

3. 激发学生的数学学习兴趣和求知欲,调动学生参与学习活动的积极性,并在活动中体验成功的喜悦。

教学重点:

能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:

知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

教学方法:

自主探索、合作学习、动手操作、演示讲解。

教具:课件、展示台

学具:直尺、方格纸、预学案

课时安排:1课时

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、出示很小的相片,在进行放大和缩小的变化,体会放大与缩小。(大屏幕出示)

2、你见过下面这些现象吗?(大屏幕出示课文插图)

提问:这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

3、今天,我们就用数学的眼光来研究图形的放大与缩小。

板书课题:图形的放大与缩小

【设计意图】此环节中,借助很小的图片,吸引学生的眼球,引起学生的注意。再通过演示放大与缩小的过程,让学生初步感知放大与缩小的作用,让学生感受生活中处处运用了“图形的放大与缩小”的知识,领悟“图形的放大与缩小”就在我们身边,让学生欣然的去探索新知。

二、自主合作,探究问题

(一 ) 感知图形的放大(大屏幕出示例 4)

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

看一看画在方格纸上的三个图形,我们能获得哪些相关的数学信息? 2、理解要求。

(1)指出例 4的要求——按2:1画出三个图形放大后的图形。

(2)思考“ 2:1”放大是什么意思? 如何按2:1放大图形?

【设计意图】2:1的含义是本节课的重点之一,只有明确了比的含义,学生才能知道把图形的各边扩大多少倍,为以下的画图学习做好充分准备。

3、学生先独立思考,再小组内交流自己的想法,并动手画一画。

4、学生汇报展示:你是怎样画出放大后的图形的?

重点观察放大后的直角三角形,,相邻的两条直角边放大了2倍,那么他的斜边也放大了 2倍吗? 可采用什么方法验证?汇报测量结果。

【设计意图】画三角形是难点,让学生清楚要把三角形放大,就首先把三角形底和高放大,再把斜边连起来就行。

5、生边汇报教师边用多媒体课件展示画放大后图形的过程。

5、置疑。

(1)观察放大后的图形与原来的图形相比,比较它们的内角、边长、周长、

面积,什么变了?什么没变?

(2)小组合作学习讨论解决置疑。

【设计意图】通过小组合作讨论和课件演示检测学生是否理解放大与缩小的含义。

(二) 感知图形的缩小

我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画?

1、大屏幕出示缩小的要求。

2、说说对 1:3的理解。

3、学生自主完成,并相互检查。

4、学生汇报,并说说是怎么画的。

(大屏幕出示按一定的比缩小后画出的图形。)

【设计意图】通过学生的动手操作和课堂展示自己的作品检测学生对放大和缩小图形的方法。

5、观察原图和缩小后的图形,学生试说自己的发现并尝试总结。

【设计意图】学生已经掌握了图形放大的数学含义,借助迁移,让学生自己理解1:3缩小的含义,放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作。通过观察三组图形让学生发现特点。

(三)归纳概括,形成结论

引导学生观察:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来图形之间有什么相同和不同的地方?

明确:把图形的各边按相同的比放大或缩小后,形状没变,只是大小发生了变化。(大屏幕出示)

【设计意图】本环节能让学生及时对知识进行归纳,并能更好地把它运用在练习当中。

三、集中反馈,解决问题

1、书第61页练习十一第1题。下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形. 学生回答。并说出为什么。(渗透答题方法)(大屏幕出示)

2.填空。(大屏幕出示)

(1)图形按一定的比放大或缩小,图形的()不变,()变了。

(2)把一个长4cm,宽3cm的长方形按2:1的比放大并画到图纸上,图纸上新长方形的长是()cm,宽()cm。

3.选择。(大屏幕出示)

(1)一个正方形按4:1扩大后,得到的图形与原图形比较,正确的说法是()。

A.周长扩大4倍 B.面积扩大4倍 C.周长扩大16倍 D.面积扩大16倍(2)将一个三角形按3:1扩大,若原三角形其中一个角为15。,则扩大后这个角变为()。

A.5。B.15。C.45。D.90。

【设计意图】通过 1、 2、3题的独立完成检测学生对放大与缩小的应用情况。

4.按要求画一画。(大屏幕出示)

按2:1画出三角形放大后的图形。

【设计意图】主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握。

四、课堂小结

通过这节课你学到了什么?(大屏幕出示)

板书设计:

图形的放大与缩小

2:1 放大就是把各边放大原来的2倍

1:3 缩小就是把各边长度缩小到原来的1/3

图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。