5.三角形（通用）教案评析

四年级下数学《三角形的三边关系》教学设计

教学目标:

1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点: 探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点: 对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学过程

一、引入新课

1.出示:课本62页例3情境图。

(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走?

(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?

教师出示不规则三角形路线图,现在还是线段吗?为什么这一条路最近呢?

2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?

请大家看:连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形? 连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?

大胆猜想:那走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走

旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?

3.操作交流:请学生任意画一个三角形,量一量三角形三条边的长,看是否任意两边的和大于第三边。

得出:的确有“两边的和大于第三边”这样的关系。

猜想还要用实验来验证,证明猜想对任意三角形都适合才能成立。我们来做个实验。

二、探究

1.实验l:例4

用下面的纸条摆三角形看看有什么发现?学生动手操作,

2.实验2:进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

我们一起来研究一下,能摆成三角形的三条边的有什么关系,不能摆成三角形的三条边又有什么关系?

小结:三角形任意两边的和大于第三边。

三、应用

1.通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,我们就能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因了。

2.请学生独立完成66页练习十五第七题,说说能否拼成三角形。

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断? 思考一下:有没有更快捷的方法?

3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?

四、课堂总结

在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?