加法结合律教学设计实例

加法结合律

【教学目的】 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化思想,发展学生的数感,培养学生的抽象概括能力

教学重点:掌握加法结合律的内容和字母公式

教学难点:根据加法结合律进行简算

学情分析,学生对于加法结合律的实际运算平时用过,只是没有书面的概念。应该很快掌握,但为了体现结合要加小括号,有点同学会忘记。

1.在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。问题是数学学习的根本,通过不断地设置问题,引导学生思考,使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想,使学生发现加法结合律,并会用字母表示。

2.注重发挥学生的主体地位,加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出:学生是数学学习活动的主体。本设计在探索

的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动,经历探究加法结合律的过程,初步感受应用加法结合律可以使计算简便,把学习的主动权交给学生,并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用,使学生真正体会到数学知识的价值所在。

一.教学过程

复习:

口算:

640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= 480÷80= 16×5= 27×3=

1.观察、讨论。这里有两组算式,在○里填上适当的符号。 (4+8) +6○4+(8+6) (19+82)+38○19+(82+38)观察这两组算式,它们有什么相同的地方? (学生在小组内讨论,相互说出自己的发现) 2.交流发现。通过讨论,你发现了什么?(学生汇报)

教师引导: (1)几个数相加?(三个,且加数相同) (2)分别先算了什么?(前两个数,后两个数) (3)结果如何?(得数相同)

3.提出猜想。根据刚才的发现,请你猜想一下,加法中除了交换律外,可能还存在什么样的规律? (三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数与先把后两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的)

设计意图:学生通过计算给出的算式,发现两个算式的相同之处和不同之处,自觉地产生探索的欲望。

二.验证猜想。

(1)仿写算式,验证猜想。学生仿写算式,小组内交流,全班汇报。

(2)举例验证。利用生活中的事例验证自己的猜想。学生自由举例,小组内交流结果。

2.明确加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,所得的和是相等的,这就是加法结合律。

3.用字母表示加法结合律。师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法结合律呢?如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律应该怎样表示呢? (a+b)+c =a+(b+c)

4.加法结合律的应用。 (1)感知简便的计算方法。怎样应用加法结合律呢?下面我们就来试一试。

课件出示练习:根据运算律在下面的□里填上适当的数。 (25+68) +32=25+(□+□) 130+(70+4)=(130+□)+□ 64+37+163 =64+(□+□)

这三个等式都是根据哪个运算律填写的?(学生讨论后汇报)

三.小结:应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

四.板书设计

三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,所得的和是相等的。