七 解决问题的策略（通用）教案（名师）第二课时教学设计

解决问题的策略

一,导入,感知转化

1、师:同学们还记得司马光砸缸的故事吗?(多媒体出示《司马光砸缸》的画面并播放《司马光砸缸》的动画)

2、提出问题:(1)看了故事,你觉得司马光是个怎样的人?(聪明机智的人)

(2)那你觉得司马光聪明在哪?

3、说明:一般解救落水者我们是让人离开水,但是司马光却能根据当时的情况换个角度思考,让水离开人,顺利地解救了小伙伴。

4、看来解决问题我们是需要策略的。(板书:解决问题的策略)

二、你会解决吗?-----自主探索,初步感受转化策略

1、出示例1图,仔细比比,这两个图形谁的面积大?

(1)提问:你觉得要比较这两个图形的面积的话,困难在哪?

(都是不规则的图形,我们没学过计算这样图形面积的公式)

(2)追问:那怎么办呢?

2、请同学们在小组之间交流讨论,并派代表说说你们的方法。

4、看了刚才的演示,请大家仔细观察,回答老师提的问题。

(1)这是把什么变成成了什么?

学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。

不规则图形→长方形

(2)刚才是通过什么方法进行转化的?

平移和转化

(3)转变以后什么变了?什么没变?

形状变了,大小没变

(2)为什么要把原来的图形转化成长方形呢?

原来图形复杂不规则,难以比较,转化成长方形后图形简单了,便于比较。

三、回顾旧知,体会转化策略的运用

匈牙利著名数学家路莎·彼得说过:数学往往不是对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。

1、回想一下:在以前的学习中,我们有没有运用转化策略解决过问题呢?

(1)引导回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形和圆的面积公式的推导过程。

老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

板书:------图形的转化。

(2)图形可以转化,那我们以前有没有学过数的转化呢?

你们每个人手里都有一组题,动动笔算算,体会体会哪儿运用了转化策略?有发现,可以和组内的同学交流一下。

四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察、体会到转化后,四人小组进行交流。

(3)举个例子说说你的发现。

学生可能举例:①计算异分母分数加、减法是,把异分母分数转化成同分母分数②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法

③简便计算中算式的转化

3、说一说:

这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?

学生自由发言。

引导学生总结出转化的优点:未知→已知(新知→旧知)

复杂→简单

转化是我们解决问题中非常有效的一种策略

四、解决问题,深化转化策略

1、用分数表示各图中的涂色部分。

先让学生独立思考,写写画画,并把自己的想法说给小组成员听,再全班交流。①通过割、

补的方法,把涂色部分转化为扇形,从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。

②通过平移的方法,把涂色部分转化为正方形,从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。③把两个空白的三角形拼成一个长方形,空白部分一共占了6个方块,剩下的10个方块就是涂色部分,因此涂色部分占5/8 。

2、课件出示:观察下面两个图形,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?

师:指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

生:(边指边说)是这些线段围成的总长度

师:对,那如何来计算它的周长呢?谁来说说你的想法?

生:我想把这条边移到这儿,这条边移到这儿??这样就成了一个长方形。

师:听明白了吗?谁再来说一说?

生:这两条横着的边移到这儿,这两条竖着的边移到这儿。

师:(演示)我们一起来看看这种方法:把这两条竖着的线段向右平移,这两条横着的线段向上平移。这样一来,原来的图形就转化成了一个长方形,而它的周长有没有改变?

生:没有。

师:现在你能快速计算它的周长了吗?

生:(3+5)×2=16(厘米)

师:完全正确!通过这个练习,我感觉同学们的转化水平又提高了

3、一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块,草坪的面积是多少平方米?

师:要求学生先独立思考,看如何计算比较简便?

生:可以把小路通过平移移到草坪的四周,这样很容易看出要求草坪的长为(45-2)米,宽为(27-2)米。

师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。

⑴师：你会计算吗？

生：通分转化，嗯，通分也是一种转化。

⑵师：同学们再仔细观察算式的加数，发现他们的加数有规律吗？

生：分子相同，后面分数的分母是前一个分数分母的两倍，

也就是说后面的数是前一个数的二分之一。

⑶师：如果我继续往下写的话，后面应该是多少？

⑷师：那还用通分的方法方便吗？生：不方便。

⑸有没有更简便的方法？

引导学生回想以前学习分数常常借助图形来表示，课件出示正方形。

我们把它看作单位“1”，在正方形上分别把这几个分数表示出来。把这个题转化成1

（7）小结：这个题目告诉我们用转化的策略不仅要考虑正确的转化，同时我们要考虑怎样转化更简洁。

5、“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。

课件出示化曲为直、化少为多、化繁为简的案例。

五、总结延伸,渗透思想

1、提问:通过今天的学习,你有什么收获?

学生自由发言,把本节知识点再梳理一遍。

希望大家在数学中灵活地转化,在生活中快乐地转化!

六、板书

七、解决问题的策略-----转化未知→已知(新知→旧知)复杂→简单